ثابت استفان بولتزمان: تفاوت بین نسخه‌ها

از ویکی نجوم
پرش به: ناوبری، جستجو
جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'می‌توان')
 
(۹ نسخه‌ٔ میانی ویرایش شده توسط ۵ کاربر نشان داده نشده)
سطر ۱: سطر ۱:
یک متر ِ مربع از جسمی را در نظر بگیرید که در دمای T قرار دارد. می توان هم با آزمایش و هم به وسیله ی انتگرال گیری نشان داد که [[انرژی]] ِ کلی که از این سطح تابش می شود متناسب است با توان چهارم دما. یعنی اگر دما را دو برابر کنیم انرژی ساطع شده 4^2=16 برابر میشود. به عبارت ریاضی یعنی اگر a یک مقدار ثابت باشد و E انرژی ساطع شده از این سطح با مساحت واحد باشد خواهیم داشت
+
یک متر ِ مربع از جسمی را در نظر بگیرید که در دمای T قرار دارد. می‌توان هم با آزمایش و هم به وسیله ی انتگرال گیری نشان داد که [[انرژی]] ِ کلی که از این سطح تابش می شود متناسب است با توان چهارم [[دما]]. یعنی اگر [[دما]] را دو برابر کنیم [[انرژی]] ساطع شده 4^2=16 برابر می‌شود. به عبارت ریاضی یعنی اگر a یک مقدار ثابت باشد و M [[انرژی]] ساطع شده از این سطح با مساحت واحد باشد خواهیم داشت
  
E=a*T^4
+
[[پرونده:St (1).JPG| وسط]]
به این عدد ثابت که توان چهارم دما ضرب می شود تا انرژی حاصل شود و تناسب را به تساوی تبدیل کند ثابت اشتفان-بولتزمان می گویند. مقدار این ثابت بر اساس آزمایش در واحد SI برابر است با
+
 
 +
به این عدد ثابت که توان چهارم [[دما]] ضرب می شود تا [[انرژی]] حاصل شود و تناسب را به تساوی تبدیل کند ثابت استفان-بولتزمان می گویند. مقدار این ثابت بر اساس آزمایش در واحد SI برابر است با
  
 
8-^10*5.670400 ( J s^-1 m^-2 k^-4)  
 
8-^10*5.670400 ( J s^-1 m^-2 k^-4)  
 
و از تئوری (انتگرال گیری از تابع شدت روی تمام طول موجها) مقدار آن برابر می شود با:
 
و از تئوری (انتگرال گیری از تابع شدت روی تمام طول موجها) مقدار آن برابر می شود با:
  
( 2Pi^5 kb^4)/(15 c^2 h^3 )
+
[[پرونده:St (2).JPG |وسط]]
که در این رابطه h [ثابت پلانک]، c سرعت نور ، Piهمان عدد پی و kb ثابت بولتزمان در گازها است.
 
  
معمولا ثابت اشتفان بولتزمان را با حرف یونانی ِ سیگما ی ِ کوچک نشان می دهند. بنابر این اگر جسمی داشته باشیم به مساحت A و دمای T انرژیی که از این جسم به بیرون تابش می شود برابر خواهد بود با:
+
که در این رابطه h [[ثابت پلانک]]، c سرعت نور ، Piهمان عدد پی و k ثابت بولتزمان در گازها است.<ref> Dictionary Of Geophysics Astrophysics And Astronomy </ref>
 +
 
 +
معمولا ثابت استفان بولتزمان را با حرف یونانی ِ سیگما ی ِ کوچک نشان می دهند. بنابر این اگر جسمی داشته باشیم به مساحت A و دمای T انرژیی که از این جسم به بیرون تابش می شود برابر خواهد بود با:
  
 
E=sigma*A*T^4
 
E=sigma*A*T^4
که sigma همان ثابت اشتفان بولتزمان است
+
که sigma همان ثابت استفان بولتزمان است .
 +
 
 +
==منبع==
  
 +
<references />
 
[[رده:اخترفیزیک]]
 
[[رده:اخترفیزیک]]

نسخهٔ کنونی تا ‏۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۴۴

یک متر ِ مربع از جسمی را در نظر بگیرید که در دمای T قرار دارد. می‌توان هم با آزمایش و هم به وسیله ی انتگرال گیری نشان داد که انرژی ِ کلی که از این سطح تابش می شود متناسب است با توان چهارم دما. یعنی اگر دما را دو برابر کنیم انرژی ساطع شده 4^2=16 برابر می‌شود. به عبارت ریاضی یعنی اگر a یک مقدار ثابت باشد و M انرژی ساطع شده از این سطح با مساحت واحد باشد خواهیم داشت

St (1).JPG

به این عدد ثابت که توان چهارم دما ضرب می شود تا انرژی حاصل شود و تناسب را به تساوی تبدیل کند ثابت استفان-بولتزمان می گویند. مقدار این ثابت بر اساس آزمایش در واحد SI برابر است با

8-^10*5.670400 ( J s^-1 m^-2 k^-4) و از تئوری (انتگرال گیری از تابع شدت روی تمام طول موجها) مقدار آن برابر می شود با:

St (2).JPG

که در این رابطه h ثابت پلانک، c سرعت نور ، Piهمان عدد پی و k ثابت بولتزمان در گازها است.<ref> Dictionary Of Geophysics Astrophysics And Astronomy </ref>

معمولا ثابت استفان بولتزمان را با حرف یونانی ِ سیگما ی ِ کوچک نشان می دهند. بنابر این اگر جسمی داشته باشیم به مساحت A و دمای T انرژیی که از این جسم به بیرون تابش می شود برابر خواهد بود با:

E=sigma*A*T^4 که sigma همان ثابت استفان بولتزمان است .

منبع[ویرایش]

<references />