زاویه کشیدگی: تفاوت بین نسخه‌ها

نسخهٔ ‏۱۴ اوت ۲۰۱۲، ساعت ۱۱:۵۳

در این میحث فرض کنید که مدار سیاره هایی که به دور خورشید در حال گردش هستند دایره است نه بیضی . زاویه دید بین راستای زمین تا مرکز خورشید و راستای زمین تا مرکز سیاره از دید یک ناظر زمینی یه عنوان زاویه کشیدگی معرفی و تعریف میشود .

اگر سیاره از دید ناظر در غرب یا شرق خورشید قرار داشته باشد کشیدگی به صورت کشیدگی شرقی یا غربی تعریف می شود .برای سیارات خارجی و داخلی تفاوت هایی دارد که در ابتدا به سیارات داخلی میپردازیم :

سیارات داخلی

همانطور که در شکل میبینید فرض میکنیم S خورشید ، E زمین و P هم سیاره داخلی دلخواه هی باشد با این اوصاف زاویه E1 و E2 بیشترین زوایای کشیدگی هستند .

بیشترین زاویه کشیدگی زمانی حاصل میشود که خط واصل سیاره تا زمین مماس بر مدار باشد.از یک نقطه فقط برای دو نقطه مماس حاصل میشود و یکی شرقی و یکی غربی خواهد بود .

برای هر کشیدگی یک مثلث قائم الزاویه حاصل میشود . میدانیم که SE برابر بایک واحد نجومی است و زاویه E1 راداریم ، پس میتوان با استفاده از قوانین مثلثات بسیاری از اجزای مثلث را حساب کرد .

با توجه به شکل سیارات داخلی زمانی به بیشترین کشیدگی می رسند که در نقطه ای از مدار باشند که خط واصل زمین و سیاره بر مدار عمود باشد بنابراین میتوان گقت هر سیاره داخلی از لحاط بیشترین کشیدگی دارای محدودیتی است و وابسته به شعاع مدار سیاره و زمین مقدار بیشترین کشیدگی تعیین میشود.بنابراین نمیتوانیم از روی زمین سیاره عُطارد و زهره را بیش از مقداری معین دور تر از خورشید مشاهده کنیم.

در این قسمت مقدار حد اکثر کشیدگی را پیدا میکنیم:

فاصله سیاره P را از خود داریم که برابر است با S و فاصله ما از خورشید هم برابر با یک واحد نجومی است .

اگر کسینوس را برای زاویه E1 حساب کنیم خواهیم داشت :

یا به عبارت دیگر آرک کسینوسِ فاصله سیاره از ما در حالت بیشترین کشیدگی (برحسب واحد نجومی )