شتاب زاویه ای: تفاوت بین نسخه‌ها
| سطر ۱: | سطر ۱: | ||
| − | می توان مکان، سرعت و شتاب یک تک ذره را به کمک | + | می توان مکان، [[سرعت]] و [[شتاب]] یک تک ذره را به کمک [[بردار]]ها توصیف کرد.ولی اگر حرکت ذره را روی خط مستقیمی محدود کنیم، در واقع به نماد گذاری [[بردار]]ی نیاز نداریم.چنین ذره ای فقط می تواند در دو جهت حرکت کند و می توان این جهت ها را با علامت های مثبت و منفی نشان داد. |
| − | به همین ترتیب، جسم صلبی که حول محور ثابتی می چرخدف اگر از بالا و در راستای محور نگاه کنیم، تنها می تواند به صورت ساعتگرد یا پادساعتگرد بچرخد و در نتیجه می توان دو جهت را با علامت های مثبت و منفی مشخص کرد.می توان شتاب زاویه ای جسم چرخان را به صورت بردار در نظر گرفت.در نظر گرفتن کمیت های زاویه ای به عنوان بردار و به کار بردن آنها ساده نیست زیرا معمولا انتظار داریم که چیزی در راستای بردار حرکت کند، در حالی که در اینجا چنین نیست بلکه چیزی مثل جسم صلب، حول راستای بردار می چرخد.از نظر چرخش خالص، یک بردار نشان دهنده محوری برای دوران است نه جهتی که جسم حرکت می کند.با وجود این یک بردار حرکت را هم مشخص می کند و علاوه بر این، این بردار از تمام قوانین برداری پیروی می کند.شتاب زاویه ای را با α نشان می دهند که یک بردار است و از قوانین بردارها تبعیت می کند. | + | به همین ترتیب، جسم صلبی که حول محور ثابتی می چرخدف اگر از بالا و در راستای محور نگاه کنیم، تنها می تواند به صورت ساعتگرد یا پادساعتگرد بچرخد و در نتیجه می توان دو جهت را با علامت های مثبت و منفی مشخص کرد.می توان شتاب زاویه ای جسم چرخان را به صورت [[بردار]] در نظر گرفت.در نظر گرفتن [[کمیت]] های زاویه ای به عنوان [[بردار]] و به کار بردن آنها ساده نیست زیرا معمولا انتظار داریم که چیزی در راستای بردار حرکت کند، در حالی که در اینجا چنین نیست بلکه چیزی مثل جسم صلب، حول راستای بردار می چرخد.از نظر چرخش خالص، یک بردار نشان دهنده محوری برای دوران است نه جهتی که جسم حرکت می کند.با وجود این یک بردار حرکت را هم مشخص می کند و علاوه بر این، این [[بردار]] از تمام قوانین برداری پیروی می کند.شتاب زاویه ای را با α نشان می دهند که یک بردار است و از قوانین بردارها تبعیت می کند. |
اگر چرخش حول یک محور ثابت باشد، می توان فقط از علامت های مثبت و منفی برای نشان دادن شتاب زاویه ای استفاده کرد که علامت مثبت برای حالت پادساعتگرد و علامت منفی برای حالت ساعتگرد است. | اگر چرخش حول یک محور ثابت باشد، می توان فقط از علامت های مثبت و منفی برای نشان دادن شتاب زاویه ای استفاده کرد که علامت مثبت برای حالت پادساعتگرد و علامت منفی برای حالت ساعتگرد است. | ||
| − | شتاب زاویه ای به معنی آهنگ تغییرات سرعت زاویه ای است و هم مانند [[شتاب]] در حرکت خطی است. شتاب زاویه ای متوسط به صورت زیر تعریف میشود : | + | شتاب زاویه ای به معنی آهنگ تغییرات [[سرعت زاویه ای]] است و هم مانند [[شتاب]] در حرکت خطی است. شتاب زاویه ای متوسط به صورت زیر تعریف میشود : |
| − | [[پرونده: | + | [[پرونده:Ac.a1.gif|چپ|]] |
| سطر ۱۵: | سطر ۱۵: | ||
| − | [[پرونده: | + | [[پرونده:Ac.a2.gif||چپ|]] |
| سطر ۲۴: | سطر ۲۴: | ||
== رابطه شتاب خطی و شتاب زاویه ای == | == رابطه شتاب خطی و شتاب زاویه ای == | ||
| − | رابطه سرعت زاویه ای با سرعت خطی برابر است که اگر از این معادله نسبت به زمان مشتق بگیریم، همانگونه که در سرعت خطی پس از مشتق گیری به شتاب خطی دست می یابیم | + | رابطه سرعت زاویه ای با سرعت خطی برابر[[پرونده:Ac.a3.gif]] است که اگر از این معادله نسبت به زمان مشتق بگیریم، همانگونه که در سرعت خطی پس از مشتق گیری به شتاب خطی دست می یابیم که به صورت زیر است: |
| + | |||
| + | [[پرونده:Ac.a4.gif|چپ]] | ||
| + | |||
| + | که α برابر شتاب زاویه ای و a شتاب خطی است و α بر حسب رادیان است. | ||
| سطر ۳۱: | سطر ۳۵: | ||
کتاب الفبای المپیاد نجوم و اختر فیزیک | کتاب الفبای المپیاد نجوم و اختر فیزیک | ||
| + | فیزیک هالیدی/جلد اول مکانیک و گرما | ||
[[رده:مکانیک سماوی]] | [[رده:مکانیک سماوی]] | ||
[[رده:فیزیک]] | [[رده:فیزیک]] | ||
نسخهٔ ۷ نوامبر ۲۰۱۲، ساعت ۱۹:۳۴
می توان مکان، سرعت و شتاب یک تک ذره را به کمک بردارها توصیف کرد.ولی اگر حرکت ذره را روی خط مستقیمی محدود کنیم، در واقع به نماد گذاری برداری نیاز نداریم.چنین ذره ای فقط می تواند در دو جهت حرکت کند و می توان این جهت ها را با علامت های مثبت و منفی نشان داد. به همین ترتیب، جسم صلبی که حول محور ثابتی می چرخدف اگر از بالا و در راستای محور نگاه کنیم، تنها می تواند به صورت ساعتگرد یا پادساعتگرد بچرخد و در نتیجه می توان دو جهت را با علامت های مثبت و منفی مشخص کرد.می توان شتاب زاویه ای جسم چرخان را به صورت بردار در نظر گرفت.در نظر گرفتن کمیت های زاویه ای به عنوان بردار و به کار بردن آنها ساده نیست زیرا معمولا انتظار داریم که چیزی در راستای بردار حرکت کند، در حالی که در اینجا چنین نیست بلکه چیزی مثل جسم صلب، حول راستای بردار می چرخد.از نظر چرخش خالص، یک بردار نشان دهنده محوری برای دوران است نه جهتی که جسم حرکت می کند.با وجود این یک بردار حرکت را هم مشخص می کند و علاوه بر این، این بردار از تمام قوانین برداری پیروی می کند.شتاب زاویه ای را با α نشان می دهند که یک بردار است و از قوانین بردارها تبعیت می کند. اگر چرخش حول یک محور ثابت باشد، می توان فقط از علامت های مثبت و منفی برای نشان دادن شتاب زاویه ای استفاده کرد که علامت مثبت برای حالت پادساعتگرد و علامت منفی برای حالت ساعتگرد است.
شتاب زاویه ای به معنی آهنگ تغییرات سرعت زاویه ای است و هم مانند شتاب در حرکت خطی است. شتاب زاویه ای متوسط به صورت زیر تعریف میشود :
شتاب زاویه ای لحظه ای هم از رابطه ی زیر به دست می آید :
میتوان گفت که اجزای حرکت دایره ای(تتا،wوa)با اجزای حرکت خطی(X،vوa) متناظر هستند، بنابراین ،میتوان از روابط حرکات خطی، با اندکی دقت در حرکت دایره ای نیز استفاده کرد.
رابطه شتاب خطی و شتاب زاویه ای
رابطه سرعت زاویه ای با سرعت خطی برابر
است که اگر از این معادله نسبت به زمان مشتق بگیریم، همانگونه که در سرعت خطی پس از مشتق گیری به شتاب خطی دست می یابیم که به صورت زیر است:
که α برابر شتاب زاویه ای و a شتاب خطی است و α بر حسب رادیان است.
منبع
کتاب الفبای المپیاد نجوم و اختر فیزیک
فیزیک هالیدی/جلد اول مکانیک و گرما
