شعاع شوارتزشیلد: تفاوت بین نسخه‌ها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'میباشد' به 'میباشد') |
|||
| سطر ۱: | سطر ۱: | ||
| − | شعاع شوارتزشیلد شعاعی است که بر طبق معادلات متریک برای [[سیاهچاله]] ها تعیین می‌شود.شعاع شوارتزیلد(به انگلیسی: Schwarzschild radius) نام شعاعی در [[فیزیک]] است که تمام اجسامی که در آن وارد می‌شوند در یک نقطه جمع می‌شوند با هر | + | شعاع شوارتزشیلد شعاعی است که بر طبق معادلات متریک برای [[سیاهچاله]] ها تعیین می‌شود.شعاع شوارتزیلد(به انگلیسی: Schwarzschild radius) نام شعاعی در [[فیزیک]] است که تمام اجسامی که در آن وارد می‌شوند در یک نقطه جمع می‌شوند با هر [[جرم]]ی به نقطه، نقطه تکینگی گفته می‌شود.به منطقه‌ای با شعاع شوارتزیلد [[افق رویداد]] گفته می‌شود |
| سطر ۷: | سطر ۷: | ||
== پیشینه و کشف == | == پیشینه و کشف == | ||
| − | در سال 1966 اخترشناس آلمانی، کارل شوارز شیلد، راه حلی برای نظریه [[نسبیت عام]] [[آلبرت اینشتین]] پیدا کرد که نشان دهنده [[سیاهچاله]] ای کروی بود.کار شوارزشیلد پیچیدگی خارق العاده ای از [[نسبیت عام]] را آشکار ساخت. او نشان داد که اگر جرم [[ستاره]] ای در نقطه ای بسیار کوچک متمرکز شود، میدان گرانش در سطح [[ستاره]] چنان قوی می‌شود که حتی نور نیز نمی‌تواند از آن بگریزد. این همان چیزی است که ما [[سیاهچاله]] | + | در سال 1966 اخترشناس آلمانی، کارل شوارز شیلد، راه حلی برای نظریه [[نسبیت عام]] [[آلبرت اینشتین]] پیدا کرد که نشان دهنده [[سیاهچاله]] ای کروی بود.کار شوارزشیلد پیچیدگی خارق العاده ای از [[نسبیت عام]] را آشکار ساخت. او نشان داد که اگر [[جرم]] [[ستاره]] ای در نقطه ای بسیار کوچک متمرکز شود، میدان [[گرانش]] در سطح [[ستاره]] چنان قوی می‌شود که حتی نور نیز نمی‌تواند از آن بگریزد. این همان چیزی است که ما [[سیاهچاله]] می نامیم، منطقه ای از [[فضا]] [[زمان]] با مرزی که "افق اتفاق" یا "[[افق رویداد]]" نامیده می‌شود که هیچ چیز، از جمله [[نور]] نمی‌تواند از آن بگریزد و به مشاهده کننده ای در دوردست برسد. |
[[پرونده:2c25px-Schwarzschild.jpg|[[کارل شوارتزشیلد]]|چپ|قاب]] | [[پرونده:2c25px-Schwarzschild.jpg|[[کارل شوارتزشیلد]]|چپ|قاب]] | ||
| − | برای مدت های طولانی اغلب فیزیکدانان، از جمله [[آلبرت اینشتین|انیشتین]] ، بعید | + | برای مدت های طولانی اغلب فیزیکدانان، از جمله [[آلبرت اینشتین|انیشتین]] ، بعید می دانستند که چنان تمرکز عظیمی از ماده بتواند در کیهان واقعی اتفاق بیفتد و وجود پیدا کند.اما اکنون ما می دانیم زمانی که یک [[ستاره]] بسیار سنگین و بدون چرخش، صرف نظر از پیچیدگی شکل و ساختار درونی اش، سوخت هسته ای اش را به پایان میرساند، دچار [[رمبش]] می‌شود و به درون خود فرو میریزد و یک [[سیاهچاله]] گرد شوارزشیلدی به وجود می آید. |
== معادله== | == معادله== | ||
| سطر ۲۲: | سطر ۲۲: | ||
| − | که در آن علامت (C) | + | که در آن علامت (C) نشان دهنده [[سرعت نور]]، (G)[[ثابت گرانش|ضریب ثابت گرانش]] و (M) [[جرم]] [[سیاهچاله]] است. برای مثال، شعاع سیاهچاله ای به [[جرم]] [[خورشید]] فقط دو مایل (یا حدود 3700 متر) میباشد. |
== تعریف افق رویداد در متریک شوارتزشیلد == | == تعریف افق رویداد در متریک شوارتزشیلد == | ||
| − | در متریک شوارتز شیلد [[افق رویداد]] منطقه ای در اطراف سیاهچاله های شوارتز شیلد است که خود جزئی از شعاع شوارتز شیلد است و نور نمی تواند از آن بگریزد . اما خواص [[سیاهچاله]] های شوارتز شیلد به این صورت است که این سیاهچاله بار ندارد و اسپین و چرخش هم ندارند . دو سیاهچاله ی شوارتز تنها در یک صورت قابل تشخیص از یکدیگر هستند و آن هم''' جرمشان''' است . | + | در متریک شوارتز شیلد [[افق رویداد]] منطقه ای در اطراف سیاهچاله های شوارتز شیلد است که خود جزئی از شعاع شوارتز شیلد است و [[نور]] نمی تواند از آن بگریزد . اما خواص [[سیاهچاله]] های شوارتز شیلد به این صورت است که این سیاهچاله بار ندارد و [[اسپین]] و چرخش هم ندارند . دو سیاهچاله ی شوارتز تنها در یک صورت قابل تشخیص از یکدیگر هستند و آن هم''' جرمشان''' است . |
[[پرونده:1143-20.JPG||وسط]] | [[پرونده:1143-20.JPG||وسط]] | ||
اما باید بدانیم که سیاهچاله ها را تنها با راه حل های شوارتز شیلد توصیف نمی کنند . | اما باید بدانیم که سیاهچاله ها را تنها با راه حل های شوارتز شیلد توصیف نمی کنند . | ||
| − | در سال 1963 زمانی که روی پی کر استرالیایی بروی مسائلی که تا آن زمان برای سیاهچاله کشف نشده بودند کار می کرد به طور غیرمنتظره به پاسخی رسید که یک سیاهچاله را با[[ تکانه زاویه ای]] یا همان اسپین شرح می داد . همانطور که در سیاهچاله های شوارتزشیلد گفته شد آنها دارای چرخش نیستند ولی سیاهچاله های کر چرخش نیز دارند . در این سیاهچاله ها ارگوسفر یک شکل غیر عادی دارد و این خاصیت در افق رویداد و قطب ها نیز حس می شود و معادل شعاع سیاهچاله های شوارتز شیلد وابسته به جرم آن کشش دارد. | + | در سال 1963 زمانی که روی پی کر استرالیایی بروی مسائلی که تا آن زمان برای [[سیاهچاله]] کشف نشده بودند کار می کرد به طور غیرمنتظره به پاسخی رسید که یک سیاهچاله را با[[ تکانه زاویه ای]] یا همان [[اسپین]] شرح می داد . همانطور که در سیاهچاله های شوارتزشیلد گفته شد آنها دارای چرخش نیستند ولی سیاهچاله های کر چرخش نیز دارند . در این سیاهچاله ها ارگوسفر یک شکل غیر عادی دارد و این خاصیت در افق رویداد و قطب ها نیز حس می شود و معادل شعاع سیاهچاله های شوارتز شیلد وابسته به [[جرم]] آن کشش دارد. |
| سطر ۴۲: | سطر ۴۲: | ||
| − | این جواب، متریک فضازمان است حول یک [[جرم]] m با تقارن کروی که ممکن است خود این جرم توسط یک توزیع جرم با تقارن کروی که به فاصله‌ای از | + | این جواب، متریک فضازمان است حول یک [[جرم]] m با تقارن کروی که ممکن است خود این [[جرم]] توسط یک توزیع جرم با تقارن کروی که به فاصله‌ای از آن قرار دارد احاطه شده باشد. متریک شوارتزشیلد تنها قادر است محیط بیرونی یک جسم گرانشی را مورد بررسی و توصیف قرار دهد. برای بررسی نواحی جرم دار (درون [[ستاره]] ای) به متریک تولمن-اوپنهایمر-ولکوف خواهیم رسید. |
اگر [[پرونده:3ced5ef31b17e9e7f95a8048aebcebd3.png]] مختصات قطبی معمولی باشند، متریک شوارتزشیلد را به صورت زیر می‌توان نمایش داد: | اگر [[پرونده:3ced5ef31b17e9e7f95a8048aebcebd3.png]] مختصات قطبی معمولی باشند، متریک شوارتزشیلد را به صورت زیر می‌توان نمایش داد: | ||
| سطر ۵۱: | سطر ۵۱: | ||
== جستار های وابسته== | == جستار های وابسته== | ||
| − | [[افق رویداد]] | + | * [[افق رویداد]] |
[[رده:اخترفیزیک]] | [[رده:اخترفیزیک]] | ||
نسخهٔ ۱۰ مارس ۲۰۱۳، ساعت ۱۹:۳۳
شعاع شوارتزشیلد شعاعی است که بر طبق معادلات متریک برای سیاهچاله ها تعیین می‌شود.شعاع شوارتزیلد(به انگلیسی: Schwarzschild radius) نام شعاعی در فیزیک است که تمام اجسامی که در آن وارد می‌شوند در یک نقطه جمع می‌شوند با هر جرمی به نقطه، نقطه تکینگی گفته می‌شود.به منطقه‌ای با شعاع شوارتزیلد افق رویداد گفته می‌شود
محتویات
پیشینه و کشف
در سال 1966 اخترشناس آلمانی، کارل شوارز شیلد، راه حلی برای نظریه نسبیت عام آلبرت اینشتین پیدا کرد که نشان دهنده سیاهچاله ای کروی بود.کار شوارزشیلد پیچیدگی خارق العاده ای از نسبیت عام را آشکار ساخت. او نشان داد که اگر جرم ستاره ای در نقطه ای بسیار کوچک متمرکز شود، میدان گرانش در سطح ستاره چنان قوی می‌شود که حتی نور نیز نمی‌تواند از آن بگریزد. این همان چیزی است که ما سیاهچاله می نامیم، منطقه ای از فضا زمان با مرزی که "افق اتفاق" یا "افق رویداد" نامیده می‌شود که هیچ چیز، از جمله نور نمی‌تواند از آن بگریزد و به مشاهده کننده ای در دوردست برسد.
برای مدت های طولانی اغلب فیزیکدانان، از جمله انیشتین ، بعید می دانستند که چنان تمرکز عظیمی از ماده بتواند در کیهان واقعی اتفاق بیفتد و وجود پیدا کند.اما اکنون ما می دانیم زمانی که یک ستاره بسیار سنگین و بدون چرخش، صرف نظر از پیچیدگی شکل و ساختار درونی اش، سوخت هسته ای اش را به پایان میرساند، دچار رمبش می‌شود و به درون خود فرو میریزد و یک سیاهچاله گرد شوارزشیلدی به وجود می آید.
معادله
شعاع (R) افق رویداد سیاهچاله فقط به جرم بستگی دارد
و به وسیله معادله زیر نشان داده می‌شود:
که در آن علامت (C) نشان دهنده سرعت نور، (G)ضریب ثابت گرانش و (M) جرم سیاهچاله است. برای مثال، شعاع سیاهچاله ای به جرم خورشید فقط دو مایل (یا حدود 3700 متر) میباشد.
تعریف افق رویداد در متریک شوارتزشیلد
در متریک شوارتز شیلد افق رویداد منطقه ای در اطراف سیاهچاله های شوارتز شیلد است که خود جزئی از شعاع شوارتز شیلد است و نور نمی تواند از آن بگریزد . اما خواص سیاهچاله های شوارتز شیلد به این صورت است که این سیاهچاله بار ندارد و اسپین و چرخش هم ندارند . دو سیاهچاله ی شوارتز تنها در یک صورت قابل تشخیص از یکدیگر هستند و آن هم جرمشان است .
اما باید بدانیم که سیاهچاله ها را تنها با راه حل های شوارتز شیلد توصیف نمی کنند .
در سال 1963 زمانی که روی پی کر استرالیایی بروی مسائلی که تا آن زمان برای سیاهچاله کشف نشده بودند کار می کرد به طور غیرمنتظره به پاسخی رسید که یک سیاهچاله را باتکانه زاویه ای یا همان اسپین شرح می داد . همانطور که در سیاهچاله های شوارتزشیلد گفته شد آنها دارای چرخش نیستند ولی سیاهچاله های کر چرخش نیز دارند . در این سیاهچاله ها ارگوسفر یک شکل غیر عادی دارد و این خاصیت در افق رویداد و قطب ها نیز حس می شود و معادل شعاع سیاهچاله های شوارتز شیلد وابسته به جرم آن کشش دارد.
متریک
متریک شوارتزشیلد (به انگلیسی: Schwarzschild metric) اولین و مهم‌ترین جواب دقیق معادلات میدان اینشتین است که در سال ۱۹۱۶ (میلادی) که توسط کارل شوارتزشیلد پیدا شد.
این جواب، متریک فضازمان است حول یک جرم m با تقارن کروی که ممکن است خود این جرم توسط یک توزیع جرم با تقارن کروی که به فاصله‌ای از آن قرار دارد احاطه شده باشد. متریک شوارتزشیلد تنها قادر است محیط بیرونی یک جسم گرانشی را مورد بررسی و توصیف قرار دهد. برای بررسی نواحی جرم دار (درون ستاره ای) به متریک تولمن-اوپنهایمر-ولکوف خواهیم رسید.
اگر 
مختصات قطبی معمولی باشند، متریک شوارتزشیلد را به صورت زیر می‌توان نمایش داد:
جستار های وابسته
منبع
کتاب کیهان در پوست گردو / نویسنده:استفن هاوکینگ / مترجم:محمد قصاع / انتشارات آستان قدس رضوی / چاپ سوم، 1388 / صفحه 117
مقاله منتشر شده به قلم امیر سجاد رضایی
ویکی پدیا فارسی
