آنومالی خروج از مرکزی

آنومالی خروج از مرکزی(Eccentric Anomaly)زاویه ای کمکی است که به وسیله دایره کمکی در بیضی تعریف می شود.

دایره کمکی ، دایره ای است که بر بیضی مماس بوده و شعاع آن برابر با نیم قطر اطول مدار بیضی است .

به شکل زیر توجه کنید :

در شکل بالا F کانون بیضی ،O مرکز بیضی و θ آنومالی واقعی بیضی است .

همانطور که در شکل بالا نیز نشان داده شده است ، برای محاسبه آنومالی خروج از مرکزی از مکان جسم در مدار خطی به محور اصلی عمود می کنیم(خط SV) و سپس خط را در خلاف جهت ادامه می دهیم تا دایره کمکی را در نقطه Q قطع کند . حال زاویه ای که خط OQ با محور اصلی می سازد را آنومالی خروج از مرکزی می نامیم و آن را با (E) نشان می دهیم . حال با توجه به شکل می‌توانیم روابط زیر را نتیجه بگیریم :

(1)

و درنهایت :

(2)

می‌توانیم با استفاده از معادله بالا نتایج زیر را بگیریم :

(3)

حال با توجه به اتحاد زیر

(4)

و معادلات (3) نتیجه زیر به دست می آید:

(5)

حال معادله (2) را به صورت زیر بازنویسی می کنیم :

(6)

و با توجه به معادله قطبی بیضی داریم :

(7)

منبع

Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis

Orbital Mechanics - 3rd edition - Chobotov