شتاب زاویه ای

از ویکی نجوم
نسخهٔ تاریخ ‏۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۵۶ توسط هانيه اميري (بحث | مشارکت‌ها) (جایگزینی متن - 'می توان' به 'می‌توان')
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)
پرش به: ناوبری، جستجو

می‌توان مکان، سرعت و شتاب یک تک ذره را به کمک بردارها توصیف کرد.ولی اگر حرکت ذره را روی خط مستقیمی محدود کنیم، در واقع به نماد گذاری برداری نیاز نداریم.چنین ذره ای فقط می‌تواند در دو جهت حرکت کند و می‌توان این جهت ها را با علامت های مثبت و منفی نشان داد. به همین ترتیب، جسم صلبی که حول محور ثابتی می چرخدف اگر از بالا و در راستای محور نگاه کنیم، تنها می‌تواند به صورت ساعتگرد یا پادساعتگرد بچرخد و در نتیجه می‌توان دو جهت را با علامت های مثبت و منفی مشخص کرد.می‌توان شتاب زاویه ای جسم چرخان را به صورت بردار در نظر گرفت.در نظر گرفتن کمیت های زاویه ای به عنوان بردار و به کار بردن آنها ساده نیست زیرا معمولا انتظار داریم که چیزی در راستای بردار حرکت کند، در حالی که در اینجا چنین نیست بلکه چیزی مثل جسم صلب، حول راستای بردار می چرخد.از نظر چرخش خالص، یک بردار نشان دهنده محوری برای دوران است نه جهتی که جسم حرکت می کند.با وجود این یک بردار حرکت را هم مشخص می کند و علاوه بر این، این بردار از تمام قوانین برداری پیروی می کند.شتاب زاویه ای را با α نشان می دهند که یک بردار است و از قوانین بردارها تبعیت می کند. اگر چرخش حول یک محور ثابت باشد، می‌توان فقط از علامت های مثبت و منفی برای نشان دادن شتاب زاویه ای استفاده کرد که علامت مثبت برای حالت پادساعتگرد و علامت منفی برای حالت ساعتگرد است.

شتاب زاویه ای به معنی آهنگ تغییرات سرعت زاویه ای است و هم مانند شتاب در حرکت خطی است. شتاب زاویه ای متوسط به صورت زیر تعریف می‌شود :


Ac.a1.gif



شتاب زاویه ای لحظه ای هم از رابطه ی زیر به دست می آید :


Ac.a2.gif



می‌توان گفت که اجزای حرکت دایره ای(تتا،wوa)با اجزای حرکت خطی(X،vوa) متناظر هستند، بنابراین ،می‌توان از روابط حرکات خطی، با اندکی دقت در حرکت دایره ای نیز استفاده کرد.


رابطه شتاب خطی و شتاب زاویه ای[ویرایش]

رابطه سرعت زاویه ای با سرعت خطی برابرAc.a3.gif است که اگر از این معادله نسبت به زمان مشتق بگیریم، همانگونه که در سرعت خطی پس از مشتق گیری به شتاب خطی دست می یابیم که به صورت زیر است:

Ac.a4.gif

که α برابر شتاب زاویه ای و a شتاب خطی است و α بر حسب رادیان است.


منبع[ویرایش]

کتاب الفبای المپیاد نجوم و اختر فیزیک

فیزیک هالیدی/جلد اول مکانیک و گرما