|
|
| سطر ۱: |
سطر ۱: |
| − | {{نوشتار خرد}}
| |
| | | | |
| − | <br/>گِرانیگاه یا مَرکَز ثِقْل یک دستگاه از ذرات، در [[فیزیک]]، نقطهٔ مشخصی است که در بسیاری از مسائل سیستم طوری رفتار می‌کند که گویی همه [[جرم]] آن در آن نقطه متمرکز است. گرانیگاه فقط تابعی از جای و جرم ذراتی است که سامانه را تشکیل می‌دهند.
| |
| | | | |
| − | گرانیگاه یک جسم همیشه روی مرکز هندسی آن نیست. و نقطهٔ دیگری می‌تواند گرانیگاه جسم باشد.
| |
| | | | |
| − | [[File:Jacobi coordinates.svg|left|350px|Jacobi coordinates.svg]]
| |
| | | | |
| | + | == منبع == |
| | | | |
| | | | |
| − |
| |
| − | ما به دنبال یک جسمی(نه لزوماً یک جسم،درادامه خواهیم دید)که تابعی از جسمِ A باشد هستیم که بتوانیم به وسیله آن،
| |
| − |
| |
| − | رفتار کلی جسم رو تحلیل کنیم.برای این کار،معادله را در حالت کلی برای تک تک ذرات را مینویسیم.به این صورت که به
| |
| − |
| |
| − | هر ذره متعلق به جسم،به طور کلی یک نیروی داخلی و یک نیروی خارجی وارد می‌شود.فرض میکنیم نیروی خالص F که به وضوح
| |
| − |
| |
| − | برآیند تمام نیروهای داخلی و خارجی است را داریم:
| |
| − |
| |
| − | [[پرونده:Force1.gif|وسط]]
| |
| − |
| |
| − | این عبارت از دو سیگما تشکیل شده.طبق قانون سوم نیوتون به هر جسم نیرویی برابر و مخالف نیروی وارد شده توسطش
| |
| − |
| |
| − | وارد می‌شود.از این عبارت میتوان نتیجه گرفت که به ازای هر [[پرونده:Force2.gif]] یک [[پرونده:Force3.gif]] ای وجود دارد که منفی [[پرونده:Force2.gif]] است.
| |
| − |
| |
| − | پس می‌توانیم سیگما را به این جمع های دوتایی تبدیل کنیم و در آخر سر نتیجه بگیریم که سیگمای چپی،صفر است.
| |
| − |
| |
| − | پس [[پرونده:Force4.gif]]
| |
| − |
| |
| − | ما دنبال جسمی بودیم که رفتار کلی جسم را مثل یک ذره بیان کند.یعنی رفتار ذره ای
| |
| − |
| |
| − | داشته باشد.پس می‌توانیم به جای F بنویسیم [[پرونده:Force5.gif]]که آر دبل دات،در واقع بیان کننده همان رفتار و
| |
| − |
| |
| − | مبتنی بر هدف ماست و M هم باز بر فرض ماست،چون میخواهیم رفتار کل سیستم را توصیف کند.dp/dt
| |
| − |
| |
| − | برابر است با مشتق مجموع سیگماها.پس داریم؛[[پرونده:Force7.gif]].حال ما به دنبال R هستیم.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[پرونده:Force8.gif|وسط]]
| |
| − |
| |
| − | واز این جا نتیجه میگیریم که R به این صورت در می آید.(چون که پارامتر ها ضریب ندارند.)
| |
| − |
| |
| − | [[پرونده:Force9.gif|وسط]]
| |
| − |
| |
| − | [[پرونده:Force10.gif|وسط]]
| |
| − |
| |
| − | [[پرونده:Force11.gif|وسط]]
| |
| − |
| |
| − | سومین انتگرال را انتگرال حجم میگویند که مکان مرکز جرم را بر اساس حجم و چگالی ثابت بیان می‌کند.
| |
| − |
| |
| − | ما در این جا مکان آن جایی را که خاصیت ذره ای را ایفا کرده و حرکت کلی جسم را توصیف می‌کند و تابعی از جسم
| |
| − |
| |
| − | مورد نظر ماست را بدست آوردیم.این نقطه را مرکز جرم(Center of Mass) میگویند که خصوصیات ذکر شده را دارد.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | == منبع ==
| |
| − |
| |
| − | ویکی پدیا فارسی
| |
| | | | |
| | [[Category:فیزیک]] | | [[Category:فیزیک]] |
