در حال ویرایش روابط اصلی در مثلث کروی
هشدار: شما وارد نشدهاید. نشانی آیپی شما برای عموم قابل مشاهده خواهد بود اگر هر تغییری ایجاد کنید. اگر وارد شوید یا یک حساب کاربری بسازید، ویرایشهایتان به نام کاربریتان نسبت داده خواهد شد، همراه با مزایای دیگر.
این ویرایش را میتوان خنثی کرد.
لطفاً تفاوت زیر را بررسی کنید تا تأیید کنید که این چیزی است که میخواهید انجام دهید، سپس تغییرات زیر را ذخیره کنید تا خنثیسازی ویرایش را به پایان ببرید.
نسخهٔ فعلی | متن شما | ||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
− | ''' | + | '''تعريف مثلث كروي:''' |
− | مثلث کروی مثلثی روی سطح کره است که هریک از اضلاع آن قوسی از | + | مثلث کروی مثلثی روی سطح کره است که هریک از اضلاع آن قوسی از يك [[دایره عظیمه]] باشند. این مثلث از سه زاویه تشکیل می شود که معمولا با حروف بزرگ انگلیسی نمایش داده می شوند, مثلا می گوییم زوایای : A و B و C و دارای سه ضلع است که هرکدام کمانهایی از [[دوایره عظیمه]] هستند که معمولا با حروف کوچک انگلیسی نمایش داده می شوند, مثلا: کمانهای a و b و c |
مثلث کروی دارای خواصی متفاوت با مثلث مسطح است. از جمله: | مثلث کروی دارای خواصی متفاوت با مثلث مسطح است. از جمله: | ||
سطر ۷: | سطر ۷: | ||
*مجموع سه زاوی یک مثلث کروی ممکن است از 180 درجه بیشتر باشد ولی از 270 درجه کمتر است. | *مجموع سه زاوی یک مثلث کروی ممکن است از 180 درجه بیشتر باشد ولی از 270 درجه کمتر است. | ||
*اگر مجموع دو ضلع یک مثلث کروی برابر 180 درجه باشد, مجموع زوایای روبروی آنها نیز برابر 180 درجه خواهد بود. | *اگر مجموع دو ضلع یک مثلث کروی برابر 180 درجه باشد, مجموع زوایای روبروی آنها نیز برابر 180 درجه خواهد بود. | ||
− | *در هر مثلث کروی اگر از مجموع شش ضلع و زاویه, سه عنصر معلوم باشد, | + | *در هر مثلث کروی اگر از مجموع شش ضلع و زاویه, سه عنصر معلوم باشد, می توانیم بقیه عناصر را نیز محاسبه كنيم.روابط زير ازجمله روابط مهم در مثلث كروي است: |
'''رابطه کسینوس:''' | '''رابطه کسینوس:''' | ||
سطر ۱۳: | سطر ۱۳: | ||
در هر مثلث کروی، کسینوس هر کدام از اضلاع، برابر است با ضرب کسینوس دو ضلع دیگر بعلاوه ی ضرب سینوس همان اضلاع در کسینوس زاویه ی مقابل: | در هر مثلث کروی، کسینوس هر کدام از اضلاع، برابر است با ضرب کسینوس دو ضلع دیگر بعلاوه ی ضرب سینوس همان اضلاع در کسینوس زاویه ی مقابل: | ||
− | cos a = cos b | + | cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A |
− | cos b = cos a | + | cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B |
− | cos c = cos b | + | cos c = cos b cos a + sin b sin a cos C |
سطر ۲۷: | سطر ۲۷: | ||
− | '''روابط | + | '''روابط سينوس ها:''' |
---- | ---- | ||
sin A / sin a = sin B/ sin b = sin C / sin c | sin A / sin a = sin B/ sin b = sin C / sin c | ||
− | [[رده:نجوم | + | [[رده: نجوم كروي]] |
==منبع== | ==منبع== | ||
− | نجوم | + | نجوم كروي نوشته و.م. اسمارت . ترجمه داوود محمدزاده جسور |