حد روچ: تفاوت بین نسخهها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) |
|||
سطر ۵: | سطر ۵: | ||
حد روچ یا حد روشه به فاصلهای از یک جسم پر[[جرم]] مانند یک [[ستاره]] یا [[سیاره]] گفته میشود که در صورتی که جسمی مانند یک [[دنبالهدار]] که ذرات آن تحت اثر نیروی [[گرانش]] به هم چسبیدهاند، از آن فاصله به آن جسم نزدیکتر شود، به دلیل نیروهای [[جذر و مد]]ی تکه تکه خواهد شد. البته برای اجسامی که نیروی نگهدارنده بین ذرات آنها نیرویی غیر از گرانش باشد، میزان حد روشه تغییر خواهد نمود و یا اصلا وجود نخواهد داشت. مقدار حد روشه برای هر سیاره یا ستاره، به چگالی و شعاع خود آن و [[چگالی]] جسم نزدیک شونده ربط دارد. | حد روچ یا حد روشه به فاصلهای از یک جسم پر[[جرم]] مانند یک [[ستاره]] یا [[سیاره]] گفته میشود که در صورتی که جسمی مانند یک [[دنبالهدار]] که ذرات آن تحت اثر نیروی [[گرانش]] به هم چسبیدهاند، از آن فاصله به آن جسم نزدیکتر شود، به دلیل نیروهای [[جذر و مد]]ی تکه تکه خواهد شد. البته برای اجسامی که نیروی نگهدارنده بین ذرات آنها نیرویی غیر از گرانش باشد، میزان حد روشه تغییر خواهد نمود و یا اصلا وجود نخواهد داشت. مقدار حد روشه برای هر سیاره یا ستاره، به چگالی و شعاع خود آن و [[چگالی]] جسم نزدیک شونده ربط دارد. | ||
− | |||
− | |||
سطر ۲۷: | سطر ۲۵: | ||
[[پرونده:250dpx-Roche limit (with small mass u).svg.png|وسط|قاب|شکل شماتیک حد روچ]] | [[پرونده:250dpx-Roche limit (with small mass u).svg.png|وسط|قاب|شکل شماتیک حد روچ]] | ||
− | 3 | + | 3. اگر اختلاف بین این دو گرانش از نیروی گرانش بین اجزا جسم بیشتر باشد قطعات سازنده جسم از هم جدا میشوند. |
− | 4 | + | |
− | قمر آن (جسم) حد روچ به صورت زیر تعریف میشود: | + | 4. '''حد روچ: به کمترین فاصله از یک جرم بزرگ که اجزای جسم از هم نپاشد'''. به عنوان مثال برای یک[[ سیاره]] ( جرم بزرگ) و |
− | + | [[قمر]] آن (جسم) حد روچ به صورت زیر تعریف میشود: | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
+ | '''به کمترین فاصله ی یک قمر تا سیاره ی مادرش; بطوریکه قمر از هم نپاشد، حد روچ میگویند.''' برای یک قمر با جرم ناچیز و قافد کشش انبساطی که با سیاره اش هم چگالی است و در[[ مدار]]ی مدور به گرد آن می چرخد ، این فاصله، 2.44 برابر شعاع سیاره است ( برای ماه که چگالی اش کمتر از زمین است، این حد 2.9 برابر شعاع زمین است یعنی اگر قرار بود ماه به اندازه ای بیش از 18500 کیلومتر به مرکز زمین نزدیک شود، از هم می گسخت و به قطعات کوچکی تقسیم میشوند). | ||
رابطه حد روچ برای اجسام صلب به صورت زیر است : | رابطه حد روچ برای اجسام صلب به صورت زیر است : | ||
− | + | [[پرونده:Gddif.latex.gif|وسط]] | |
− | [[پرونده:Gddif.latex.gif | ||
− | |||
در این رابطه PM چگالی سیاره و Pm چگالی قمر و R شعاع سیاره است. ولی هنگامی که جسم مورد نظر سیال و یا گازی باشد رابطه تغییر یافته و به صورت زیر است: | در این رابطه PM چگالی سیاره و Pm چگالی قمر و R شعاع سیاره است. ولی هنگامی که جسم مورد نظر سیال و یا گازی باشد رابطه تغییر یافته و به صورت زیر است: | ||
+ | [[پرونده:Gif.ldatex (1).gif|وسط]] | ||
− | + | در این فرمول : | |
− | + | d: حد روچ | |
+ | R: شعاع سیاره ( جرم بزرگ) | ||
− | 5. | + | 5. حلقه های اطراف زحل در حقیقت قطعات قمر با قمر های هستند که بیشتر از حد روچ به سیاره نزدیک شده و خورد شده اند. در این تصویر خط سبز نشان دهنده ی خط روچ است . مشاهده می شود که تقریبا تمامی حلقه های سیارات [[نپتون]]، [[اورانوس]]، [[زحل]] و [[مشتری]] داخل این حد قرار دارند. در عمل اما اقمار از جنس سنگ و یخ هستند و کشش انبساطی آنها مانع از هم پاشیدگی شان می شود . با این حال ، در هم شکستگی برخی اقمار در درون حد روچ برخی سیارات ، می تواند توضیح خوبی برای علت حلقه های سیاره ای باشد. این پارامتر را برای نخستین بار، ریاضیدانی فرانسوی به نام ادوارد روچ معرفی نمود. |
[[پرونده:Planet's rings.png|قاب|وسط]] | [[پرونده:Planet's rings.png|قاب|وسط]] | ||
− | 6. در تصاویر زیر متلاشی شدن یک قمر هنگام نزدیک شدن به حد روچ نمایش داده شده است. | + | 6. در تصاویر زیر متلاشی شدن یک[[ قمر]] هنگام نزدیک شدن به حد روچ نمایش داده شده است. |
[[File:Roche limit (far away sphere).PNG|قاب|این صحنه از بالای صفحه مداری دیده می شود.دورتر از حد روچ، جرم به صورت کروی است.|وسط]] | [[File:Roche limit (far away sphere).PNG|قاب|این صحنه از بالای صفحه مداری دیده می شود.دورتر از حد روچ، جرم به صورت کروی است.|وسط]] |
نسخهٔ ۱۳ اکتبر ۲۰۱۲، ساعت ۰۹:۵۳
تعریف
حد روچ یا حد روشه به فاصلهای از یک جسم پرجرم مانند یک ستاره یا سیاره گفته میشود که در صورتی که جسمی مانند یک دنبالهدار که ذرات آن تحت اثر نیروی گرانش به هم چسبیدهاند، از آن فاصله به آن جسم نزدیکتر شود، به دلیل نیروهای جذر و مدی تکه تکه خواهد شد. البته برای اجسامی که نیروی نگهدارنده بین ذرات آنها نیرویی غیر از گرانش باشد، میزان حد روشه تغییر خواهد نمود و یا اصلا وجود نخواهد داشت. مقدار حد روشه برای هر سیاره یا ستاره، به چگالی و شعاع خود آن و چگالی جسم نزدیک شونده ربط دارد.
فرض کنیم جسمی ازچند قطعه تشکیل شده است که نیروی گرانش این قطعات را کنار یکدیگر نگه داشته است(مانند یک ستاره دنباله دار)حال اگر این جسم به یک جرم بزرگ (مانند خورشید یا مشتری)نزدیک شود چه اتفاقی روی می دهد؟
برای پاسخ به این سوال:
۱. نیروی گرانش با مجذور فاصله رابطه عکس دارد. بنابراین هر چه فاصله کمتر باشد گرانش قوی تر است.
2. وقتی جسم مورد نظر به جرم بزرگ نزدیک می شود.نیروی گرانشی که به سمت نزدیک وارد می شود بیشتر از گرانشی است که به سمت دور تر وارد میشود.
3. اگر اختلاف بین این دو گرانش از نیروی گرانش بین اجزا جسم بیشتر باشد قطعات سازنده جسم از هم جدا میشوند.
4. حد روچ: به کمترین فاصله از یک جرم بزرگ که اجزای جسم از هم نپاشد. به عنوان مثال برای یکسیاره ( جرم بزرگ) و قمر آن (جسم) حد روچ به صورت زیر تعریف میشود:
به کمترین فاصله ی یک قمر تا سیاره ی مادرش; بطوریکه قمر از هم نپاشد، حد روچ میگویند. برای یک قمر با جرم ناچیز و قافد کشش انبساطی که با سیاره اش هم چگالی است و درمداری مدور به گرد آن می چرخد ، این فاصله، 2.44 برابر شعاع سیاره است ( برای ماه که چگالی اش کمتر از زمین است، این حد 2.9 برابر شعاع زمین است یعنی اگر قرار بود ماه به اندازه ای بیش از 18500 کیلومتر به مرکز زمین نزدیک شود، از هم می گسخت و به قطعات کوچکی تقسیم میشوند).
رابطه حد روچ برای اجسام صلب به صورت زیر است :
در این رابطه PM چگالی سیاره و Pm چگالی قمر و R شعاع سیاره است. ولی هنگامی که جسم مورد نظر سیال و یا گازی باشد رابطه تغییر یافته و به صورت زیر است:
در این فرمول : d: حد روچ R: شعاع سیاره ( جرم بزرگ)
5. حلقه های اطراف زحل در حقیقت قطعات قمر با قمر های هستند که بیشتر از حد روچ به سیاره نزدیک شده و خورد شده اند. در این تصویر خط سبز نشان دهنده ی خط روچ است . مشاهده می شود که تقریبا تمامی حلقه های سیارات نپتون، اورانوس، زحل و مشتری داخل این حد قرار دارند. در عمل اما اقمار از جنس سنگ و یخ هستند و کشش انبساطی آنها مانع از هم پاشیدگی شان می شود . با این حال ، در هم شکستگی برخی اقمار در درون حد روچ برخی سیارات ، می تواند توضیح خوبی برای علت حلقه های سیاره ای باشد. این پارامتر را برای نخستین بار، ریاضیدانی فرانسوی به نام ادوارد روچ معرفی نمود.
6. در تصاویر زیر متلاشی شدن یکقمر هنگام نزدیک شدن به حد روچ نمایش داده شده است.
برای مثال یکی از نظریات برای پیدایش حلقههای اصلی زحل، بیان میکند که اجسامی که به داخل حد روشه زحل رسیدهاند، از هم گسیختهاند و ذرات حلقه را شکل دادهاند. نمونه دیگری از اثر حد روشه، دنبالهدار معروف شومیکر لوی 9 است که در راه رسیدن به مشتری، با نزدیک شدن به مشتری ابتدا تکهتکه شد و سپس به سطح مشتری برخورد کرده و لکههای سیاهی روی آن به وجود آورد.
7. برای اجسامی که نیروی نگهدارنده بین ذرات آنها نیرویی غیر از گرانش باشد، میزان حد روشه تغییر خواهد کرد و یا اصلا وجود نخواهد داشت. مقدار حد روشه برای هر سیاره یا ستاره ، بهچگالی و شعاع خود آن و چگالی جسم نزدیک شونده ربط دارد.
منبع
- نجوم دینامیکی
- سایت فیزیک، اما ساده [۱]
- امتیاز تصاویر:ویکی پدیاانگلیسی