نمودار هرتسپرونگ-راسل: تفاوت بین نسخه‌ها

از ویکی نجوم
پرش به: ناوبری، جستجو
جز (جایگزینی متن - 'ستارهها' به 'ستاره ها')
 
سطر ۱: سطر ۱:
{{نوشتار خرد}}
+
[[File:HRDiagram.png|thumb|left|350px|نمودار هرتسپرونگ-راسل شامل اطلاعات 22000 ستاره موجود در لیست هیپارخوس رسم شده توسط [http://www.atlasoftheuniverse.com/hr.html ریچارد پول]]]
 +
==نمودار هرتسپرونگ-راسل==
 +
در اوایل قرن بیستم، اِنجار هرتسپرانگ در دانمارک و هنری راسل در دانشگاه پرینستون آمریکا ، نموداری از درخشندگی ستارگان نسبت به دمای آنها رسم نمودند که به نمودار هرتسپرانگ راسل (نمودار H-R) معروف شده است (شکل 1). هر دو محور لگاریتمی هستند. محور x  دما را نشان می‌‌‌دهد. (توجه کنید که به سمت چپ نمودار، دما افزایش می‌‌‌یابد.) به‌‌‌جای دما می‌‌‌توان از ردۀ طیفی یا شاخص رنگ (B-V) نیز استفاده نمود، چرا که هر دوی اینها مستقیماً به دما مربوطند. نمودار اولیه راسل، منتشر شده در مجلۀ نِیچر (Nature) در سال 1914، از ردۀ طیفی استفاده می‌‌‌کرد. احتمالاً یک رصد‌‌‌کننده از ردۀ طیفی استفاده می‌‌‌کند، اما یک متخصص علوم نظری از دما، چرا که دما بنیادی‌‌‌تر است. در نمودار شکل 1  هم ردۀ طیفی و هم دما داده شده‌‌‌ است.
 +
 
 +
محور عمودی معرف روشنایی است. در اینجا یک ستاره‌‌‌شناس نظری ممکن است از درخشندگی ستاره در مقایسه با خورشید استفاده کند در حالی که یک رصدگر از قدر مطلق استفاده می‌‌‌کند. راسل از قدر مطلق در این محور استفاده نمود؛ اما نویسنده درخشندگی را ترجیح می‌‌‌دهد، زیرا به درک بهتری از روشنایی نسبی ستارگان منجر می‌‌‌گردد. وقتی که در نمودار از شاخص رنگ در محور افقی و قدر مطلق در محور عمودی استفاده می‌‌‌شود، معمولاً آن را نمودار رنگ- قدر می‌‌‌نامند و نه نمودار اچ-آر (H-R).
 +
 
 +
برای تهیه یک نمودار کاملاً واقعی، لازم است که تمام ستارگان موجود در حجمی به قدر کافی بزرگ  رسم شوند تا تعدادی منطقی از ستارۀ کمیاب O را نیز در بر ‌‌‌گیرد - این نمونه به نمونۀ کامل معروف است. دست‌‌‌یابی به این نمودار بسیار مشکل است؛ زیرا در این صورت حجم آن‌‌‌چنان بزرگ می‌‌‌شود که بیشتر ستاره‌‌‌های موجود در ضعیف‌‌‌ترین رده، یعنی ردۀ M، کم‌‌‌نورتر از آن خواهند بود که شناسایی شوند. در این‌‌‌صورت نمودار به‌‌‌طور حقیقی تعداد نسبی ستارگان را در رده‌‌‌های مختلف منعکس نمی‌‌‌کند؛ هر چند که محل ستارگان نمونه را بر روی نمودار اچ-آر نشان می‌‌‌دهد.
  
[[File:HRDiagram.png|thumb|left|350px|نمودار هرتسپرونگ-راسل شامل اطلاعات 22000 ستاره موجود در لیست هیپارخوس رسم شده توسط [http://www.atlasoftheuniverse.com/hr.html ریچارد پول]]]
+
==رشته اصلی==
 +
رشته اصلی (Main Sequence)، ناحیه‌‌‌ای به شکل حرف S انگلیسی در شکل 1 است که از بالا سمت چپ (ستاره‌‌‌های بسیار روشن ردۀ O با دمای سطحی بالا) تا پایین سمت راست (ستاره‌‌‌های ضعیف ردۀ M با دمای سطحی پایین) امتداد دارد. این ناحیه بین 80% تا 90% ستارگان را شامل می‌‌‌شود. ستاره‌‌‌هایی که در قسمت پایین‌‌‌ سمت راست رشته اصلی قرار دارند، کوتوله‌‌‌های قرمز (Red Dwarfs) نامیده می‌‌‌شوند، چرا که درخشندگی آنها بسیار کمتر از خورشید است.
  
[[File:H-R Diagram.jpg|thumb|350px|قسمت های مختلف نمودار H-R]]
+
==ناحیه ستارگان بزرگ==
 +
بالای رشته اصلی و در سمت راست شکل 1، منطقه‌‌‌ای از ستارگان روشن است با رنگ‌‌‌هایی از زرد تا نارنجی و قرمز. از آنجا که این ستاره‌‌‌ها بسیار روشن هستند، ستارگان غول (Giant Stars) نامیده می‌‌‌شوند، مانند ستارۀ آلفا- ثور (دوبران) در صورت فلکی ثور (گاو نر) که غول قرمز(Red Giant) نامیده می‌‌‌شود (اگر چه عملاً رنگ نارنجی دارند). در بالای شکل 1 ناحیه‌‌‌ای وجود دارد که ستارگان فوق‌‌‌العاده پرنور، از آبی تا قرمز، به نام ابرغول‌‌‌ها (Supergiants) در آنجا یافت می‌‌‌شود. آلفا-شکارچی (Betelgeuse) از صورت فلکی شکارچی، در منتهی‌‌‌الیه سمت راست و بالای نمودار، یک ابرغول قرمز است. در مقابل، در منتهی‌‌‌الیه سمت چپ و بالای نمودار، ستارۀ رجل، روشن‌‌‌ترین ستاره در همان صورت فلکی است که روشنایی آن را 45,000 برابر خورشید حساب کردیم. این ستاره ابرغول آبی نام گرفته است.
 +
 +
[[پرونده:Hr.JPG|وسط |قاب|شکل 1 نمودار اچ- آر (H-R)]]
  
'''نمودار هرتسپرونگ-راسل''' (Hertzsprung–Russell Diagram) که با نام‌های دیگری از جمله "نمودار H-R" و "نمودار قدر-رنگ" شناخته می‌شود؛ اولین بار در سال 1910 میلادی توسط اینار هرتسپرونگ(Ejnar Hertzsprung) و هنری نوریس راسل(Henry Norris Russell) رسم گردید. رسم نمودار H-R نمایانگر گامی بزرگ جهت درک صحیح تکامل ستاره ها گردید.
+
== ناحیۀ کوتوله‌‌‌های سفید==
  
نمودار H-R یک نمودار پراکندگی ستارگان است که رابطه بین [[درخشندگی]] ستارگان نسبت به [[دمای مؤثر]] آنها را بیان می‌کند. بدین معنی که محور افقی این نمودار نشان‌دهنده دمای ستاره و محور عمودی؛ درخشندگی می‌باشد. البته می‌دانیم که درخشندگی را می‌توان بر حسب [[قدر مطلق]] ستاره نیز بیان کرد.همچنین دمای یک ستاره را می‌توان با [[اندیس رنگ]] آن که خود بیانگر [[رده بندی طیفی|رده طیفی]] ستاره است، نشان داد.
+
پایین رشته اصلی ناحیه‌‌‌ای قرار دارد که در آن ستاره‌‌‌های کوتوله سفید (White Dwarf) یافت می‌‌‌شوند. (دمای سطح آنها دامنۀ وسیعی را در بر گرفته است و الزاماً سفید نیستند.) همدم ستارۀ شباهنگ (Sirius) در صورت فلکی سگ بزرگ (Canis Major) یک کوتولۀ سفید است. کوتوله‌‌‌های سفید بقایای ستارگانی چون خورشید هستند. آنها خیلی کوچکند، در حدود اندازۀ زمین؛ از اینرو حتی آنهایی که دمای سطحی بسیار بالایی دارند چندان درخشنده نیستند.  
  
این نمودار از چند بخش اصلی تشکیل شده است: '''1-''' [[رشته اصلی]] (محل ستارگان عادی و کامل متولد شده و به تعادل رسیده) '''2-''' [[غول سرخ]] ها (محل ستارگانی کم جرمی که از حالت تعادل خارج شده اند و به مرگ خود نزدیک می شوند)(بالا سمت راست دقیقا بالای رشته اصلی و پایین ابر غول سرخ ها) '''3-''' [[ابر غول سرخ]] ها (محل ستارگان پرجرمی که از حالت تعادل خارج شده اند و به مرگ خود نزدیک می شوند)(بالا سمت راست) '''4-''' [[کوتوله سفید]] ها (باقیمانده مرگ ستارگان کم جرم)(پایین سمت چپ)
+
== پهن‌‌‌شدگی ناشی از فشار==
  
==خطوط تجمعی==
+
از آنجا که یک کوتولۀ قرمز و یک غول قرمز یا یک ابرغول قرمز می‌‌‌توانند دمای سطحی یکسانی داشته باشند، ممکن است بپرسید چگونه می‌‌‌توان آنها را از هم تشخیص داد. واضح است که درخشندگی آنها یک شاخص اصلی است، اما غیر از آن، طیف آنها نیز متفاوت است. می‌‌‌توان پهنای خطوط طیف را اندازه گرفت، و مشخص شده است که خطوط طیف مربوط به ستارگان غول باریک‌‌‌تر از ستارگان کوتوله است. به‌‌‌زودی خواهیم دید که پوشش ستاره‌‌‌های غول بسیار رقیق و فشار گاز بسیار کم است، در حالی‌‌‌که فشار جو در کوتوله‌‌‌های ردۀ M بسیار بالاتر است. پهنای خط نشری در گازی با فشار بالاتر، در مقایسه با گاز کم فشارتر، بیشتر است و این پدیده را پهن‌‌‌شدگی ناشی از فشار (Pressure Broadening) می‌‌‌نامند. اتمی که بدون مزاحمت می‌‌‌تواند فوتونی را تابش نماید، نوار باریکی از فرکانس‌‌‌های نشری را تولید می‌‌‌کند؛ اما چنانچه در فرایند تابش، اتم با اتم دیگری برخورد نماید (که در فشار بالاتر بسیار بیشتر رخ می‌‌‌دهد) قطار موج تابیده شده در مقایسه با قبل کوتاه می‌‌‌گردد و این به محدودۀ وسیع‌‌‌تری از فرکانس منجر می‌‌‌شود - خط طیفی پهن‌‌‌تر. همین اثر در خطوط جذبی ستارگان اتفاق می‌‌‌افتد، از اینرو خطوط طیفی ستاره‌‌‌های غول باریک‌‌‌تر از کوتوله‌‌‌های قرمز است.
با رسم نمودار H-R برای تعداد زیادی از ستاره ها شامل گونه‌های مختلف ستاره ای(شکل مقابل)، می‌توان گفت ستاره ها به صورت پراکنده در نمودار قرار نمی‌گیرند؛ بلکه حول خطوطی مشخص (در شکل نشان داده شده) تجمع می‌یابند. هر کدام از این خطوط تجمعی به گونه‌ای خاص از ستاره ها یا به دوره‌ای خاص از عمر آن‌ها مربوط است.
 
  
==رشته اصلی==
+
دلیل آنکه بیشتر ستاره‌‌‌ها در رشته اصلی دیده می‌‌‌شوند آن است که در این ناحیه ستارگان، با تولید انرژی به‌‌‌وسیلۀ جوش هسته‌‌‌ای هیدروژن به هلیوم، بیشتر عمر خود را به‌‌‌عنوان اجسامی پایدار سپری می‌‌‌نمایند. با تحول ستاره، محل آن در نمودار اچ-آر تغییر می‌‌‌کند و گفته می‌‌‌شود که ستاره در امتداد مسیر تحولی درون نمودار حرکت می‌‌‌نماید. مسیر ستارگان رده‌‌‌های مختلف در فصل 7 بررسی می‌‌‌شود. رشته اصلی یک خط نیست، بلکه همانگونه که نشان داده شده است، به‌‌‌صورت یک نوار در نمودار اچ-آر ظاهر می‌‌‌شود. دلیل آن است که با پیرتر شدن ستاره‌‌‌ها، آنها کمی درخشنده‌‌‌تر می‌‌‌شوند و دمای سطح آنها افزایش می‌‌‌یابد. به همین خاطر در مرحلۀ هیدروژن‌‌‌سوزی، آنها تا حدی به سمت بالا و چپ نمودار حرکت می‌‌‌کنند. مرحلۀ غولی در زندگی ستاره نسبتاً کوتاه است و از اینرو ما تعداد ستارگان بسیار کمتری را در این رده می‌‌‌بینیم. کوتوله‌‌‌های سفید، مرحلۀ نهایی بسیاری از ستارگان هستند و در مدت ملیاردها سال به‌‌‌تدریج سرد می‌‌‌شوند؛ بنابراین به سمت پایین و به طرف راست نمودار اچ-آر حرکت می‌‌‌کنند. به‌‌‌مرور زمان، با افزایش تعداد ستارگانی که به پایان عمر خود می‌‌‌رسند، تعداد این ستاره‌‌‌ها نسبت به ستاره‌‌‌های رشته اصلی افزایش خواهد یافت.<ref>مبانی ستاره‌شناسی/ هانو کارتونن و همکاران/ مترجم: غلامرضا شاه‌علی/ انتشارات شاهچراغ شیراز </ref>
مجتمع‌ترین و بلند‌ترین ِ این خطوط به رشته اصلی(Main Sequence) معروف است و نشان‌دهنده دوران هیدروژن‌سوزی ستاره است. هیدروژن‌سوزی اولین مرحله از عمر ستاره پس از تولد است. تمامی ستاره ها بیشترین مدت عمر خود را در رشته اصلی بسر می‌برند و با گداخت هسته‌ای هیدروژن در هسته، انرژی تابشی خود را تأمین می‌کنند.
 
  
مدت زمان حضور یک ستاره خورشیدگون در رشته اصلی حدود 10 میلیارد سال است. ستاره هایی با جرم کمتر از خورشید زمان بیشتری را در رشته اصلی سپری می‌کنند و مشابها هر چه جرم ستاره بیشتر باشد سریعتر از رشته اصلی خارج می‌شود. پس از پایان هیدروژن در هسته، هسته منقبض و پوسته ستاره متورم شده و با توجه به جرم خود وارد مراحل بعدی عمرش می‌گردد.
 
در رشته اصلی با توجه به تصویر هرچه بالاتر می رویم به ستارگان داغ تر و آبی و جوان تر از [[رده های طیفی]] O و B می رسیم و هرچه پایین تر می رویم به ستارگان کوچک تر و قرمز و سرد تر از رده ی M می رسیم.
 
  
 +
==منبع==
 +
<references />
 
[[رده:اخترفیزیک]]
 
[[رده:اخترفیزیک]]

نسخهٔ کنونی تا ‏۱۱ آوریل ۲۰۱۳، ساعت ۱۹:۵۹

پرونده:HRDiagram.png
نمودار هرتسپرونگ-راسل شامل اطلاعات 22000 ستاره موجود در لیست هیپارخوس رسم شده توسط ریچارد پول

نمودار هرتسپرونگ-راسل

در اوایل قرن بیستم، اِنجار هرتسپرانگ در دانمارک و هنری راسل در دانشگاه پرینستون آمریکا ، نموداری از درخشندگی ستارگان نسبت به دمای آنها رسم نمودند که به نمودار هرتسپرانگ راسل (نمودار H-R) معروف شده است (شکل 1). هر دو محور لگاریتمی هستند. محور x دما را نشان می‌‌‌دهد. (توجه کنید که به سمت چپ نمودار، دما افزایش می‌‌‌یابد.) به‌‌‌جای دما می‌‌‌توان از ردۀ طیفی یا شاخص رنگ (B-V) نیز استفاده نمود، چرا که هر دوی اینها مستقیماً به دما مربوطند. نمودار اولیه راسل، منتشر شده در مجلۀ نِیچر (Nature) در سال 1914، از ردۀ طیفی استفاده می‌‌‌کرد. احتمالاً یک رصد‌‌‌کننده از ردۀ طیفی استفاده می‌‌‌کند، اما یک متخصص علوم نظری از دما، چرا که دما بنیادی‌‌‌تر است. در نمودار شکل 1 هم ردۀ طیفی و هم دما داده شده‌‌‌ است.

محور عمودی معرف روشنایی است. در اینجا یک ستاره‌‌‌شناس نظری ممکن است از درخشندگی ستاره در مقایسه با خورشید استفاده کند در حالی که یک رصدگر از قدر مطلق استفاده می‌‌‌کند. راسل از قدر مطلق در این محور استفاده نمود؛ اما نویسنده درخشندگی را ترجیح می‌‌‌دهد، زیرا به درک بهتری از روشنایی نسبی ستارگان منجر می‌‌‌گردد. وقتی که در نمودار از شاخص رنگ در محور افقی و قدر مطلق در محور عمودی استفاده می‌‌‌شود، معمولاً آن را نمودار رنگ- قدر می‌‌‌نامند و نه نمودار اچ-آر (H-R).

برای تهیه یک نمودار کاملاً واقعی، لازم است که تمام ستارگان موجود در حجمی به قدر کافی بزرگ رسم شوند تا تعدادی منطقی از ستارۀ کمیاب O را نیز در بر ‌‌‌گیرد - این نمونه به نمونۀ کامل معروف است. دست‌‌‌یابی به این نمودار بسیار مشکل است؛ زیرا در این صورت حجم آن‌‌‌چنان بزرگ می‌‌‌شود که بیشتر ستاره‌‌‌های موجود در ضعیف‌‌‌ترین رده، یعنی ردۀ M، کم‌‌‌نورتر از آن خواهند بود که شناسایی شوند. در این‌‌‌صورت نمودار به‌‌‌طور حقیقی تعداد نسبی ستارگان را در رده‌‌‌های مختلف منعکس نمی‌‌‌کند؛ هر چند که محل ستارگان نمونه را بر روی نمودار اچ-آر نشان می‌‌‌دهد.

رشته اصلی

رشته اصلی (Main Sequence)، ناحیه‌‌‌ای به شکل حرف S انگلیسی در شکل 1 است که از بالا سمت چپ (ستاره‌‌‌های بسیار روشن ردۀ O با دمای سطحی بالا) تا پایین سمت راست (ستاره‌‌‌های ضعیف ردۀ M با دمای سطحی پایین) امتداد دارد. این ناحیه بین 80% تا 90% ستارگان را شامل می‌‌‌شود. ستاره‌‌‌هایی که در قسمت پایین‌‌‌ سمت راست رشته اصلی قرار دارند، کوتوله‌‌‌های قرمز (Red Dwarfs) نامیده می‌‌‌شوند، چرا که درخشندگی آنها بسیار کمتر از خورشید است.

ناحیه ستارگان بزرگ

بالای رشته اصلی و در سمت راست شکل 1، منطقه‌‌‌ای از ستارگان روشن است با رنگ‌‌‌هایی از زرد تا نارنجی و قرمز. از آنجا که این ستاره‌‌‌ها بسیار روشن هستند، ستارگان غول (Giant Stars) نامیده می‌‌‌شوند، مانند ستارۀ آلفا- ثور (دوبران) در صورت فلکی ثور (گاو نر) که غول قرمز(Red Giant) نامیده می‌‌‌شود (اگر چه عملاً رنگ نارنجی دارند). در بالای شکل 1 ناحیه‌‌‌ای وجود دارد که ستارگان فوق‌‌‌العاده پرنور، از آبی تا قرمز، به نام ابرغول‌‌‌ها (Supergiants) در آنجا یافت می‌‌‌شود. آلفا-شکارچی (Betelgeuse) از صورت فلکی شکارچی، در منتهی‌‌‌الیه سمت راست و بالای نمودار، یک ابرغول قرمز است. در مقابل، در منتهی‌‌‌الیه سمت چپ و بالای نمودار، ستارۀ رجل، روشن‌‌‌ترین ستاره در همان صورت فلکی است که روشنایی آن را 45,000 برابر خورشید حساب کردیم. این ستاره ابرغول آبی نام گرفته است.

شکل 1 نمودار اچ- آر (H-R)

ناحیۀ کوتوله‌‌‌های سفید

پایین رشته اصلی ناحیه‌‌‌ای قرار دارد که در آن ستاره‌‌‌های کوتوله سفید (White Dwarf) یافت می‌‌‌شوند. (دمای سطح آنها دامنۀ وسیعی را در بر گرفته است و الزاماً سفید نیستند.) همدم ستارۀ شباهنگ (Sirius) در صورت فلکی سگ بزرگ (Canis Major) یک کوتولۀ سفید است. کوتوله‌‌‌های سفید بقایای ستارگانی چون خورشید هستند. آنها خیلی کوچکند، در حدود اندازۀ زمین؛ از اینرو حتی آنهایی که دمای سطحی بسیار بالایی دارند چندان درخشنده نیستند.

پهن‌‌‌شدگی ناشی از فشار

از آنجا که یک کوتولۀ قرمز و یک غول قرمز یا یک ابرغول قرمز می‌‌‌توانند دمای سطحی یکسانی داشته باشند، ممکن است بپرسید چگونه می‌‌‌توان آنها را از هم تشخیص داد. واضح است که درخشندگی آنها یک شاخص اصلی است، اما غیر از آن، طیف آنها نیز متفاوت است. می‌‌‌توان پهنای خطوط طیف را اندازه گرفت، و مشخص شده است که خطوط طیف مربوط به ستارگان غول باریک‌‌‌تر از ستارگان کوتوله است. به‌‌‌زودی خواهیم دید که پوشش ستاره‌‌‌های غول بسیار رقیق و فشار گاز بسیار کم است، در حالی‌‌‌که فشار جو در کوتوله‌‌‌های ردۀ M بسیار بالاتر است. پهنای خط نشری در گازی با فشار بالاتر، در مقایسه با گاز کم فشارتر، بیشتر است و این پدیده را پهن‌‌‌شدگی ناشی از فشار (Pressure Broadening) می‌‌‌نامند. اتمی که بدون مزاحمت می‌‌‌تواند فوتونی را تابش نماید، نوار باریکی از فرکانس‌‌‌های نشری را تولید می‌‌‌کند؛ اما چنانچه در فرایند تابش، اتم با اتم دیگری برخورد نماید (که در فشار بالاتر بسیار بیشتر رخ می‌‌‌دهد) قطار موج تابیده شده در مقایسه با قبل کوتاه می‌‌‌گردد و این به محدودۀ وسیع‌‌‌تری از فرکانس منجر می‌‌‌شود - خط طیفی پهن‌‌‌تر. همین اثر در خطوط جذبی ستارگان اتفاق می‌‌‌افتد، از اینرو خطوط طیفی ستاره‌‌‌های غول باریک‌‌‌تر از کوتوله‌‌‌های قرمز است.

دلیل آنکه بیشتر ستاره‌‌‌ها در رشته اصلی دیده می‌‌‌شوند آن است که در این ناحیه ستارگان، با تولید انرژی به‌‌‌وسیلۀ جوش هسته‌‌‌ای هیدروژن به هلیوم، بیشتر عمر خود را به‌‌‌عنوان اجسامی پایدار سپری می‌‌‌نمایند. با تحول ستاره، محل آن در نمودار اچ-آر تغییر می‌‌‌کند و گفته می‌‌‌شود که ستاره در امتداد مسیر تحولی درون نمودار حرکت می‌‌‌نماید. مسیر ستارگان رده‌‌‌های مختلف در فصل 7 بررسی می‌‌‌شود. رشته اصلی یک خط نیست، بلکه همانگونه که نشان داده شده است، به‌‌‌صورت یک نوار در نمودار اچ-آر ظاهر می‌‌‌شود. دلیل آن است که با پیرتر شدن ستاره‌‌‌ها، آنها کمی درخشنده‌‌‌تر می‌‌‌شوند و دمای سطح آنها افزایش می‌‌‌یابد. به همین خاطر در مرحلۀ هیدروژن‌‌‌سوزی، آنها تا حدی به سمت بالا و چپ نمودار حرکت می‌‌‌کنند. مرحلۀ غولی در زندگی ستاره نسبتاً کوتاه است و از اینرو ما تعداد ستارگان بسیار کمتری را در این رده می‌‌‌بینیم. کوتوله‌‌‌های سفید، مرحلۀ نهایی بسیاری از ستارگان هستند و در مدت ملیاردها سال به‌‌‌تدریج سرد می‌‌‌شوند؛ بنابراین به سمت پایین و به طرف راست نمودار اچ-آر حرکت می‌‌‌کنند. به‌‌‌مرور زمان، با افزایش تعداد ستارگانی که به پایان عمر خود می‌‌‌رسند، تعداد این ستاره‌‌‌ها نسبت به ستاره‌‌‌های رشته اصلی افزایش خواهد یافت.<ref>مبانی ستاره‌شناسی/ هانو کارتونن و همکاران/ مترجم: غلامرضا شاه‌علی/ انتشارات شاهچراغ شیراز </ref>


منبع

<references />