خروج از مرکز: تفاوت بین نسخه‌ها

نسخهٔ ‏۱۹ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۶:۲۹

در تعاريف مربوط به بیضی ، خروج از مركر عبارت است از فاصله دو كانون ،تقسيم بر قطر اطول ( قطر بزرگ ) بيضي

مقدار خروج از مركز بايد بزرگتر-مساوي صفر و كوچكتر از 1 باشد .

هرچه خروج از مركز به صفر نزديك تر باشد ، بيضي به دایره شبيه مي شود ( خروج از مركز دايره ، صفر است )

و هرچه خروج از مركز به 1 نزديك تر باشد بيضي كشيده تر مي شود .

در علم ریاضیات و هندسه، برون‌مرکزی یا خروج از مرکز برابر با نسبت قطر کوچک به قطر بزرگ در مقاطع مخروطی مانند دایره و بیضی است. برون‌مرکزی، انحراف یک مقطع مخروطی را از دایره بودن می‌سنجد. خروج از مرکز را با e نشان می‌دهند.

به طور خاص:

برون‌مرکزی دایره برابر با ۰ است.

برون‌مرکزی بیضی بین ۰ تا ۱ است. این عدد در صورت ۰ بودن دایره بودن مقطع را نشان می‌دهد و نمی‌تواند ۱ باشد.

برون‌مرکزی سهمی ۱ است

برون‌مرکزی هذلولی بیشتر از ۱ است.

در صورتی که خروج از مرکز دو مقطع مخروطی یکسان باشد آن دو مقطع یکسانند (و برعکس).

تعریف

هریک از مقاطع مخروطی می‌توانند بدین‌گونه تعریف شوند: مکان هندسی نقاطی که فاصلهٔ آنها از یک نقطه (کانون) و یک خط (هادی) دارای نسبتی ثابت باشند. این نسبت، خروج از مرکز است و با e نمایش می‌یابد.

اگر یک صفحه، مخروطی را در زوایای مختلف قطع کند، برون‌مرکزی برابراست با:

که در آن آلفا زاویه صفحه با افق و بتا زاویه بین مخروط و افق است.

در حالت دیگر، خروج از مرکز برابر است با ‌c تقسیم بر a که c نصف فاصلهٔ بین دو کانون است و a اندازهٔ قطر بزرگ.

منبع

ویکی پدیا