معادله زمانی کپلر: تفاوت بین نسخه‌ها
از ویکی نجوم
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) (صفحه‌ای جدید حاوی 'رده : مکانیک سماوی در اینجا می خواهیم معادله ای را به دست بیاوریم که [[آنومالی ...' ایجاد کرد) |
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) |
||
| سطر ۲: | سطر ۲: | ||
در اینجا می خواهیم معادله ای را به دست بیاوریم که [[آنومالی خروج از مرکزی]] را به [[آنومالی متوسط]] مربوط سازد . با محاسبه آنومالی میانگین آنگاه مجهول مسئله یعنی زمان به دست می آید. | در اینجا می خواهیم معادله ای را به دست بیاوریم که [[آنومالی خروج از مرکزی]] را به [[آنومالی متوسط]] مربوط سازد . با محاسبه آنومالی میانگین آنگاه مجهول مسئله یعنی زمان به دست می آید. | ||
| − | [[آنومالی | + | [[آنومالی متوسط]](میانگین) عبارتست از : |
(1)[[پرونده:kepler 1.png]] | (1)[[پرونده:kepler 1.png]] | ||
| سطر ۲۴: | سطر ۲۴: | ||
معادله بالا را معادله زمانی کپلر می گویند . | معادله بالا را معادله زمانی کپلر می گویند . | ||
| + | |||
| + | ==منبع== | ||
| + | |||
| + | نجوم کروی ،و.م.اسمارت،انتشارات نشر دانشگاهی | ||
نسخهٔ ۳۰ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۵:۲۸
در اینجا می خواهیم معادله ای را به دست بیاوریم که آنومالی خروج از مرکزی را به آنومالی متوسط مربوط سازد . با محاسبه آنومالی میانگین آنگاه مجهول مسئله یعنی زمان به دست می آید.
آنومالی متوسط(میانگین) عبارتست از :
(1)
برای شروع از معادله dθ/dt=h/r^2 استفاده می کنیم که در آن h تکانه زاویه ای ویژه جسم است :
(2)
حال باید در معادله بالا dθ را به dE تبدیل کنیم و سپس از آن انتگرال بگیریم . برای این کار به صورت زیر عمل می کنیم :
(3)
همچنین با استفاده از معادله مدار بر حسب آنومالی خروج از مرکزی داریم :
(4) 
و در نهایت با جایگذاری dθ از معادله بالا در معادله 2 به نتیجه زیر میرسیم :
(5)
معادله بالا را معادله زمانی کپلر می گویند .
منبع
نجوم کروی ،و.م.اسمارت،انتشارات نشر دانشگاهی
