سرعت شعاعی و مماسی

از ویکی نجوم
پرش به: ناوبری، جستجو
این یک نوشتار خرد است . با ویرایش آن ما را در پیشبرد اهداف ویکی نجوم یاری نمایید .

با توجه به معادله مدار

(1) Vrt1.png

دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود.

همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ،سرعت مماسی عبارتست از :  Vrt2.png

پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم :

(2) Vrt3.png

برای محاسبه سرعت شعاعی می‌توان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید :

(3) Vrt4.png

لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم:

(4) Vrt5.png

در نهایت با توجه به شکل زیر می‌توانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم :

(5) Vrt6.png


Vrt7.png


منبع[ویرایش]

Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis