جسم سیاه: تفاوت بین نسخه‌ها

نسخهٔ ‏۳ اکتبر ۲۰۱۲، ساعت ۱۹:۴۹

جسمی است که در تمام طول موج ها تابش می کند و اگر نوری به آن تابیده شود بازتابی از آن رخ نمی دهد. می توان ستارگان را با دقت بالایی جسم سیاه در نظر گرفت. با تقریب خوبی می توان یک جسم توخالی با سطح درونی کاملا بازتابی را که روزنه ی کوچکی برای ورود و خروج نور دارد یک جسم سیاه در نظر گرفت. تابشی که از راه این روزنه وارد جسم شود احتمال خیلی کمی دارد که از آن خارج شود. این تابش به طور پی در پی در سطوح درونی این جسم بازتاب می شود و در هر بازتاب مقداری از آن چذب خواهد شد. اگر از درون روزنه ی جسم به درونه آن نگاه کنیم سیاه خواهد بود. اگر جسم سیاه را داغ کنیم،از خود تابش الکترومغناطیسی خواهد داشت. طیف این تابش مستقل از جنس جسم سیاه است و فقط به دمای آن وابسته خواهد بود. بررسی جسم سیاه و تفسیر دقیق آن به وسیله ی پلانک یکی از بنیان های نظریه ی مکانیک کوآنتومی را پایه گذاری کرد.

مفهوم جسم سياه

بر حسب تعريف، هر جسمي كه فقط جزيي از انرژي تابشي را بتواند جذب كند و جزء ديگر را بازتاب داده و يا از خود عبور دهد، اصطلاحاً جسم حقيقي ( يا معمولي ) ناميده مي شود. بررسيها نشان داده است كه در بين اجسام معمولي، سطح صيقلي فلزات (آينه) كمترين قدرت جذب انرژي تابشي ( حدود 6 درصد ) را دارد و قسمت عمدة آن را بازتاب مي دهد. بديهي است كه هر چه سطح جسم ناهموارتر باشد. مقدار بيشتري از انرژي تابشي را مي تواند جذب كند. هر جسمي كه بتواند در دماي معمولي، تمامي انرژي تابشهايي را كه با هر طول موج و تحت هر زاويه اي كه بر آن بتابد، جذب كند، اصطلاحاً جسم سياه ناميده مي شود. بديهي است كه هر گاه جسم سياه در محيطي كه دماي كمتري دارد. قرار گيرد، مي تواند تمامي تابشهاي جذب شده را نشر دهد. يعني جسم سياه هم جذب كنندة كامل و هم نشر دهندة كامل است. هر چند چنين جسمي ممكن است وجود خارجي نداشته باشد ولي تا حدي مي توان به آن دسترسي پيدا كرد. در عمل براي دست يافتن به جسمي كه تقريباً مانند جسم سياه عمل كند، حفره اي در ديواره يك كوره كه جدار داخلي آن كاملاً دوده اندود بوده و به تعداد زيادي از پره هاي دوده اندود مجهز باشد، ايجاد مي كنند. در اين صورت تقريباً 97 درصد انرژي پرتوهايي كه به داخل آن حفره بتابند، جذب مي شوند.

مفهوم تابش جسم سياه

تابشهاي گرمايي ( تابش زير قرمز ) كه طول موج آنها از طول موج تابشهاي مرئي بزرگتر و انرژي آنها كمتر است و منحصراً بر اثر تحريك گرمايي اتم هاي جسم به وجود مي آيند، تابش جسم سياه ناميده مي شود. چنين تابشي به ماهيت جسم يا منبعي كه آن را از خود منتشر مي كند، بستگي ندارد، بلكه به دماي آن جسم وابسته است. از آنجايي كه اين نوع تابشها، مرئي نبوده و در نتيجه، اگر منبع نوراني خارجي وجود نداشته باشد، جسمي كه آنها را تابش مي كند نيز ديده نمي شود و سياه به نظر مي آيد، از اين رو، اصطلاحاً تابش جسم سياه ناميده شده است. بديهي است با بالا رفتن دما، جسم سياه مي تواند تابشهايي با طول موج هاي كوتاهتري را منتشر كند. مثلاً در دماهاي پائين تر از 1000 كلوين، فقط پرتوهاي زير قرمز تابش مي شوند ( تابشهاي گرمايي ) كه ديده نمي شوند. بين 2000 تا 3000 درجه كلوين ( دماي كمان الكتريكي و رشته تنگستن ) پرتوهاي مرئي نيز تابش مي شود ولي تابشهاي گرمايي شدت بيشتري دارد و جسم به رنگ سرخ ديده مي شود. ولي بين دماهاي 4000 تا 6000 درجه كلوين ( دماي سطح خورشيد ) علاوه بر پرتوهاي زير قرمز و مرئي، پرتوهاي فرابنفش نيز تابش مي شود و جسم به تدريج به رنگهاي قرمز، نارنجي، زرد و سرانجام سفيد ديده مي شود. لومر 1 و پرينگشايم 2 ( در سال 1899 ) با انجام آزمايشها و بررسي نتايج حاصل از آنها توانستند نمودار تغييرات انرژي تابشي جسم سياه يا جسم ملتهب را نسبت به طول موج ( طيف انرژي ) در دماهاي مختلف طبق شكل زير بدست آورند. با در نظر گرفتن اصول نظرية كلاسيك تابشهاي الكترومغناطيسي، روند اين نمودارها غير منتظره و بسياري از جنبه هاي آن غير قابل توجيه بود. زيرا بر خلاف آنچه كه براساس نظرية كلاسيك تابشهاي الكترومغناطيس پيش بيني مي شد، انرژي تابشي جسم سياه، متناسب با توان فركانس يعني متناسب با عكس مجذور طول موج افزايش نمي يابد. بلكه در هر دما، به تدريج كه طول موج كوتاهتر مي شود، ابتدا انرژي تابشي افزايش يافته و پس از رسيدن به يك مقدار ماكزيمم، رو به كاهش مي گذارد. نمودار هاي توزيع (طيف) انرژي تابشي يك جسم سياه نسبت به طول موج در دماهاي مختلف علاوه بر آن در هر دما، طول موجي كه به ازاي آن، انرژي تابشي جسم سياه به مقدار ماكزيمم خود مي رسد، كوتاهتر مي شود. به منظور توجيه چنين روندهاي غير منتظره اي، روابطي ارائه شد كه هيچ يك نمي توانستند مبناي درستي براي توجيه كامل روند نتايج تجربي مربوط به تابش جسم سياه باشند. پلانك 3 ، به منظور ارائه يك زير بناي نظري قابل قبول براي توجيه نتايج تجربي تابش جسم سياه و جسم ملتهب در سال 1900 نظرية كاملاً تازه اي به شرح زير بيان داشت كه نظرية كوانتومي تابش ناميده شده است: بر خلاف نظرية كلاسيك، يك نوسان كننده، نمي تواند تمام مقادير پيوسته انرژي را در برداشته باشد. بلكه بايد قبول كرد كه در هر شرايطي داراي مقدار مشخصي انرژي است. هر يك از اين مقادير مشخص ) است. يعني مي توان نوشت: e انرژي، مضارب درستي از يك واحد بنيادي انرژي به نام كوآنتوم انرژي ( E = ne عدد درستي است كه عدد كوانتومي ناميده مي شود و مي توان تمام اعداد درست مثبت و صفر n كه را به آن نسبت داد. هر نوسان كننده، فقط هنگامي مي تواند مقداري از انرژي خود را تابش كند كه داراي سطوح انرژي سقوط كند (E1) به سطح انرژي مجاز پايين تر (E2 ) مشخص و مجازي باشد و از يك سطح انرژي مجاز بالاتر كه در اين صورت، تفاوت انرژي دو سطح را به صورت يك كوانتوم انرژي تابش مي كند، يعني مي توان نوشت: e = E2 - E1 به ازاي هر طول موج، يك كوانتوم مشخص تابش مي شود كه مقدار آن با عكس طول موج و يا با فركانس تابش متناسب بوده و از رابطه زير قابل محاسبه است: e = hv ثابتي است كه به ثابت پلانك معروف شد. و مقدار آن برابر h فركانس تابش و v كه در آن 6.626 است . اين رابطه را با توجه به اينكه ´10-34 Js l است ،مي توان به صورت زير نوشت : v = c l e = hc كه نشان مي دهد، بر خلاف نظرية كلاسيك انرژي ، E = nhv : با توجه به روابط بالا، مي توان نوشت تابشي با فركانس تابش متناسب است ( نه با توان دوم آن ) در توجيه پيوسته به نظر آمدن تابشهاي الكترومغناطيس، پلانك، فرض كرد كه هر نوسان كننده، يك كوانتوم انرژي متناسب متناسب با فركانس خاص خود را تابش مي كند. چون تعداد نوسان كننده ها در جسم تابش كننده، فوق العاده زياد است و هر كدام با فركانس معيني نوسان مي كنند، امكان تابش تمام كوانتوم هاي قابل تصور به وسيلة جسم ملتهب يا جسم سياه وجود دارد. از اين رو، تابش آنها پيوسته به نظر مي آيد. در توجيه وجود ماكزيمم در نمودارها، پلانك فرض كرد كه به ازاي هر دما، فركانس مناسبي (فركانس غالب) وجود دارد كه تعداد بيشتر ي از نوسان كننده ها با آن فركانس نوسان مي كنند. در نتيجه، انرژي تابش جسم سياه عمدتاً شامل كوانتوم هاي مربوط به چنين فركانسي خواهد بود، در صورتي كه كوانتوم هاي كوچكتر و يا بزرگتر، امكان تابش كمتري دارند. در پاسخ به اين پرسش كه چرا با بالا رفتن دما، نقطه ماكزيمم در نمودارهاي شكل، به سمت طول موجهاي كوتاهتر جابجا مي شود، پلانك فرض كرد كه فركانس نوسان كننده ها، از جمله فركانس غالب نيز در جهت كوتاهتر شدن، جابجا مي شود. (lmax ) افزايش يافته، طول موج نظير آن در مورد شدت انرژي تابشي جسم سياه، پلانك برخلاف طرفداران نظرية كلاسيك پيشنهاد كرد كه اين شدت با تعداد كوانتوم هايي كه در واحد زمان از واحد سطح جسم تابش مي شود متناسب است.

منبع

olympiad.roshd.ir