قوانین کپلر: تفاوت بین نسخه‌ها

نسخهٔ ‏۱۶ دسامبر ۲۰۱۲، ساعت ۱۸:۵۸

قوانین کپلر

قوانین کپلر که توسط یوهان کپلر دانشمند و ستاره‌شناس آلمانی ارائه شد، حرکت سیارات به دور خورشید را مورد بررسی قرار می‌دهد. کپلر یافته‌های خود را مدیون تحقیق در مورد حرکت سیارات به دور خورشید می‌باشد، اما امروزه این قوانین که حرکت هر دو جرمی را در فضا نسبت به هم تشریح می‌نماید برای ارسال محموله‌های فضایی اعم از ماهوارهها، فضاپیماهای سرنشین‌دار و روبات‌های کاوشگر به مدار زمین و فراتر از آن استفاده می‌شود.

تاریخچه

یوهان کپلر٬ ریاضیدان و منجم سرشناس آلمانی قرون ۱۶ و ۱۷ میلادی که در رصدخانه سلطنتی امپراتور سرزمین بوهمیا، رودولف یازدهم، استخدام شده بود، در موقعیتی قرار داشت که می‌توانست به انبوهی از اطلاعات دقیق رصدی تیکو براهه دسترسی داشته باشد. کپلر به مدل زمین مرکزی براهه اعتقادی نداشت و می‌دانست که مدل خورشید مرکزی کپرنیک با قوانین ریاضی و نتایج رصدی مطابقت خوبی دارد. اما او که فردی مذهبی بود و اعتقادات کهن دینی درباره زمین مقدسی که مرکز عالم قرار داده شده بود، در اعماق وجودش لانه داشت به سختی می‌توانست خود را به پیروی از این مدل جدید قانع کند و از طرفی هم نمی‌توانست آنچه را می‌دید انکار کند.

تا بدان روز به جز مدل بهاسکارا|بهاسکارای هندی و سجزی سیستانی، در همه مدلها مدار گردش سیارات و ستاره‌ها به دور جرم مرکزی را دایره می‌دانستند. دایره شکل مقدس و متقارنی بود که از نظر قدما با نظم مورد انتظار از آفریننده منظم گیتی، همخوانی بیشتری از خود نشان می‌داد. کپلر نیز به پیروی از همین عقیده به سختی تلاش می‌کرد تا حرکت سیاره مریخ را در مدلهای گوناگونی که تا آن روز ارائه شده بود توجیه نماید. کپلر مریخ را از آن جهت انتخاب کرده بود که در اطلاعات به ارث رسیده از براهه، عدم تقارن زیادی در حرکت این سیاره مشاهده نمود.

همه تلاش‌ها و محاسبات ناموفق بود تا زمانی که به عقیده خود کپلر بر وی وحی نازل گردید. سرانجام زمانی که کپلر مدار مریخ را بیضی شکل فرض کرد، مدل خورشید مرکزی را به کار برد و مریخ را سیاره‌ای بیرونی نسبت به زمین در نظر گرفت، صاحب مدلی از سپهر گردون شد که در آن همه اجرام سماوی در جای خود شروع به حرکتی منظم، دقیقاً مطابق با واقعیت رصدی نمودند.

حاصل بیش از ۲۰ سال تحقیقات کپلر در زمینه دینامیک سیارات منظومه شمسی در غالب سه قانون که در دو مرحله منتشر شد و به قوانین حرکت سیاره‌ای کپلرو یا به اختصار قوانین کپلر مشهورند، سرنوشت دنیا را عوض کرد. ما امروزه از قوانین کپلر به منظور بررسی حرکت ماهواره‌ها به دور زمین، ارسال کاوشگران فضایی به اعماق بیکران فضا و اعزام فضانورد به مدار زمین و سطح ماه استفاده می‌کنیم. کپلر ابتدا دو قانون اول را منتشر نمود و پس از حدود ۱۰ سال قانون سوم را نیز معرفی کرد.

انتشار عمومی قوانین کپلر نگاه مردم را به مقدسات سماوی که سال‌ها بر فراز آسمان‌ها جولان می‌دادند، تغییر داد. اما سال‌ها طول کشید تا این تغییر صورت پذیرد. افکار و ایده‌های مترقی یوهان کپلر پس از مرگ وی مدت‌ها فراموش شد تا اینکه دانشمندان دیگری مانند گالیله و نیوتن به بررسی مجدد آنها پرداختند. کپلر خود در یکی از نوشته‌هایش آورده است:«من کتاب خود را می‌نویسم، تفاوتی ندارد اگرخوانندگان آن مردان امروزی باشند و یا مردمی از آینده، این کتاب می‌تواند سالها انتظار خوانندگان واقعی خود را بکشد، مگر نه اینکه خداوند نیز شش هزار سال انتظار کشید تا تماشاگری برای آفرینش او پیدا شود.»

قانون اول

مسیر حرکت سیارات به دور خورشید بیضی است و خورشید در یکی از دو کانونِ این بیضی قرار دارد. در واقعیت شکل مدار اجرام سماوی و یا مدارگردهای مصنوعی نظیر ماهواره‌ها می‌تواند یکی از اشکال گوناگون مقاطع مخروطی نظیر دایره، بیضی٬ سهمی و هذلولی باشد.

قانون دوم

خط واصل بین خورشید و سیارات در زمان‌های مساوی، مساحت‌های مساوی را جاروب می‌کند. به بیان دیگر زمانی که سیاره به خورشید نزدیک‌تر است نسبت به زمانی که از خورشید دورتر است با سرعت بیشتری حرکت می‌کند.

قانون سوم

دوره حرکت سیاره به دور خورشید با فاصله سیاره تا خورشید تناسب دارد. به بیان ساده تر: مربع زمان تناوب چرخش سیارات به دور خورشید با مکعب نصف محور بزرگ بیضی متناسب است.

قوانین کپلر و سفر به فضا

این قوانین علاوه بر تشریح حرکت سیارات نسبت به خورشید، برای تمام سیستم‌هایی که در آنها یک جرم به دور جرم دیگر می‌گردد نیز صادق است و کاربرد دارد. با این تفاوت که قانونِ اول کپلر تنها ناظر بر یک شکل خاص و عام از مسیرهای ممکن فضایی است. در واقعیت شکل مدار اجرام سماوی و یا مدارگردهای مصنوعی نظیر ماهواره‌ها می‌تواند یکی از اشکال گوناگون مقاطع مخروطی نظیر دایره، بیضی، سهمی و هذلولی باشد.

بیشینه تاریخی قوانین کپلر

قرن ها بود كه با نظام زمين مركزي ومدل بطلميوسی به جهان نگاه مي شد، و با همين مدل سعي مي شد تا پديده هاي نجومي رايج از قبيل گرفت ها، حركات سيارات و ديگر موارد تحليل شود. براي تحقق اين امر هم تنها از دايره و خط راست به عنوان منحني هاي كامل طبيعت استفاده مي شد.

در نجوم آن زمان مقدسات بيش و پيش از علم قرار داشتند. از اين موارد مي توان به مركزيت زمين و كامل بودن آسمان اشاره كرد. كامل بودن آسمان براي آن مردم بدين معني بود كه تمامي اجرام آسماني در تركيبي از حركات دايره اي استوارند و خود نيز دايره اي و بي نقصان اند.

كپرنيك با برداشتن زمين از مركزيت جهان و قرار دادن خورشيد به جاي آن قدم عظيمي در كنار گذاشتن اين عقائد برداشت. اما وي همچنان براي تحليل مدار سيارات در مدل جديد از دواير استفاده مي كرد.این مدل محدودتر از مدل بطلميوس اما پيچيده بود. اينجا نبايد از نقش براهه غافل شد، چون براي گذار از مدل بطلميوسي به كپرنيكي او نظريه اي جالب ارائه كرد كه تمامي سيارات حول خورشيد مي گردند و خورشيد با تمامي سيارات خود به دور زمين می چرخد.

اما چرا مدل كپرنيكي پس از ارائه تا مدت ها توجهي را به خود جلب نكرد؟ به اين دليل كه مدل هاي موجود مي بايست اتفاقات نجومي را پيش بيني مي نمودند تا مورد وثوق و اطمينان قرار گيرند؛ اما در پيش بيني ها موفقيت هميشه با مدل بطلميوسي بود و با دقتي بيشتر عمل پيش بيني را انجام مي داد.دليل اين امر بسيار واضح است و آن هندسه قوي مدل بطليوسي بود كه طي قرن ها تكامل يافته بود و انواع دستكاري ها در مدار سياره شده بود تا جواب صحيح حاصل گردد.

در مدل بطلميوسي از دايره اي روي دايره ديگر استفاده (فلك حامل و تدوير) مي شد كه شعاع و سرعت حركت سياره روي هر كدام از دواير با دقت طي سال ها محاسبه شده بود. در برخي موارد از خروج از مركز دايره نيز استفاده ميشد بدين شكل كه سياره حول دايره اي به مركزي خارج از زمين مي چرخيد!!! يعني زمين درون دايره حركت سياره بود ولي نه در مركز آن!و اين هندسه طي قرن ها به تكاملي رسيده بود كه بهترين جواب ها را مي داد.

كپرنيك در ابتداي كار خود قرار داشت و سعي داشت با حفظ دايره اي بودن مدارها خورشيد را در مركز كائنات قرار دهد! او نيز در مواردي از دايره اي روي دايره و همينطور از خروج از مركز دايره استفاده كرد. اما محاسبات پيچيده اي كه بتوان اين موارد را محاسبه كرد بسيار سنگين بود و به سال ها زمان نياز بود تا مشكل رفع گردد.

اينجا بود كه كپلر توانست با استفاده از رصد هاي دقيق تيكو براهه قدمي بزرگ در پيشبرد نجوم خورشيد مركز بردارد. كپلر براي اولين بار از دايره اي بودن مدارها صرف نظر كرد و به بيضي (حالت عام دايره در مقاطع مخروطي) روي آورد. بيضي دو كانون داشت كه خورشيد در يكي از آنها قرار داشت و اينطور مي توانست خروج از مركز اين بيضي ها را استخراج كند. همينطور وي براي سرعت سيارات در مدار خود نيز مي بايست مدلي ارائه مي داد كه اين نيز با قانون دوم محقق گرديد. و در آخر او حتي توانست وضع نسبی مدار سيارات را با قانون سوم بازگو كند.

ارائه شدن مدلی مناسب و خورشيد مركز توسط كپلر و همينطور مشاهدات گاليله كه مهر باطلي بود بر مدل بطلميوسي باعث شد كه مدل زمين مركزي جاي خود را باز كند. هرچند هنوز به تعدادي از سؤالات (مثلا پديده اختلاف منظر) پاسخ داده نشده بود.

منبع

ویکی پدیای فارسی [۱]