اثر زیمان

از ویکی نجوم
نسخهٔ تاریخ ‏۱۲ مارس ۲۰۱۳، ساعت ۰۱:۱۳ توسط آسمون (بحث | مشارکت‌ها)
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)
پرش به: ناوبری، جستجو

اثر زیمان (Zeeman effect) در فیزیک به شکافتگی خطوط طیفی اتم‌ها در حضور میدان مغناطیسی گفته می‌شود. این پدیده کاربردهای مهمی در تشدید مغناطیسی هسته‌ای (NMR) و پرونده سازی تشدید مغناطیسی (MRI) دارد. اثر زیمان به خاطر فیزیکدان هلندی پیتر زیمان نامگذاری شده است.

پرونده:Zeeman effect.svg
خط طیفی قبل از اعمال میدان مغناطیسی به صورت یک تک خط مشاهده می شود اما با اعمال میدان مغناطیسی ثابت به سه خط تقسیم می شود .

در بیشتر اتم‌ها آرایش‌های الکترونی بسیاری هستند که انرژی یکسانی دارند. ولی در حضور یک میدان مغناطیسی این واگنی به هم می‌خورد، زیرا الکترونهایی که اعداد کوانتومی متفاوت دارند، از میدان مغناطیسی به شکل‌های متفاوتی اثر می‌پذیرند. از این رو، با این که در آغاز اتمهای بسیاری انرژی یکسان داشتند، حالا انرژیهای گوناگونی داریم و این باعث می‌شود خطوط طیفی تازه‌ای داشته باشیم که البته بسیار به هم نزدیک هستند.


اتم های برانگیخته رویطول موج‌های مشخصی تابش موج الکترومغناطیسی می‌کنند. در چنین شرایطی با اعمال میدان مغناطیسی ثابت به آنها، هر کدام از این خطوط طیفی به چندین خط تبدیل می‌شوند ( تصویر 2). این اثر شکافته شدن خطوط طیفی در میدان مغناطیسی ثابت «اثر زیمان» نامیده می‌شود. اولین بار در سال ۱۸۹۵ میلادی لورنس در نظریه ی کلاسیک خود در مورد الکترون‌ها به این موضوع اشاره کرد و سالها بعد طی آزمایش‌های زیمان این اثر مشاهده شد.

34061903685227074632.jpg


بررسی اثر زیمان طولی و عرضی[ویرایش]

اهداف نظری

(در آزمایش اثر زیمان عرضی جهت دید عمود بر جهت میدان مغناطیسی و طولی جهت دید موازی با میدان مغناطیسی است)


مشاهده‌ی سه جزئی شدن خط دوم در اثر عادی زیمان در حالت عرضی

تعیین حالت قطبیدگی سه جزء خط دوم اثر عادی زیمان در حالت عرضی

مشاهده‌ی دو جزئی شدن خط دوم در اثر عادی زیمان در حالت طولی

تعیین حالت قطبیدگی دو جزء خط دوم اثر عادی زیمان در حالت طولی

در آزمایش زیمان یک بار موازی جهت دید و بار دیگر عمود بر آن اتمهای گاز برانگیخته در میدان مغناطیسی ثابت بسیار بزرگی قرار می‌گیرند. در هر دو حالت خطوط طیفی از هم باز می‌شوند و هر خط به صورت چند خط نزدیک به هم به نظر می‌رسد و هر خط از این خطوط ایجاد شده یک جزء زیمان نامیده می‌شود. پس از آزمایش‌های زیمان الگوهای پیچیده‌تری از اثر زیمان مشاهده شد که «اثر غیر عادی زیمان» نامیده می‌شوند.

سر انجام در سال ۱۹۲۵ میلادی گرد اسمیت و الن بک برای توضیح اثر غیر عادی زیمان نظریه‌ی جدید در مورد الکترون مطرح کردند که در آن بحث در مورد اسپین الکترون شده بود. طبق به این نظریه اثر عادی زیمان حالت خاصی از اثر غیر عادی زیمان می‌باشد و تفاوت آنها در اندازه‌ی اسپین الکترونهای برانگیخته تولید کننده خطوط طیفی است.


گشتاور زاویه‌ای کل الکترون از برآیند گشتاور حاصل از اسپین و حرکت به دور هسته ایجاد می‌شود:


Gifs.latex.gif



گشتاور زاویه‌ای کل الکترون = J

گشتاور زاویه‌ای مداری (گردش الکترون به دور هسته) = L

اسپین الکترون (دوران الکترون به دور خود) = S

در اثر عادی زیمان مربوط به گذارهای با حالت S = 0 است. بنابراین معادله‌ی گشتاور زاویه‌ای به صورت زیر خلاصه می‌شود:


2.gif


پس اثر عادی زیمان یک حالت خاص از اثر غیر عادی زیمان است که در آن L با J برابر است. گشتاور مغناطیسی متناظر با این حالت برابر است با:


3.gif



گشتاور مغناطیسی در حالت μ = s=0

مگنتون بوهر = μB

ثابت پلانک = ℏ

و μB به صورت زیر محاسبه می‌شود:


4.gif


بار الکتریکی الکترون =e

جرم الکترون =me

از دیدگاه فیزیک کلاسیک با اعمال میدان مغناطیسی خارجی B، انرژی گشتاور مغناطیسی برابر خواهد بود با:


6.gif


طبق این رابطه با تغییر پوسته‌ی B انرژی E نیز پیوسته تغییر خواهد کرد و گسسته شدن خطوط طیفی در آزمایش زیمان دقیقا عکس این قضیه را نشان می‌دهد، پس فیزیک کلاسیک روش مناسبی برای بررسی انرژی گشتاور نیست از این رو از فیزیک کوانتوم استفاده می‌شود.

به صورت فرضی جهت اعمال B هم جهت با محور z در نظر گرفته می‌شود، بنابراین طبق فیزیک کوانتوم مؤلفه‌ی گشتاور زاویه‌ای کل در جهت B به صورت زیر محاسبه می‌شود:


6 (2).gif



مؤلفه‌ی گشتاور زاویه‌ای کل در جهت =Jz

گشتاور زاویه‌ی کل = Mj


هنگامی که B صفر است گشتاور زاویه‌ای کل در جهت آن تنها یک جزء دارد که آن را با J نشان می‌دهند. اما اگر B صفر نباشد گشتاور زاویه‌ای کل در جهت میدان به 2J+1 جزء تبدیل می‌شود، پس در این حالت J نماد مناسبی برای نشان دادن گشتاور نیست از این رو از نماد MJ استفاده می‌شود:

MJ = +J , +J-1 , ... , -J +1 , -J


پس در حالتی که B صفر نیست MJ نیز دارای مقادیر متفاوت است و طبق معادله 4 Jz نیز دارای مقادیر متفاومت خواهد بود.


اختلاف انرژی بین دو جزء MJ و MJ+1 برابر است با:


7.gif



برای مثال یکی از خطوط طیفی کادمیم دارای طول موج مشخصات زیر است:


طول موج: λ = 643.8 nm

فرکانس: f0 = 465.7 THz


این خط طیفی مربوط به گذار الکترونها از تراز 1D2 به تراز 1P1 در لایه پنج است (تصویر ۲). 1D2 دارای J=2 و S=0 و 1P1 دارای J=1 و S=0 می‌باشد.


نمایش تقسیم شدن اجزاء دو تراز 1D2 و 1P1 و گذارهای ممکن بین آنها


ترتیب ترازهای الکترونی در یک لایه به صورت زیر است:

1S , 2S , 1P , 3S , 2P , 1D , ...


پس خط طیفی فوق مربوط به گذار الکترون از تراز پنج به تراز سوم این لایه است. با اعمال B تراز 1D2 به پنج و 1P1 به سه جزء زیمان تقسیم می‌شود.

همانطور که در تصویر نشان داده شده است در این حالت تنها بین اجزا خاصی گذار انجام می‌شود، بنابراین برای سه دسته اختلاف MJ یا به عبارت دیکر ΔMJ گذار رخ می‌دهد.

طیف نمایی اجزاء زیمان[ویرایش]

با اعمال B اختلاف انرژی ایجاد شده بین اجزا زیمان بسیار کم است و در نتیجه اختلاف طول موج گذارهای مختلف بسیار کوچک خواهد بود. از این رو برای تفکیک موج تابش شده از این گذارها نیاز به یک دستگاه اپتیکی قوی است. به کمک یک منشور قوی می‌توان پرتوهای با طول موج متفاوت را از هم تفکیک کرد، اما به دلیل اختلاف بسیار کم طول موج گذارهای بین اجزا زیمان باید از یک منشور بسیار بزرگ و دقیق استفاده کرد. راه دیگر اتصال مقطع یک منشور به یک صفحه‌ی شیشه‌ای بلند به نام صفحه‌ی لومر - گرکه است. در این حالت پس از جدا سازی پرتوها در منشور، طی بازتاب‌های پی در پی در این صفحه اختلاف راه نوری بین آنها بیشتر شده و به راحتی با یک دستگاه اپتیکی کوچک نیز قابل رویت خواهند بود.


نمایش منشور و صفحه لومر - گرکه، اختلاف راه نوری بین پرتوهای خروجی از رابطه زیر محاسبه می‌شود


اختلاف راه نوری بین پرتوها پس از خروج از صفحه لومر - گرکه به صورت زیر محاسبه می‌شود:


1s2.gif


اختلاف راه نوری بین پرتوهای خروجی Δ

ضخامت صفحه d

ضریب شکست صفحه n

زاویه‌ی خروج پرتو ها از صفحه α

ترتیب تداخل k

طول موج پرتو λ

اختلاف Δλ به صورت اختلاف Δαk پرتوهای خروجی ظاهر می‌شود. بنابراین سه پرتو موازی ورودی به صورت سه پرتو غیر موازی خارج می‌شوند.

منابع[ویرایش]

سایت آزمایشگاه[۱]