مدار سهمی
از ویکی نجوم
خروج از مرکز مدار سهمی برابر یک است ، در نتیجه معادله مدار به شکل زیر تبدیل می شود :
(1)
برای محاسبه انرژی مکانیکی در این نوع مدار با توجه به اینکه انرژی پایسته است مقدار آن را در حضیض محاسبه می کنیم. چون در نقطه حضیض ،سرعت مولفه ای در راستای شعاع ندارد می‌توانیم مقدار آن را با h/r برابر قرار دهیم . پس :
(2)
همچنین مقدار θ را در معادله 1 برابر صفر می گذاریم تا فاصله حضیض را به دست آوریم .
(3)
با ترکیب معادله 2 و 3 به نتایج زیر میرسیم :
(4)
سرعت به دست آمده در معادله بالا را سرعت فرار نیز می نامیم .
زاویه مسیر یک جسم در مدار سهمی عبارتست از :
(5)
حال با استفاده از اتحاد های مثلثاتی زیر معادله 5 را ساده می کنیم :
(6)
در نتیجه :
(7)
- با توجه به نتیجه بالا می‌توان نشان داد که اگر یک دسته پرتو نور موازی با محور اصلی آینه ای سهموی بتابند ، در کانون آینه کانونی می شوند.*
منبع[ویرایش]
Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis
