گرانش: تفاوت بین نسخه‌ها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) (←گرانش) |
|||
| (۲۰ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۷ کاربر نشان داده نشده) | |||
| سطر ۱: | سطر ۱: | ||
[[رده: فیزیک]] | [[رده: فیزیک]] | ||
| − | + | [[رده:مکانیک سماوی]] | |
| + | == گرانش == | ||
| − | + | [[نیوتن]] قانون گرانش عمومی خود را رسما در پرینکیپیا اعلام کرد که در سال ۱۶۸۷ منتشر شد. در واقع او قسمت اعظم این نظریه را در سکونت گاه خانوادگی خود در ولستروپ انگلیس چند سال پیشتر، بین سال‌های ۱۶۶۵ و۱۶۶۶ ، در خلال شش ماه تعطیلی دانشگاه کمبریج به دلیل بروز واگیری طاعون در لندن، یافته و تدوین کرده بود. این قانون را می‌توان به این قرار بیان کرد: ''هر ذره در عالم ذره‌ی دیگری را با نیرویی می‌رباید که بزرگی آن با حاصلضرب جرم‌های این دو ذره متناسب است و با مجذور فاصله‌ی بین آن‌ها نسبت عکس دارد. راستای این نیرو در امتداد خط مستقیمی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند.'' این قانون را می‌توانیم در قالب معادله رو به رو بنویسیم: F=GmM/r^2 | |
| − | + | در اینجا F عبارت است از نیروی وارد بر ذره‌یm که ذره‌ی M در فاصله‌ی r به آن وارد می‌کند. ثابت تناسب G را ثابت عمومی گرانش می‌گویند. مقدار این ثابت را در آزمایشگاه با اندازه‌گیری نیروی بین دو جسم به جرم‌های معلوم، تعیین می‌کنند. در حال حاضر مقدار پذیرفته شده‌ی این ثابت در سطح جهان، در دستگاه یکا‌های SI، عبارت است از : G=(6.67259<u>+</u>o.00085) * 10<sup>-11</sup> Nm<sup>2</sup>kg<sup>-2</sup> | |
| − | + | تمام معرفت کنونی ما نسبت به جرم اجرام نجومی، از جمله زمین، بر مبنای این ثابت بنیادی استوار است. | |
| − | + | این قانون نمونه‌ای از رده‌ی کلی نیروهایی به شمار می‌آید که به آن‌ها نیروی مرکزی می‌گویند؛ یعنی، نیروهایی که خط کنش آن‌ها از یک نقطه یا مرکز ناشی می‌شود یا به آن خاتمه می‌یابد. افزون بر این‌ها، بزرگی این نیرو، مانند بزرگی نیروی گرانش، باید از جهت مستقل باشند، یعنی نیروی مرکزی همسانگرد است. رفتار چنین نیرویی را می‌توان به طریق زیر مجسم کرد: | |
| − | |||
| − | + | سطحی فرضی و کروی را با ذره‌ای جرمدار در مرکز آن، به صورت منبع گرانش فرض کنیم. وقتی کسی روی این سطح گام برمی‌دارد، پی می‌برد که همواره تحت تاثیر نیرویی ربایشی به سمت مرکز قرار دارد، که بزرگیش از مکان او بر سطح کره مستقل است. برای تعیین موضع روی سطح این کره، از این رو به هیچ وجه نمی‌توان استفاده کرد. | |
| − | + | [[File:Newton Cannon.svg|400px|Newton Cannon.svg|وسط]] | |
| + | == نیروی گرانشی وارد بر ذره‌ای دورن یک جسم کروی == | ||
| + | برای به دست آوردن نیروی گرانش وارد بر ذره‌ای درون یک جسم کرویاز رابطه زیر استفاده می‌کنیم: | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[پرونده:Gdif.gif||وسط|]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | که در آن Mr تابع جرم نسبت به r است .اثبات این قضیه و روابط آن در کتاب‌های فیزیک دانشگاهی پیدا می‌شود. | ||
| + | |||
| + | == جستاره ای دیگر == | ||
| + | * [[ثابت گرانش]] | ||
| + | * [[جرم]] | ||
== منبع == | == منبع == | ||
| − | + | ||
| + | * مکانیک تحلیلی (نویسنده: گرانت فاولز، مترجم: جعفر قیصری, انتشارات: نشر دانشگاهی) | ||
| + | |||
| + | [[رده:مکانیک سماوی]] | ||
| + | [[رده:فیزیک]] | ||
نسخهٔ کنونی تا ۲۶ فوریهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۲۰:۵۴
گرانش[ویرایش]
نیوتن قانون گرانش عمومی خود را رسما در پرینکیپیا اعلام کرد که در سال ۱۶۸۷ منتشر شد. در واقع او قسمت اعظم این نظریه را در سکونت گاه خانوادگی خود در ولستروپ انگلیس چند سال پیشتر، بین سال‌های ۱۶۶۵ و۱۶۶۶ ، در خلال شش ماه تعطیلی دانشگاه کمبریج به دلیل بروز واگیری طاعون در لندن، یافته و تدوین کرده بود. این قانون را می‌توان به این قرار بیان کرد: هر ذره در عالم ذره‌ی دیگری را با نیرویی می‌رباید که بزرگی آن با حاصلضرب جرم‌های این دو ذره متناسب است و با مجذور فاصله‌ی بین آن‌ها نسبت عکس دارد. راستای این نیرو در امتداد خط مستقیمی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. این قانون را می‌توانیم در قالب معادله رو به رو بنویسیم: F=GmM/r^2
در اینجا F عبارت است از نیروی وارد بر ذره‌یm که ذره‌ی M در فاصله‌ی r به آن وارد می‌کند. ثابت تناسب G را ثابت عمومی گرانش می‌گویند. مقدار این ثابت را در آزمایشگاه با اندازه‌گیری نیروی بین دو جسم به جرم‌های معلوم، تعیین می‌کنند. در حال حاضر مقدار پذیرفته شده‌ی این ثابت در سطح جهان، در دستگاه یکا‌های SI، عبارت است از : G=(6.67259+o.00085) * 10-11 Nm2kg-2
تمام معرفت کنونی ما نسبت به جرم اجرام نجومی، از جمله زمین، بر مبنای این ثابت بنیادی استوار است.
این قانون نمونه‌ای از رده‌ی کلی نیروهایی به شمار می‌آید که به آن‌ها نیروی مرکزی می‌گویند؛ یعنی، نیروهایی که خط کنش آن‌ها از یک نقطه یا مرکز ناشی می‌شود یا به آن خاتمه می‌یابد. افزون بر این‌ها، بزرگی این نیرو، مانند بزرگی نیروی گرانش، باید از جهت مستقل باشند، یعنی نیروی مرکزی همسانگرد است. رفتار چنین نیرویی را می‌توان به طریق زیر مجسم کرد:
سطحی فرضی و کروی را با ذره‌ای جرمدار در مرکز آن، به صورت منبع گرانش فرض کنیم. وقتی کسی روی این سطح گام برمی‌دارد، پی می‌برد که همواره تحت تاثیر نیرویی ربایشی به سمت مرکز قرار دارد، که بزرگیش از مکان او بر سطح کره مستقل است. برای تعیین موضع روی سطح این کره، از این رو به هیچ وجه نمی‌توان استفاده کرد.
نیروی گرانشی وارد بر ذره‌ای دورن یک جسم کروی[ویرایش]
برای به دست آوردن نیروی گرانش وارد بر ذره‌ای درون یک جسم کرویاز رابطه زیر استفاده می‌کنیم:
که در آن Mr تابع جرم نسبت به r است .اثبات این قضیه و روابط آن در کتاب‌های فیزیک دانشگاهی پیدا می‌شود.
جستاره ای دیگر[ویرایش]
منبع[ویرایش]
- مکانیک تحلیلی (نویسنده: گرانت فاولز، مترجم: جعفر قیصری, انتشارات: نشر دانشگاهی)
