مدار هذلولی: تفاوت بین نسخهها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز («مدار هذلولی» را محافظت کرد ([edit=autoconfirmed] (بیپایان) [move=autoconfirmed] (بیپایان))) |
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) |
||
سطر ۹: | سطر ۹: | ||
[[پرونده:hyperbolla1.png]] | [[پرونده:hyperbolla1.png]] | ||
− | توجه داشته باشید که a و b به ترتیب قطر | + | توجه داشته باشید که a و b به ترتیب نیم قطر بزرگ و کوچک هذلولی هستند و ra و rp به ترتیب فاصله [[اوج و حضیض]] مدار را نشان می دهد . |
زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را می توان با استفاده از معادله 1 به دست آورد . | زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را می توان با استفاده از معادله 1 به دست آورد . | ||
سطر ۱۹: | سطر ۱۹: | ||
(3) [[پرونده:hyperbolla3.png]] | (3) [[پرونده:hyperbolla3.png]] | ||
− | حال با استفاده از تعریف هذلولی می توانیم معادله مدار را بر حسب a و e بازنویسی کنیم . | + | حال با استفاده از تعریف هذلولی می توانیم معادله مدار را بر حسب a و [[خروج از مرکز]] (e) بازنویسی کنیم . |
(4)[[پرونده:hyperbolla4.png]] | (4)[[پرونده:hyperbolla4.png]] |
نسخهٔ ۲۰ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۷:۴۰
هذلولی مقطع مخروطی با خروج از مرکز بزرگ تر از 1 است . برای این نوع مدار، معادله مدار به شکل زیر است که h تکانه زاویه ای ویژه مدار (تکانه زاویه ای بر واحد جرم) و μ=GM :
شکل زیر تمام مشخصات یک مدار هذلولی را نشان می دهد .
توجه داشته باشید که a و b به ترتیب نیم قطر بزرگ و کوچک هذلولی هستند و ra و rp به ترتیب فاصله اوج و حضیض مدار را نشان می دهد .
زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را می توان با استفاده از معادله 1 به دست آورد .
با توجه به معادله 1 می توان فاصله حضیض و اوج را به دست آورد .(زاویه θ برای حضیض ، صفر و برای اوج برابر 180 درجه است).
حال با استفاده از تعریف هذلولی می توانیم معادله مدار را بر حسب a و خروج از مرکز (e) بازنویسی کنیم .
برای محاسبه نیم قطر کوچک هذلولی با توجه به شکل و معادله 2 می توانیم بنویسیم :
همچنین فاصله بین خط مجانب تا خطی موازی آن که از کانون F می گذرد نیز برابر با b است .
انرژی مدار هذلولی نیز به شکل زیر است :