دوره تناوب هلالی

دوره تناوب هلالی مدت زمانی است که از دید یک ناظر زمینی، سیاره به موضع اولیه اش در آسمان نسبت به خورشید برگردد که برای سیارات داخلی این مدت زمان می‌تواند بین دو عبور متوالی سیاره از نقاط مقارنه ی داخلی می باشد.همینطور برای سیارات خارجی دوره تناوب هلالی زمان بین دو عبور متوالی از نقطهمقابله است .

به عبارت دیگر دوره تناوب هلالی سیارات به مدت زمانی گفته می‌شود که دوسیاره نسبت به خورشید دوبار موقعیت یکسانی داشته باشند .

محاسبه دوره تناوب هلالی

در شکل ، سیاره درونی زهره و سیاره بیرونی هممریخ است . (این دو سیاره برای نمونه انتخاب شده اند و می‌توانستند هر سیاره دیگری نیز باشند)

زمانی که خورشید ،زهره و مریخ در یک راستا باشند در نظر می گیریم، می دانیم که زهره از مریخ به خورشید نزدیک تر است پس طبق قوانین کپلر زهره نسبت به مریخ در زمان کوتاه تری به دور خورشید می گردد . دوره تناوب سیاره خارجی را با P و دوره تناوب سیاره داخلی را با E و همچنین دوره تناوب هلالی این دوسیاره را S می نامیم .در مدت زمان بین دو همخطی (همان دوره تناوب هلالی)یا همان s روز زمانی که سیاره مریخ X درجه پیش رفته باشد سیاره زهره یک دور به اضافه X درجه یا همان 360+X درجه طی کرده است .

حالا از یک تناسب ساده استفاده می کنیم سیاره در مدت زمان P روز 360 درجه(یک دوره کامل)را طی می‌کند پس در مدت S روز چند درجه را طی می کند ؟

برای سیاره E نیز همین کار را انجام میدهیم :(2)

حال X در رابطه 1 را در رابطه 2 جایگذاری میکنیم :

بنابر این اگر P1 و P2 دوره تناوب نجومی بوده و P1 تناوب کوچکتر باشد و دوسیاره نیز جهت یکسان (هردوساعت گرد) حرکت کنند دوره تناوب هلالی آنها از رابطه زیر به دست می آید :

در صورتی که آنها خلاف جهت یکدیگر حرکت کنند دوره تناوب هلالی آنها نیز اینگونه محاسبه می‌شود :

باید توجه داشت که برایسیارات داخلی هرجه از خورشید دورتر و به زمین نزدیک تر شویم دوره تناوب هلالی افزایش می یابد ، یعنی کمترین دوره تناوب هلالی را عطارد دارد و برای سیارات خارجی هر چه اززمین دورتر شویم دوره تناوب هلالی کاهش میابد ، برای سیارات خارجی بیشترین دوره تناوب هلالی را مریخ و کمترین را نپتون دارد . اما در مجموع عطارد با 116 روز کمترین دوره تناوب را دارد .

منابع

کتاب المپیاد نجوم و اختر فیزیک

ویکی پدیا انگلیسی