در حال ویرایش مرکز جرم
هشدار: شما وارد نشدهاید. نشانی آیپی شما برای عموم قابل مشاهده خواهد بود اگر هر تغییری ایجاد کنید. اگر وارد شوید یا یک حساب کاربری بسازید، ویرایشهایتان به نام کاربریتان نسبت داده خواهد شد، همراه با مزایای دیگر.
این ویرایش را میتوان خنثی کرد.
لطفاً تفاوت زیر را بررسی کنید تا تأیید کنید که این چیزی است که میخواهید انجام دهید، سپس تغییرات زیر را ذخیره کنید تا خنثیسازی ویرایش را به پایان ببرید.
نسخهٔ فعلی | متن شما | ||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
− | {{ | + | {{نوشتار خرد}} |
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | <br/>گِرانیگاه یا مَرکَز ثِقْل یک دستگاه از ذرات، در [[فیزیک]]، نقطهٔ مشخصی است که در بسیاری از مسائل سیستم طوری رفتار میکند که گویی همه [[جرم]] آن در آن نقطه متمرکز است. گرانیگاه فقط تابعی از جای و جرم ذراتی است که سامانه را تشکیل میدهند. | |
− | |||
+ | گرانیگاه یک جسم همیشه روی مرکز هندسی آن نیست. و نقطهٔ دیگری میتواند گرانیگاه جسم باشد. | ||
− | + | [[File:Jacobi coordinates.svg|left|350px|Jacobi coordinates.svg]] | |
− | |||
− | |||
− | + | ما به دنبال یک جسمی(نه لزوماً یک جسم،درادامه خواهیم دید)که تابعی از جسمِ A باشد هستیم که بتوانیم به وسیله آن، | |
+ | |||
+ | رفتار کلی جسم رو تحلیل کنیم.برای این کار،معادله را در حالت کلی برای تک تک ذرات را مینویسیم.به این صورت که به | ||
+ | |||
+ | هر ذره متعلق به جسم،به طور کلی یک نیروی داخلی و یک نیروی خارجی وارد میشود.فرض میکنیم نیروی خالص F که به وضوح | ||
+ | |||
+ | برآیند تمام نیروهای داخلی و خارجی است را داریم: | ||
+ | |||
+ | [[پرونده:Force1.gif|وسط]] | ||
+ | |||
+ | این عبارت از دو سیگما تشکیل شده.طبق قانون سوم نیوتون به هر جسم نیرویی برابر و مخالف نیروی وارد شده توسطش | ||
+ | |||
+ | وارد میشود.از این عبارت میتوان نتیجه گرفت که به ازای هر [[پرونده:Force2.gif]] یک [[پرونده:Force3.gif]] ای وجود دارد که منفی [[پرونده:Force2.gif]] است. | ||
+ | |||
+ | پس میتوانیم سیگما را به این جمع های دوتایی تبدیل کنیم و در آخر سر نتیجه بگیریم که سیگمای چپی،صفر است. | ||
+ | |||
+ | پس [[پرونده:Force4.gif]] | ||
+ | |||
+ | ما دنبال جسمی بودیم که رفتار کلی جسم را مثل یک ذره بیان کند.یعنی رفتار ذره ای | ||
+ | |||
+ | داشته باشد.پس میتوانیم به جای F بنویسیم [[پرونده:Force5.gif]]که آر دبل دات،در واقع بیان کننده همان رفتار و | ||
+ | |||
+ | مبتنی بر هدف ماست و M هم باز بر فرض ماست،چون میخواهیم رفتار کل سیستم را توصیف کند.dp/dt | ||
+ | |||
+ | برابر است با مشتق مجموع سیگماها.پس داریم؛[[پرونده:Force7.gif]].حال ما به دنبال R هستیم. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[پرونده:Force8.gif|وسط]] | ||
+ | |||
+ | واز این جا نتیجه میگیریم که R به این صورت در می آید.(چون که پارامتر ها ضریب ندارند.) | ||
+ | |||
+ | [[پرونده:Force9.gif|وسط]] | ||
+ | |||
+ | [[پرونده:Force10.gif|وسط]] | ||
+ | |||
+ | [[پرونده:Force11.gif|وسط]] | ||
+ | |||
+ | سومین انتگرال را انتگرال حجم میگویند که مکان مرکز جرم را بر اساس حجم و چگالی ثابت بیان میکند. | ||
+ | |||
+ | ما در این جا مکان آن جایی را که خاصیت ذره ای را ایفا کرده و حرکت کلی جسم را توصیف میکند و تابعی از جسم | ||
+ | |||
+ | مورد نظر ماست را بدست آوردیم.این نقطه را مرکز جرم(Center of Mass) میگویند که خصوصیات ذکر شده را دارد. | ||
+ | |||
− | |||
− | |||
== منبع == | == منبع == | ||
− | + | ویکی پدیا فارسی | |
[[Category:فیزیک]] | [[Category:فیزیک]] |