معادله زمانی کپلر: تفاوت بین نسخهها
از ویکی نجوم
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) (صفحهای جدید حاوی 'رده : مکانیک سماوی در اینجا می خواهیم معادله ای را به دست بیاوریم که [[آنومالی ...' ایجاد کرد) |
(بدون تفاوت)
|
نسخهٔ ۳۰ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۵:۲۵
در اینجا می خواهیم معادله ای را به دست بیاوریم که آنومالی خروج از مرکزی را به آنومالی متوسط مربوط سازد . با محاسبه آنومالی میانگین آنگاه مجهول مسئله یعنی زمان به دست می آید.
آنومالی میانگین عبارتست از :
برای شروع از معادله dθ/dt=h/r^2 استفاده می کنیم که در آن h تکانه زاویه ای ویژه جسم است :
حال باید در معادله بالا dθ را به dE تبدیل کنیم و سپس از آن انتگرال بگیریم . برای این کار به صورت زیر عمل می کنیم :
همچنین با استفاده از معادله مدار بر حسب آنومالی خروج از مرکزی داریم :
و در نهایت با جایگذاری dθ از معادله بالا در معادله 2 به نتیجه زیر میرسیم :
معادله بالا را معادله زمانی کپلر می گویند .