در حال ویرایش مرکز جرم
هشدار: شما وارد نشدهاید. نشانی آیپی شما برای عموم قابل مشاهده خواهد بود اگر هر تغییری ایجاد کنید. اگر وارد شوید یا یک حساب کاربری بسازید، ویرایشهایتان به نام کاربریتان نسبت داده خواهد شد، همراه با مزایای دیگر.
این ویرایش را میتوان خنثی کرد.
لطفاً تفاوت زیر را بررسی کنید تا تأیید کنید که این چیزی است که میخواهید انجام دهید، سپس تغییرات زیر را ذخیره کنید تا خنثیسازی ویرایش را به پایان ببرید.
نسخهٔ فعلی | متن شما | ||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
− | {{ | + | {{نوشتار خرد}} |
− | + | ||
− | در | + | <br/>گِرانیگاه یا مَرکَز ثِقْل یک دستگاه از ذرات، در [[فیزیک]]، نقطهٔ مشخصی است که در بسیاری از مسائل سیستم طوری رفتار میکند که گویی همه [[جرم]] آن در آن نقطه متمرکز است. گرانیگاه فقط تابعی از جای و جرم ذراتی است که سامانه را تشکیل میدهند. |
− | گرانیگاه | + | |
+ | گرانیگاه یک جسم همیشه روی مرکز هندسی آن نیست. و نقطهٔ دیگری میتواند گرانیگاه جسم باشد. | ||
+ | |||
+ | [[File:Jacobi coordinates.svg|left|350px|Jacobi coordinates.svg]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== منبع == | == منبع == | ||
− | + | ویکی پدیا | |
[[Category:فیزیک]] | [[Category:فیزیک]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | '''<span style="font-size:large"><br/></span>''' | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size:large">'''خیلی از کتاب ها به بدترین شکل ممکن این مبحث رو توضیح میدن.در واقع از زیر گفتن بعضی مطالب در میرن.یکیش همین موضوع.'''<br/><br/></span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size:large">ما به دنبال یک جسمی(نه لزوماً یک جسم،درادامه خواهیم دید)که تابعی از جسمِ A باشد هستیم که بتوانیم به وسیله آن، | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large">رفتار کلی جسم رو تحلیل کنیم.برای این </span><span style="font-size:large">کار،معادله را در حالت کلی برای تک تک ذرات را مینویسیم.به این صورت که به | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large"> هر ذره متعلق به جسم،به طور کلی یک نیروی داخلی و یک نیروی خارجی وارد میشود.فرض میکنیم نیروی خالص F که به وضوح | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large"> برآیند تمام نیروهای داخلی و خارجی است را داریم؛F=SIGMA(F-ext + F-int)=SIGMA(F-ext) + SIGMA(F-int). | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large">این عبارت از دو سیگما تشکیل شده.طبق قانون سوم نیوتون به هر جسم نیرویی برابر و مخالف نیروی وارد شده توسطش</span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large">وارد میشود.از این عبارت میتوان نتیجه گرفت که به ازای هر F-int یک F'-int ای وجود دارد که منفی F-int است. | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size:large">پس میتوانیم سیگما را به این جمع های دوتایی تبدیل کنیم و در آخر سر نتیجه بگیریم که سیگمای چپی،صفر است. | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large">پس F=SIGMA(F-ext)=dp/dt.ما دنبال </span><span style="font-size:large">جسمی بودیم که رفتار کلی جسم را مثل یک ذره بیان کند.یعنی رفتار ذره ای | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large"> داشته باشد.پس میتوانیم به جای F بنویسیم M*(R(Double dot)) که آر دبل دات،در واقع بیان کننده همان رفتار و | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large"> مبتنی بر هدف ماست و M هم باز بر فرض ماست،چون میخواهیم رفتار کل سیستم را توصیف کند.dp/dt | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large"> برابر است با مشتق مجموع سیگماها.پس داریم؛M*(R(Double dot))=SIGMA(m-j*r-j(Double dot)).حال ما به دنبال R هستیم.</span> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | <span style="font-size:large">R(Double dot)=(1/M)*SIGMA(m-j*r-j(Double Dot</span><span style="font-size:large">)) و</span><span style="font-size:large">از این جا نتیجه میگیریم که R به این صورت در می آید.(چون که پارامتر ها </span><span style="font-size:large">ضریب ندارند.)<br/>R=(1/M)*SIGMA(m-j*r-j).<br/>R=(1/INTEGRAL(dm))*INTEGRAL(r*dm)<br/>R=(1/INTEGRAL(dm))*INTEGRAL(r*p*dV)<br/></span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size:large">سومین انتگرال را انتگرال حجم میگویند که مکان مرکز جرم را بر اساس حجم و چگالی </span><span style="font-size:large">ثابت بیان میکند. | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large">ما در این جا مکان آن جایی را که خاصیت ذره ای را ایفا کرده و حرکت کلی جسم را توصیف میکند و تابعی از جسم | ||
+ | </span> | ||
+ | |||
+ | <span style="font-size: large"> مورد نظر ماست را بدست آوردیم.این نقطه را مرکز جرم(Center of Mass) میگویند که خصوصیات ذکر شده را دارد.</span> |