برون مرکزی: تفاوت بین نسخه‌ها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) |
|||
| سطر ۱۱: | سطر ۱۱: | ||
برون‌مرکزی [[هذلولی]] بیشتر از ۱ است. | برون‌مرکزی [[هذلولی]] بیشتر از ۱ است. | ||
[[رده:مکانیک سماوی]] | [[رده:مکانیک سماوی]] | ||
| + | |||
| + | در صورتی که خروج از مرکز دو مقطع مخروطی یکسان باشد آن دو مقطع یکسانند (و برعکس). | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==تعریف== | ||
| + | هریک از مقاطع مخروطی می‌توانند بدین‌گونه تعریف شوند: مکان هندسی نقاطی که فاصلهٔ آنها از یک نقطه (کانون) و یک خط (هادی) دارای نسبتی ثابت باشند. این نسبت، خروج از مرکز است و با e نمایش می‌یابد. | ||
| + | |||
| + | اگر یک صفحه، مخروطی را در زوایای مختلف قطع کند، برون‌مرکزی برابراست با: | ||
| + | |||
| + | [[پرونده:4f0b567650d5340f3c7a9a64df9a2992.png]] | ||
| + | |||
| + | که در آن آلفا زاویه صفحه با افق و بتا زاویه بین مخروط و افق است. | ||
| + | |||
| + | در حالت دیگر، خروج از مرکز برابر است با c تقسیم بر a که c نصف فاصلهٔ بین دو کانون است و a اندازهٔ قطر بزرگ. | ||
نسخهٔ ۱۹ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۵:۵۷
|
در علم ریاضیات و هندسه، برون‌مرکزی یا خروج از مرکز برابر با نسبت قطر کوچک به قطر بزرگ در مقاطع مخروطی مانند دایره و بیضی است. برون‌مرکزی، انحراف یک مقطع مخروطی را از دایره بودن می‌سنجد. خروج از مرکز را با e نشان می‌دهند.
به طور خاص:
برون‌مرکزی دایره برابر با ۰ است.
برون‌مرکزی بیضی بین ۰ تا ۱ است. این عدد در صورت ۰ بودن دایره بودن مقطع را نشان می‌دهد و نمی‌تواند ۱ باشد.
برون‌مرکزی سهمی ۱ است
برون‌مرکزی هذلولی بیشتر از ۱ است.
در صورتی که خروج از مرکز دو مقطع مخروطی یکسان باشد آن دو مقطع یکسانند (و برعکس).
تعریف
هریک از مقاطع مخروطی می‌توانند بدین‌گونه تعریف شوند: مکان هندسی نقاطی که فاصلهٔ آنها از یک نقطه (کانون) و یک خط (هادی) دارای نسبتی ثابت باشند. این نسبت، خروج از مرکز است و با e نمایش می‌یابد.
اگر یک صفحه، مخروطی را در زوایای مختلف قطع کند، برون‌مرکزی برابراست با:
که در آن آلفا زاویه صفحه با افق و بتا زاویه بین مخروط و افق است.
در حالت دیگر، خروج از مرکز برابر است با c تقسیم بر a که c نصف فاصلهٔ بین دو کانون است و a اندازهٔ قطر بزرگ.
