قدر ظاهری
قدر ظاهری (به انگلیسی: magnitud)، مقیاسی عددی از روشنایی ستارگان از دید ناظر در زمین است. هرچه عدد آن کمتر باشد نورانیت ستاره بیشتر است. قدر ظاهری لگاریتمی با درخشندگی ستاره و فاصله‌اش از ناظر (روی هم با روشنایی ستاره) ارتباط دارد. قدر ظاهری را با m نشان می‌دهند.
اساس نظام قدربندی ستارگان از یونان باستان کسب شده است. در این نظام، مبنای درجه‌بندی قدرها واکنش چشم انسان به درجه‌های نوری مختلف است. اولین بار ابرخس منجم یونانی ستارگان آسمان را به ۶ دسته از لحاظ روشنایی تقسیم کرد. پرنورترین‌ها در قدر یک و کم‌نورترین‌ها در قدر ۶ جای داشتند. قدر ششمی‌ها کم نورترین اشیا قابل مشاهده توسط بشر با چشم غیر مسلح بودند.
این رده‌بندی را بطلمیوس در کتاب المجسطی آورده و به طور گسترده پذیرفته شد.
صوفی رازی دانشمند مسلمان ایرانی، نخستین یا از نخستینانی بود که روش اندازه‌گیری نورانيت ستارگان را ارایه کرد.
ویلیام هرشل متوجه شد که فاصلهٔ بین قدرها دارای سیستمی لگاریتمی است و ستاره قدر یک بطلمیوس ۱۰۰ برابر از ستاره قدر شش پرنورتر است. همچنین او متوجه شد که تفاوت روشنایی ستاره قدر یک تا دو و ستاره قدر دو تا سه مثل هم هستند و همچنین برای بقیه. پس هر قدر با قدر دیگر حدود ۲٫۵۱۱۸۸۶ مرتبه درخشندگی تفاوت دارد.
| نورانیت ظاهری | نام اجرام ( به ترتيب نورانيت ) | |
|---|---|---|
| 27- | خورشيد | |
| 13- | ماه كامل | |
| 4.6- | سياره زهره ( در بيشينه نورانيت ) | |
| 2.5- | سياره مشتري ( دربيشينه نورانيت ) | |
| 1.9- | ستاره شباهنگ ( پرنور ترين ستاره آسمان ) |
روابط و محاسبات
رابطه‌ها
فروغ ظاهری ستارگان با فاصلهٔشان از ما رابطهٔ وارون مربع و با درخشندگی‌شان<ref>luminocity</ref> رابطهٔ راست دارد.
رابطهٔ روشنایی (یا نورانی بودن) ستاره رابطه‌ای لگاریتمی و توانی به این صورت است:
<math>\frac{b_1}{b_2}= 100^(\frac{m_1-m_2}{5})</math>
<math>m_1-m_2= -2.5 \log_{10} (b_1/b_2)\,</math>
m فروغ ظاهری و b روشنایی دو ستاره است که اگر رابطه را برپایهٔ ثابت خورشیدی (روشنایی خورشید یا ☉b) و فروغ آن بازنویسی کنیم، این را به دست می‌دهد:
<math>\frac{b}{b_\odot}= 100^(\frac{m-m_\odot}{5})</math>
<math>m-m_\odot= -2.5 \log_{10} (b/b_\odot)\,</math>
نیز فروغ پدیدار وابسته به جو تغییر می‌کند. بلندای ستاره، ستبرای جو یا ضریب جذب جوی، با افزایششان جسم تیره‌تر می‌شود. همچنین فاصلهٔ جرم تا ما نیز مهم است، زیرا بیرون جو هم ماده‌هایی هست که از روشنایی جسم کاسته تیره‌اش می‌کند.
فروغ پدیدار ستاره را در نبود جو حساب می‌کنند که در واقع بیشینهٔ روشنایی در زمین است.
طبق دستورهای لگاریتمی می‌دانیم:
<math>\log_{\sqrt[5]{100}} F = \frac{\log_{10} F }{\log_{10} 100^{1/5}} = 2.5\log_{10} F</math>
F شار جذبیده یا دریافتی<ref>observed flux</ref> (همان روشنایی) است.
حالا مقدار فروغی که جو زمین در باند x جذب کرده از این رابطه به دست آید:
<math>m - m_0= m_{x}= -2.5 \log_{10} (F_x/F_x^0)\,</math>
m فروغ ظاهری و mx اختلاف قدر ظاهری واقعی در نبود جو (m) با قدر ظاهری واقعی‌ای که می‌بینیم (m0)، در نوار یا باند x (مانند نوار زرد، فرابنفش، آبی و ...) است. Fx شار جذبیده در نوار x و F0x شار رسیده (شار جذبیدهٔ واقعی در نبود هوا) است.
