اصل عدم قطعیت: تفاوت بین نسخه‌ها
| سطر ۲: | سطر ۲: | ||
[[رده:فیزیک]] | [[رده:فیزیک]] | ||
| − | اصل ِ عدم قطعیت بیان | + | اصل ِ عدم قطعیت بیان می‌کند که هرگز نمی توانیم با هر دقت ِ دلخواهی هم زمان، [[تکانه]]* و مکان ِ ذره را تعیین کنیم. |
| − | یعنی افزایش ِ دقتمان (کاهش عدم قطعیت) در تعیین ِ | + | یعنی افزایش ِ دقتمان (کاهش عدم قطعیت) در تعیین ِ تکانه‌ی ذره، منجر به کاهش دقت (افزایش عدم قطعیت) در تعیین ِ مکان ِ ذره میشود و بر عکس افزایش ِ دقتمان (کاهش عدم قطعیت) در تعیین ِ مکانِ ذره منجر به کاهش دقت (افزایش عدم قطعیت) در تعیین ِ تکانه‌ی ِ ذره میشود. |
به عبارت ِ دیگر اگر بخوهیم یکی از این دو کمیت (مکان و تکانه) را به دقت تعیین کنیم ناچار باید از دقیق بودن ِ مقدار ِ کمیت ِ دیگر چشم بپوشیم. | به عبارت ِ دیگر اگر بخوهیم یکی از این دو کمیت (مکان و تکانه) را به دقت تعیین کنیم ناچار باید از دقیق بودن ِ مقدار ِ کمیت ِ دیگر چشم بپوشیم. | ||
| − | بیان ریاضی این اصل | + | بیان ریاضی این اصل اینگونه است: |
| − | اگر s_x انحراف ِ معیار در | + | اگر s_x انحراف ِ معیار در اندازه‌گیری مکان باشد و s_p انحراف ِ معیار ِدر اندازه‌گیری ِ تکانه باشد، در این صورت عبارت ِ s_x*s_p همیشه بزرگتر یا مساوی ِ مقدار ِ [[ثابت پلانک]] تقسیم بر Pi*4 است (Pi همان عدد پی است). |
| − | این اصل را اولین بار ورنر [[هایزنبرگ]] در سال ِ 1926 مطرح کرد و در واقع یکی از سنگ ِ | + | این اصل را اولین بار ورنر [[هایزنبرگ]] در سال ِ 1926 مطرح کرد و در واقع یکی از سنگ ِ بناهای [[مکانیک کوانتومی]] نوین را بنا نهاد. |
| − | این اصل در واقع یک محدودیت ِ بنیادین در تعیین ِ مکان و [[سرعت]] ِ دقیق ِ ذره است که از دوگانگی ِ موج-ذره در مکانیک ِ کوانتمی به دست | + | این اصل در واقع یک محدودیت ِ بنیادین در تعیین ِ مکان و [[سرعت]] ِ دقیق ِ ذره است که از دوگانگی ِ موج-ذره در مکانیک ِ کوانتمی به دست می‌آید و صورت‌های دیگری هم دارد که به جای تکانه و مکان از دو کمیت ِ انرژی و زمان استفاده میشود. |
| − | از نتایج ِ جالب ِ این اصل این است که اگر مثلا مکان ِ یک الکترون را به دقت تعیین کنیم روی خاصیت ِ | + | از نتایج ِ جالب ِ این اصل این است که اگر مثلا مکان ِ یک الکترون را به دقت تعیین کنیم روی خاصیت ِ ذره‌ای ِ الکترون تاکید کرده‌ایم و در عوض دیگر نمی‌توانیم خاصیت ِ موج‌گونه‌ی الکترون (تکانه) را به درستی و به دقت تعیین کنیم و برعکس اگر تکانه ی یک الکترون را به دقت تعیین کنیم مثل ِ این است که روی خاصیت ِ موجی ِ الکترون تاکید کرده‌ایم و در عوض دیگر نمی‌توانیم مکان ِ الکترون (خاصیت ِ ذره‌ای) را به درستی و به دقت بدانیم و این یعنی هیچ آزمایشی نمی توان یافت که هم خاصیت ِ موجی ِذره در آن هویدا شود و هم خاصیت ِ ذره‌ای ِ آن! |
| − | علت ِ این که ما در کارهای روزمره و در [[مکانیک نیوتونی]] با این محدودیت رو به رو | + | علت ِ این که ما در کارهای روزمره و در [[مکانیک نیوتونی]] با این محدودیت رو به رو نمی‌شویم این است که مقدار ِثابت پلانک فوق‌العاده کوچک است و در نتیجه عدم ِ قطعیت در مکان و تکانه‌ای که به خاطر ِ اصل ِ عدم قطعیت به ما تحمیل میشود بسیار بسیار کمتر از عدم ِ قطعیتی است که به خاطر ِ نا دقیق بودن ابزارهای اندازه‌گیری داریم. |
------ | ------ | ||
| − | * | + | *تکانه‌ی ِ یک ذره همان سرعت ذره ضرب در جرم ذره است. |
نسخهٔ ۲۴ سپتامبر ۲۰۱۲، ساعت ۱۰:۳۴
|
اصل ِ عدم قطعیت بیان می‌کند که هرگز نمی توانیم با هر دقت ِ دلخواهی هم زمان، تکانه* و مکان ِ ذره را تعیین کنیم.
یعنی افزایش ِ دقتمان (کاهش عدم قطعیت) در تعیین ِ تکانه‌ی ذره، منجر به کاهش دقت (افزایش عدم قطعیت) در تعیین ِ مکان ِ ذره میشود و بر عکس افزایش ِ دقتمان (کاهش عدم قطعیت) در تعیین ِ مکانِ ذره منجر به کاهش دقت (افزایش عدم قطعیت) در تعیین ِ تکانه‌ی ِ ذره میشود.
به عبارت ِ دیگر اگر بخوهیم یکی از این دو کمیت (مکان و تکانه) را به دقت تعیین کنیم ناچار باید از دقیق بودن ِ مقدار ِ کمیت ِ دیگر چشم بپوشیم.
بیان ریاضی این اصل اینگونه است: اگر s_x انحراف ِ معیار در اندازه‌گیری مکان باشد و s_p انحراف ِ معیار ِدر اندازه‌گیری ِ تکانه باشد، در این صورت عبارت ِ s_x*s_p همیشه بزرگتر یا مساوی ِ مقدار ِ ثابت پلانک تقسیم بر Pi*4 است (Pi همان عدد پی است).
این اصل را اولین بار ورنر هایزنبرگ در سال ِ 1926 مطرح کرد و در واقع یکی از سنگ ِ بناهای مکانیک کوانتومی نوین را بنا نهاد.
این اصل در واقع یک محدودیت ِ بنیادین در تعیین ِ مکان و سرعت ِ دقیق ِ ذره است که از دوگانگی ِ موج-ذره در مکانیک ِ کوانتمی به دست می‌آید و صورت‌های دیگری هم دارد که به جای تکانه و مکان از دو کمیت ِ انرژی و زمان استفاده میشود.
از نتایج ِ جالب ِ این اصل این است که اگر مثلا مکان ِ یک الکترون را به دقت تعیین کنیم روی خاصیت ِ ذره‌ای ِ الکترون تاکید کرده‌ایم و در عوض دیگر نمی‌توانیم خاصیت ِ موج‌گونه‌ی الکترون (تکانه) را به درستی و به دقت تعیین کنیم و برعکس اگر تکانه ی یک الکترون را به دقت تعیین کنیم مثل ِ این است که روی خاصیت ِ موجی ِ الکترون تاکید کرده‌ایم و در عوض دیگر نمی‌توانیم مکان ِ الکترون (خاصیت ِ ذره‌ای) را به درستی و به دقت بدانیم و این یعنی هیچ آزمایشی نمی توان یافت که هم خاصیت ِ موجی ِذره در آن هویدا شود و هم خاصیت ِ ذره‌ای ِ آن!
علت ِ این که ما در کارهای روزمره و در مکانیک نیوتونی با این محدودیت رو به رو نمی‌شویم این است که مقدار ِثابت پلانک فوق‌العاده کوچک است و در نتیجه عدم ِ قطعیت در مکان و تکانه‌ای که به خاطر ِ اصل ِ عدم قطعیت به ما تحمیل میشود بسیار بسیار کمتر از عدم ِ قطعیتی است که به خاطر ِ نا دقیق بودن ابزارهای اندازه‌گیری داریم.
*تکانه‌ی ِ یک ذره همان سرعت ذره ضرب در جرم ذره است.
