در حال ویرایش بردار
هشدار: شما وارد نشده‌اید. نشانی آی‌پی شما برای عموم قابل مشاهده خواهد بود اگر هر تغییری ایجاد کنید. اگر وارد شوید یا یک حساب کاربری بسازید، ویرایش‌هایتان به نام کاربری‌تان نسبت داده خواهد شد، همراه با مزایای دیگر.
این ویرایش را می‌توان خنثی کرد.
لطفاً تفاوت زیر را بررسی کنید تا تأیید کنید که این چیزی است که می‌خواهید انجام دهید، سپس تغییرات زیر را ذخیره کنید تا خنثی‌سازی ویرایش را به پایان ببرید.
| نسخهٔ فعلی | متن شما | ||
| سطر ۳: | سطر ۳: | ||
هر کمیتی که توصیف کامل آن نیازمند اندازه و جهت باشد،کمیتی برداری است. | هر کمیتی که توصیف کامل آن نیازمند اندازه و جهت باشد،کمیتی برداری است. | ||
مثال کمیت های برداری شامل [[نیرو]]، [[سرعت]] و [[شتاب]] است. بر عکس کمیتی که بتوان آن را فقط با اندازه مشخص کرد، و جهت در آن دخیل نباشد،کمیت نرده ای خوانده می شود.[[جرم]]،[[حجم]] و اندازه سرعت کمیت های نرده ای هستند. | مثال کمیت های برداری شامل [[نیرو]]، [[سرعت]] و [[شتاب]] است. بر عکس کمیتی که بتوان آن را فقط با اندازه مشخص کرد، و جهت در آن دخیل نباشد،کمیت نرده ای خوانده می شود.[[جرم]]،[[حجم]] و اندازه سرعت کمیت های نرده ای هستند. | ||
| − | کمیت برداری را | + | کمیت برداری را می توان با یک پیکان به خوبی نشان داد.وقتی طول پیکان طوری درجه بندی شده باشد که اندازه کمیت را نشان دهد و جهت پیکان نشان دهنده جهت کمیت باشد،پیکان را بردار می نامیم. |
| سطر ۱۴: | سطر ۱۴: | ||
ضرب یک کمیت برداری در یک کمیت نرده ای ضرب یک بردار در یک کمیت نرده ای s منجر به بردار دیگر sA می شود ، که بزرگی آن s برابر بزرگی A ، یعنی s|A| یاsA است . | ضرب یک کمیت برداری در یک کمیت نرده ای ضرب یک بردار در یک کمیت نرده ای s منجر به بردار دیگر sA می شود ، که بزرگی آن s برابر بزرگی A ، یعنی s|A| یاsA است . | ||
| − | جمع و تفریق برداری جمع دو بردار از روش متواضی الاضلاع پیروی می کند به این شکل که اگر C حاصل جمع دو بردار A و B باشد ، آنگاه طبق شکل 2-1 بردار A و B را موازی خودشان انتقال می دهیم تا انتهای B به ابتدای A (یا انتهای A به ابتدای B) برخورد کند آنگاه قطر متواضی الاضلاع بردار C است به طوری که ابتدای A ابتدای C و انتهای B انتهای C است . از توضیح بالا | + | جمع و تفریق برداری جمع دو بردار از روش متواضی الاضلاع پیروی می کند به این شکل که اگر C حاصل جمع دو بردار A و B باشد ، آنگاه طبق شکل 2-1 بردار A و B را موازی خودشان انتقال می دهیم تا انتهای B به ابتدای A (یا انتهای A به ابتدای B) برخورد کند آنگاه قطر متواضی الاضلاع بردار C است به طوری که ابتدای A ابتدای C و انتهای B انتهای C است . از توضیح بالا می توان دریافت که A+B = B+A و |C|≠ |A|+ |B| |
[[پرونده:Vector (9).png|وسط]] | [[پرونده:Vector (9).png|وسط]] | ||
| سطر ۲۸: | سطر ۲۸: | ||
== مولفه های بردار == | == مولفه های بردار == | ||
| − | درست همان طور که دو بردار عمود بر هم را | + | درست همان طور که دو بردار عمود بر هم را می توان در یک بردار برایند ترکیب کرد،هر بردار را می توان به دو مولفه برداری عمود بر هم تجزیه کرد. این دو بردار مولفه های برداری هستند که جایگزین آن شده اند. فرایند تعیین مولفه های هر بردار را تجزیه آن می نامند.هر بردار رسم شده بر قطعه ای کاغذ را می توان به یک مولفه عمودی و یک مولفه افقی تجزیه کرد. |
== جمع بردارها == | == جمع بردارها == | ||
| سطر ۵۳: | سطر ۵۳: | ||
| − | با استفااده از این نتیجه به راحتی | + | با استفااده از این نتیجه به راحتی می توان نشان داد که ضرب داخلی دو بردار A و B بر حسب مؤلفه های آنها در دستگاه دکارتی می شود : |
[[پرونده:Vector (3).png|وسط]] | [[پرونده:Vector (3).png|وسط]] | ||
| سطر ۷۲: | سطر ۷۲: | ||
| − | از معادله بالا استفاده می کنیم و برای ضرب خارجی دو بردار A و B | + | از معادله بالا استفاده می کنیم و برای ضرب خارجی دو بردار A و B می توانیم از روش های زیر استفاده کنیم : |
[[پرونده:Vector (6).png|وسط]] | [[پرونده:Vector (6).png|وسط]] | ||
