سهمی: تفاوت بین نسخهها
از ویکی نجوم
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) |
(←در نوشتارهای علمی) |
||
(۳ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۲ کاربر نشان داده نشده) | |||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
− | [[پرونده:Parabola.svg|left|thumb| | + | [[پرونده:Parabola.svg|left|thumb|200px| سهمی]] |
− | [[پرونده:Conicas2.PNG|left|thumb| | + | [[پرونده:Conicas2.PNG|left|thumb|200px|یک سهمی از تقاطع یک صفحه و یک مخروط به دست میآید.]] |
در ریاضیات '''سَهمی''' مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط و از یک نقطه هم فاصله هستند. این منحنی که '''شَلجَمی''' هم نامیده میشود یکی از [[مقطع مخروطی|مقاطع مخروطی]] میباشد، زیرا از تقاطع یک صفحه و یک مخروط میتواند بوجود بیاید. | در ریاضیات '''سَهمی''' مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط و از یک نقطه هم فاصله هستند. این منحنی که '''شَلجَمی''' هم نامیده میشود یکی از [[مقطع مخروطی|مقاطع مخروطی]] میباشد، زیرا از تقاطع یک صفحه و یک مخروط میتواند بوجود بیاید. | ||
== معادله == | == معادله == | ||
سطر ۱۲: | سطر ۱۲: | ||
* منایخموس، ریاضیدان یونانی باستان سهمی را جهت حل مسئله تضعیف مکعب (ساختن مکعبی که حجم آن دو برابر حجم یک مکعب مفروض است فقط با استفاده از خطکش و پرگار)، مورد مطالعه قرار داد | * منایخموس، ریاضیدان یونانی باستان سهمی را جهت حل مسئله تضعیف مکعب (ساختن مکعبی که حجم آن دو برابر حجم یک مکعب مفروض است فقط با استفاده از خطکش و پرگار)، مورد مطالعه قرار داد | ||
− | * اسحاق نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» نشان داد که اگر | + | * اسحاق نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» نشان داد که اگر [[نیرو]]ی کشش میان اجسام آسمانی متناسب با معکوس مجذور فاصله بین آن دو باشد، اجرامی که به دور یک [[جرم]] بزرگ میگرداند، یا باید حرکت دایرهای، بیضوی، سهموی و یا هذلولوی داشته باشند. نیوتن از سهمی برای محاسبه [[مدار]] [[شهاب سنگ]] ها استفاده کرد. امروزه میدانیم که اگر چه [[سهمی]] مدل خوبی برای حرکت [[شهاب سنگ]]ها میباشد ولی این مدل از دقت بالایی برخوردار نیست و بندرت مدار شهاب سنگها با دقت بسیار بالایی سهموی میباشند. |
* [[گالیله]] نشان داد که وقتی جسمی را در هوا پرتاب میکنیم، مسیر حرکت آن سهموی میباشد. این موضوع زمانی صحت دارد که از مقاومت هوا و آثار چرخشی چشم پوشی شود. | * [[گالیله]] نشان داد که وقتی جسمی را در هوا پرتاب میکنیم، مسیر حرکت آن سهموی میباشد. این موضوع زمانی صحت دارد که از مقاومت هوا و آثار چرخشی چشم پوشی شود. | ||
− | * [[ | + | * [[نیوتن]] و گرگوری نشان دادند که هنگامی که نور به صورت موازی به یک آینه سهموی تابانده شود، پس از انعکاس در کانون آن جمع میشود. |
* پاسکال سهمی را تصویر یک دایره در نظر گرفت. | * پاسکال سهمی را تصویر یک دایره در نظر گرفت. | ||
سطر ۲۴: | سطر ۲۴: | ||
== منبع == | == منبع == | ||
− | + | ویکی پدیا فارسی[http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%87%D9%85%DB%8C] |
نسخهٔ کنونی تا ۲ مارس ۲۰۱۳، ساعت ۱۱:۳۱
در ریاضیات سَهمی مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط و از یک نقطه هم فاصله هستند. این منحنی که شَلجَمی هم نامیده میشود یکی از مقاطع مخروطی میباشد، زیرا از تقاطع یک صفحه و یک مخروط میتواند بوجود بیاید.
معادله[ویرایش]
معادله ساده سهمی میباشد. شکل کلی معادله سهمی در دستگاه مختصات دکارتی، به شکل زیر است:
که ضرایب A تا F همگی ثابت و عدد حقیقی بوده، A یا C غیر صفر هستند، و همچنین .
در نوشتارهای علمی[ویرایش]
- منایخموس، ریاضیدان یونانی باستان سهمی را جهت حل مسئله تضعیف مکعب (ساختن مکعبی که حجم آن دو برابر حجم یک مکعب مفروض است فقط با استفاده از خطکش و پرگار)، مورد مطالعه قرار داد
- اسحاق نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» نشان داد که اگر نیروی کشش میان اجسام آسمانی متناسب با معکوس مجذور فاصله بین آن دو باشد، اجرامی که به دور یک جرم بزرگ میگرداند، یا باید حرکت دایرهای، بیضوی، سهموی و یا هذلولوی داشته باشند. نیوتن از سهمی برای محاسبه مدار شهاب سنگ ها استفاده کرد. امروزه میدانیم که اگر چه سهمی مدل خوبی برای حرکت شهاب سنگها میباشد ولی این مدل از دقت بالایی برخوردار نیست و بندرت مدار شهاب سنگها با دقت بسیار بالایی سهموی میباشند.
- گالیله نشان داد که وقتی جسمی را در هوا پرتاب میکنیم، مسیر حرکت آن سهموی میباشد. این موضوع زمانی صحت دارد که از مقاومت هوا و آثار چرخشی چشم پوشی شود.
- نیوتن و گرگوری نشان دادند که هنگامی که نور به صورت موازی به یک آینه سهموی تابانده شود، پس از انعکاس در کانون آن جمع میشود.
- پاسکال سهمی را تصویر یک دایره در نظر گرفت.
- اقتصادیترین شکل پل کمانی در اغلب شرایط عملی سهمی میباشد.
منبع[ویرایش]
ویکی پدیا فارسی[۱]