حرکت موشک: تفاوت بین نسخه‌ها
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) (صفحه‌ای جدید حاوی 'Add Your Content Here category:مکانیک سماوی برای انجام یک مانور مداری باید یک نیروی پیشرا...' ایجاد کرد) |
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'می‌توان') |
||
| (۴ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۲ کاربر نشان داده نشده) | |||
| سطر ۱: | سطر ۱: | ||
| − | + | [[category:مکانیک سماوی]] | |
| + | برای انجام یک مانور مداری باید یک نیروی پیشران توسط موتورهای موشک تولید شود . این نیرو به صورت ضربه ای است و سبب تغییر سرعت موشک یا محموله فضایی می شود . در این پست قصد داریم این ضربه را بررسی کنیم . | ||
| + | |||
| + | جرم موشک را m فرض کنید که با سرعت v در حال حرکت است . حال فرض کنید موشک موتورهای خود را روشن می کند و با سوختن سوخت های مخصوص ، گاز با سرعت u نسبت موشک خارج می شود . توجه داشته باشید که v سرعت موشک نسبت به یک ناظر ثابت است . اما u سرعت خروج گاز نسبت به ناظری در موشک است ، در نتیجه از دید ناظر ثابت سرعت گاز برابر با v-u است . فرض کنید موتورهای موشک دربازه زمانی dt روشن می شوند و در اثر خروج گاز ، جرم موشک به اندازه dm تغییر کند و سرعت آن به مقدار dv افزایش می یابد . یعنی جرم موشک بعد از روشن شدن موتورها m-dm و سرعت آن v+dv می شود . | ||
| + | |||
| + | [[پرونده:maneuver 64.png]] | ||
| + | |||
| + | تکانه سیستم قبل از روشن شدن موتورهای موشک برابر است با: | ||
| − | + | [[پرونده:maneuver 58.png]] | |
| − | + | ||
| − | + | بعد از روشن شدن موتورها تکانه سیستم برابر است با: | |
| − | [[پرونده:maneuver | + | [[پرونده:maneuver 59.png]] |
| − | + | تغییر تکانه دربازه dt برابر است با: | |
| − | [[پرونده:maneuver | + | [[پرونده:maneuver 60.png]] |
| − | + | که از جمله dmdv صرفه نظر کرده ایم. | |
| − | + | چون آهنگ تغییر تکانه dp/dt برابر با نیروی خارجی اعمال شده بر موشک است . می‌توانیم بنویسیم : | |
| − | + | [[پرونده:maneuver 61.png]] | |
| − | + | توجه داشته باشید که u یک مقدار ثابت است و به نوع سوخت موشک و همچنین ساختمان موتور بستگی دارد . | |
| − | + | اکنون یک مورد خاص که در آن F=0 است را در نظر بگیرید . یعنی نیروی گرانش یا مقاومت هوا وجود ندارد . مانند وقتی که موشک در فاصله های بسیار درو در حال حرکت است . در نتیجه معادله بالا به شکل زیر در می آید: | |
| − | |||
| − | [[پرونده:maneuver | + | [[پرونده:maneuver 62.png]] |
| − | + | با انتگرال گیری از معادله بالا به شکل زیر داریم: | |
| − | |||
| − | |||
| − | + | [[پرونده:maneuver 63.png]] | |
| + | ==منبع== | ||
| − | + | Fowles__Analytical Mechanics__Seventh Edition | |
نسخهٔ کنونی تا ۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۴۵
برای انجام یک مانور مداری باید یک نیروی پیشران توسط موتورهای موشک تولید شود . این نیرو به صورت ضربه ای است و سبب تغییر سرعت موشک یا محموله فضایی می شود . در این پست قصد داریم این ضربه را بررسی کنیم .
جرم موشک را m فرض کنید که با سرعت v در حال حرکت است . حال فرض کنید موشک موتورهای خود را روشن می کند و با سوختن سوخت های مخصوص ، گاز با سرعت u نسبت موشک خارج می شود . توجه داشته باشید که v سرعت موشک نسبت به یک ناظر ثابت است . اما u سرعت خروج گاز نسبت به ناظری در موشک است ، در نتیجه از دید ناظر ثابت سرعت گاز برابر با v-u است . فرض کنید موتورهای موشک دربازه زمانی dt روشن می شوند و در اثر خروج گاز ، جرم موشک به اندازه dm تغییر کند و سرعت آن به مقدار dv افزایش می یابد . یعنی جرم موشک بعد از روشن شدن موتورها m-dm و سرعت آن v+dv می شود .
تکانه سیستم قبل از روشن شدن موتورهای موشک برابر است با:
بعد از روشن شدن موتورها تکانه سیستم برابر است با:
تغییر تکانه دربازه dt برابر است با:
که از جمله dmdv صرفه نظر کرده ایم.
چون آهنگ تغییر تکانه dp/dt برابر با نیروی خارجی اعمال شده بر موشک است . می‌توانیم بنویسیم :
توجه داشته باشید که u یک مقدار ثابت است و به نوع سوخت موشک و همچنین ساختمان موتور بستگی دارد .
اکنون یک مورد خاص که در آن F=0 است را در نظر بگیرید . یعنی نیروی گرانش یا مقاومت هوا وجود ندارد . مانند وقتی که موشک در فاصله های بسیار درو در حال حرکت است . در نتیجه معادله بالا به شکل زیر در می آید:
با انتگرال گیری از معادله بالا به شکل زیر داریم:
منبع[ویرایش]
Fowles__Analytical Mechanics__Seventh Edition
