در حال ویرایش حرکت موشک

Add Your Content Here 

 [[category:مکانیک سماوی]]
برای انجام یک مانور مداری باید یک نیروی پیشران توسط موتورهای موشک تولید شود . این نیرو به صورت ضربه ای است و سبب تغییر سرعت موشک یا محموله فضایی می شود . در این پست قصد داریم این ضربه را بررسی کنیم .
 جرم موشک را m فرض کنید که با سرعت v در حال حرکت است . حال فرض کنید موشک موتورهای خود را روشن می کند و با سوختن سوخت های مخصوص ، گاز با سرعت u نسبت موشک خارج می شود . توجه داشته باشید که v سرعت موشک نسبت به یک ناظر ثابت است . اما u سرعت خروج گاز نسبت به ناظری در موشک است ، در نتیجه از دید ناظر ثابت سرعت گاز برابر با v-u است . فرض کنید موتورهای موشک دربازه زمانی dt روشن می شوند و در اثر خروج گاز ، جرم موشک به اندازه dm تغییر کند و سرعت آن به مقدار dv افزایش می یابد . یعنی جرم موشک بعد از روشن شدن موتورها m-dm و سرعت آن v+dv می شود .

[[پرونده:maneuver 64.pnu]]

 تکانه سیستم قبل از روشن شدن موتورهای موشک برابر است با:

[[پرونده:maneuver 58.pnu]]

 بعد از روشن شدن موتورها تکانه سیستم برابر است با:

[[پرونده:maneuver 59.pnu]]

 تغییر تکانه دربازه dt برابر است با:

[[پرونده:maneuver 60.pnu]]

 که از جمله dmdv صرفه نظر کرده ایم.
 چون آهنگ تغییر تکانه dp/dt برابر با نیروی خارجی اعمال شده بر موشک است . می توانیم بنویسیم :

[[پرونده:maneuver 61.pnu]]

 توجه داشته باشید که u یک مقدار ثابت است و به نوع سوخت موشک و همچنین ساختمان موتور بستگی دارد .
 اکنون یک مورد خاص که در آن F=0 است را در نظر بگیرید . یعنی نیروی گرانش یا مقاومت هوا وجود ندارد . مانند وقتی که موشک در فاصله های بسیار درو در حال حرکت است . در نتیجه معادله بالا به شکل زیر در می آید:

[[پرونده:maneuver 62.pnu]]

 با انتگرال گیری از معادله بالا به شکل زیر داریم:


[[پرونده:maneuver 63.pnu]]