مدار هذلولی

از ویکی نجوم
نسخهٔ تاریخ ‏۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۵:۲۴ توسط هانيه اميري (بحث | مشارکت‌ها) (جایگزینی متن - 'می توان' به 'می‌توان')
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)
پرش به: ناوبری، جستجو

هذلولی مقطع مخروطی با خروج از مرکز بزرگ تر از 1 است . برای این نوع مدار، معادله مدار به شکل زیر است که h تکانه زاویه ای ویژه مدار (تکانه زاویه ای بر واحد جرم) و μ=GM :

(1)Vrt1.png

شکل زیر تمام مشخصات یک مدار هذلولی را نشان می دهد .

Hyperbolla1.png

توجه داشته باشید که a و b به ترتیب نیم قطر بزرگ و کوچک هذلولی هستند و ra و rp به ترتیب فاصله اوج و حضیض مدار را نشان می دهد .

زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را می‌توان با استفاده از معادله 1 به دست آورد .

(2) Hyperbolla2.png

با توجه به معادله 1 می‌توان فاصله حضیض و اوج را به دست آورد .(زاویه θ برای حضیض ، صفر و برای اوج برابر 180 درجه است).

(3) Hyperbolla3.png

حال با استفاده از تعریف هذلولی می‌توانیم معادله مدار را بر حسب a و خروج از مرکز (e) بازنویسی کنیم .

(4)Hyperbolla4.png

برای محاسبه نیم قطر کوچک هذلولی با توجه به شکل و معادله 2 می‌توانیم بنویسیم :

(5) Hyperbolla5.png

همچنین فاصله بین خط مجانب تا خطی موازی آن که از کانون F می گذرد نیز برابر با b است .

(6)Hyperbolla6.png

انرژی مدار هذلولی نیز به شکل زیر است :

(7) Hyperbolla7.png

منبع

Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis