شتاب گرانشی

شتاب گرانشی شتابی است که به اجسام به واسطه گرانش وارد می شود.در نقاط مختلف زمین اجسام با شتابی بین 9.78 تا m/s2 9.82 به سمت زمین جذب می شوند که به عرض جغرافیایی آن نقطه بستگی دارد.معمولا مقدار متوسط این کمیت که به صورت ثابت در روابط لحاظ می شود برابر 9.80665 m/s2 (تقریبا. 32.174 ft/s2) می باشد.شتاب گرانش معمولا به صورت زیر تعریف می شود:

که در آن:

M جرم جسم در حال سقوط به زمین,

r بردار واحد از مرکز جسم در حال سقوط به مرکز جسم وارد کننده گرانش.

r فاصله بین مرکز دو جسم.

G ثابت جهانی گرانش

شتاب گرانش در زیر سطح زمین

همانطور که میدانیم شتاب گرانش در روی سطح زمین و بالای سطح زمین با مجذور فاصله از مرکز زمین رابطه عکس دارد.اما در زیر سطح زمین این رابطه چگونه نوشته می‌شود؟ واقعیت این است که برای نقاط زیر سطح زمین باز هم قانون جهانی گرانش نیوتن برقرار است اما رابطه شتاب گرانش بسیار متفاوت است.

وقتی ما روی سطح زمین قرار داریم تمام جرم زمین به ما نیروی گرانش وارد می‌کند یعنی تمامی جرم زیر پای ما ما را جذب می‌کند اما هنگامی که پایین تر از سطح زمین قرار میگیریم فقط جرمی از زمین که زیر پای ما در کره ای به شعاع r قرار دارد به ما نیروی گرانش وارد می‌کند و جرم بالای سر ما هیچ تاثیری ندارد.

منابع

• ویکی پدیا

• شبکه فیزیک ایران