در حال ویرایش بردار
هشدار: شما وارد نشدهاید. نشانی آیپی شما برای عموم قابل مشاهده خواهد بود اگر هر تغییری ایجاد کنید. اگر وارد شوید یا یک حساب کاربری بسازید، ویرایشهایتان به نام کاربریتان نسبت داده خواهد شد، همراه با مزایای دیگر.
این ویرایش را میتوان خنثی کرد.
لطفاً تفاوت زیر را بررسی کنید تا تأیید کنید که این چیزی است که میخواهید انجام دهید، سپس تغییرات زیر را ذخیره کنید تا خنثیسازی ویرایش را به پایان ببرید.
نسخهٔ فعلی | متن شما | ||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
[[رده:فیزیک]] | [[رده:فیزیک]] | ||
− | + | کلمه بردار به معنای حمل کننده می باشد و از یک کلمه لاتین به همین معنا گرفته شده است.یک بردار به عنوان یک عنصر از فضای برداری تعریف می شودو در فضای nبعدی دارای n مولفه است.پس بدیهی است که یک بردار در صفحه دارای دو مولفه می باشدو یا در فضای سه بعدی سه مولفه را اختیار می کند.بردارها در علوم مختلف مانند [[فیزیک]]کاربردهای فراوانی دارند و بدون آنها نمی توان بسیاری از مولفه های [[فیزیک]]ی مانند [[سرعت]] ، [[شتاب]] و... را تفسیر و تعریف نمود. | |
− | |||
− | |||
− | |||
+ | |||
+ | == تعریف == | ||
+ | |||
+ | بردار به پاره خطی اطلاق میگردد که دارای اندازه و جهت باشد. بردار عموماً با پارهخطی که طول آن متناسب با اندازهٔ بردار است و پیکانی که جهت بردار را نشان میدهد، نمایش داده میشود. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | == بردار و [[کمیت]] برداری == | ||
+ | از مفاهیم اولیهٔ علوم ریاضی و [[فیزیک]] است و در فضای n بعدی حضور دارد (معروف به بردار اقلیدسی نیز هست) و عبارت است از پاره خطی جهتدار (به شکل پیکان نمایش داده میشود) با طولی مشخص. در فیزیک نیز کمیت برداری ریشه در همین تعریف دارد یعنی کمیتی که علاوه بر اندازه، نیاز به توصیف جهت آن نیز هست. مثلاً [[نیرو]] کمیتی برداری است و میگوییم ۲۰ نیوتون نیرو در جهت شمال. | ||
سطر ۱۴: | سطر ۱۹: | ||
ضرب یک کمیت برداری در یک کمیت نرده ای ضرب یک بردار در یک کمیت نرده ای s منجر به بردار دیگر sA می شود ، که بزرگی آن s برابر بزرگی A ، یعنی s|A| یاsA است . | ضرب یک کمیت برداری در یک کمیت نرده ای ضرب یک بردار در یک کمیت نرده ای s منجر به بردار دیگر sA می شود ، که بزرگی آن s برابر بزرگی A ، یعنی s|A| یاsA است . | ||
− | جمع و تفریق برداری جمع دو بردار از روش متواضی الاضلاع پیروی می کند به این شکل که اگر C حاصل جمع دو بردار A و B باشد ، آنگاه طبق شکل 2-1 بردار A و B را موازی خودشان انتقال می دهیم تا انتهای B به ابتدای A (یا انتهای A به ابتدای B) برخورد کند آنگاه قطر متواضی الاضلاع بردار C است به طوری که ابتدای A ابتدای C و انتهای B انتهای C است . از توضیح بالا | + | جمع و تفریق برداری جمع دو بردار از روش متواضی الاضلاع پیروی می کند به این شکل که اگر C حاصل جمع دو بردار A و B باشد ، آنگاه طبق شکل 2-1 بردار A و B را موازی خودشان انتقال می دهیم تا انتهای B به ابتدای A (یا انتهای A به ابتدای B) برخورد کند آنگاه قطر متواضی الاضلاع بردار C است به طوری که ابتدای A ابتدای C و انتهای B انتهای C است . از توضیح بالا می توان دریافت که A+B = B+A و |C|≠ |A|+ |B| |
[[پرونده:Vector (9).png|وسط]] | [[پرونده:Vector (9).png|وسط]] | ||
سطر ۲۴: | سطر ۲۹: | ||
== بردار یکه == | == بردار یکه == | ||
اگر بردار A را بر اندازه آن تقسیم کنیم برداری با اندازه واحد درجهت بردار A بدست می آید که آن را با u ̂_A ( اندیس A،u است )نشان می دهیم . | اگر بردار A را بر اندازه آن تقسیم کنیم برداری با اندازه واحد درجهت بردار A بدست می آید که آن را با u ̂_A ( اندیس A،u است )نشان می دهیم . | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== جمع بردارها == | == جمع بردارها == | ||
− | + | بردارها به روش مثلثی که در آن انتهای هر بردار به ابتدای بردار بعد متصل شده و برداری دیگری که ابتدای آن سر بردار اول و انتهای آن انتهای بردار دوم است (بردار مجموع) و همچنین روش متوازی الاضلاع که مخصوص جمع دو بردار است جمع میشوند. | |
− | بردارها به روش مثلثی که در آن انتهای هر بردار به ابتدای بردار بعد متصل شده و برداری دیگری که ابتدای آن سر بردار اول و انتهای آن انتهای بردار دوم است (بردار مجموع) | ||
− | |||
سطر ۵۳: | سطر ۵۱: | ||
− | با استفااده از این نتیجه به راحتی | + | با استفااده از این نتیجه به راحتی می توان نشان داد که ضرب داخلی دو بردار A و B بر حسب مؤلفه های آنها در دستگاه دکارتی می شود : |
[[پرونده:Vector (3).png|وسط]] | [[پرونده:Vector (3).png|وسط]] | ||
سطر ۷۲: | سطر ۷۰: | ||
− | از معادله بالا استفاده می کنیم و برای ضرب خارجی دو بردار A و B | + | از معادله بالا استفاده می کنیم و برای ضرب خارجی دو بردار A و B می توانیم از روش های زیر استفاده کنیم : |
[[پرونده:Vector (6).png|وسط]] | [[پرونده:Vector (6).png|وسط]] | ||
سطر ۸۲: | سطر ۸۰: | ||
== منابع == | == منابع == | ||
− | * | + | *ویکی پدیا فارسی [http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%82%D9%84%DB%8C%D8%AF%D8%B3%DB%8C] |
+ | *دانشنامه رشد[http://danesh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%d8%a8%d8%b1%d8%af%d8%a7%d8%b1&SSOReturnPage=Check&Rand=0] | ||
*فروم نجومی آوااستار [http://forum.avastarco.com/] | *فروم نجومی آوااستار [http://forum.avastarco.com/] |