برون مرکزی

از ویکی نجوم
پرش به: ناوبری، جستجو
این نوشتار نیازمند منبع است . با ویرایش آن و اضافه کردن منابع معتبر ما را در پیشبرد اهداف ویکی نجوم یاری نمایید .

در علم ریاضیات و هندسه، برون‌مرکزی یا خروج از مرکز برابر با نسبت قطر کوچک به قطر بزرگ در مقاطع مخروطی مانند دایره و بیضی است. برون‌مرکزی، انحراف یک مقطع مخروطی را از دایره بودن می‌سنجد. خروج از مرکز را با e نشان می‌دهند.

به طور خاص:

برون‌مرکزی دایره برابر با ۰ است.

برون‌مرکزی بیضی بین ۰ تا ۱ است. این عدد در صورت ۰ بودن دایره بودن مقطع را نشان می‌دهد و نمی‌تواند ۱ باشد.

برون‌مرکزی سهمی ۱ است

برون‌مرکزی هذلولی بیشتر از ۱ است.

در صورتی که خروج از مرکز دو مقطع مخروطی یکسان باشد آن دو مقطع یکسانند (و برعکس).


تعریف

هریک از مقاطع مخروطی می‌توانند بدین‌گونه تعریف شوند: مکان هندسی نقاطی که فاصلهٔ آنها از یک نقطه (کانون) و یک خط (هادی) دارای نسبتی ثابت باشند. این نسبت، خروج از مرکز است و با e نمایش می‌یابد.

اگر یک صفحه، مخروطی را در زوایای مختلف قطع کند، برون‌مرکزی برابراست با:

                                                                                                                    4f0b567650d5340f3c7a9a64df9a2992.png

که در آن آلفا زاویه صفحه با افق و بتا زاویه بین مخروط و افق است.

در حالت دیگر، خروج از مرکز برابر است با ‌c تقسیم بر a که c نصف فاصلهٔ بین دو کانون است و a اندازهٔ قطر بزرگ.