در حال ویرایش قضیه های پوسته ای نیوتن
هشدار: شما وارد نشده‌اید. نشانی آی‌پی شما برای عموم قابل مشاهده خواهد بود اگر هر تغییری ایجاد کنید. اگر وارد شوید یا یک حساب کاربری بسازید، ویرایش‌هایتان به نام کاربری‌تان نسبت داده خواهد شد، همراه با مزایای دیگر.
این ویرایش را میتوان خنثی کرد.
لطفاً تفاوت زیر را بررسی کنید تا تأیید کنید که این چیزی است که می‌خواهید انجام دهید، سپس تغییرات زیر را ذخیره کنید تا خنثی‌سازی ویرایش را به پایان ببرید.
| نسخهٔ فعلی | متن شما | ||
| سطر ۱: | سطر ۱: | ||
== دو قضیه پوسته ای == | == دو قضیه پوسته ای == | ||
| − | در محاسبه [[نیرو]]ی [[گرانش]]ی که جسمی مانند[[ خورشید]] یا [[زمین]] به جسم دیگر وارد | + | در محاسبه [[نیرو]]ی [[گرانش]]ی که جسمی مانند[[ خورشید]] یا [[زمین]] به جسم دیگر وارد میکند در نظر گرفتن برهم کنش های هر دو زوج موجود در دو جسم به صورت ناامید کننده ای پیچیده است. خوشبختانه میتوانیم از دو قضیه پوسته ای نیوتن برای ساده کردن تحلیل نیروی گرانشی در برخی موارد استفاده کنیم. |
فقط اجسامی را در نظر میگیریم که در آن ها توزیع [[جرم]] دارای تقارن کروی باشد. یعنی [[چگالی]] بتواند بر حسب شعاع تغییر کنداما چگالی یک پوسته نازک در هر شعاعی یکنواخت باشد زمین و خورشید با تقریب بسیار خوبی ؛ تقارن کروی دارند. | فقط اجسامی را در نظر میگیریم که در آن ها توزیع [[جرم]] دارای تقارن کروی باشد. یعنی [[چگالی]] بتواند بر حسب شعاع تغییر کنداما چگالی یک پوسته نازک در هر شعاعی یکنواخت باشد زمین و خورشید با تقریب بسیار خوبی ؛ تقارن کروی دارند. | ||
| سطر ۱۱: | سطر ۱۱: | ||
به عبارت دیگر: | به عبارت دیگر: | ||
| − | یک پوسته کروی با [[چگالی]] یکنواخت ذره خارجی را طوری جذب | + | یک پوسته کروی با [[چگالی]] یکنواخت ذره خارجی را طوری جذب میکند که گویی همه [[جرم]] آن در مرکزش مستقر است. |
== قضیه پوسته ای 2 == | == قضیه پوسته ای 2 == | ||
| سطر ۱۷: | سطر ۱۷: | ||
''' | ''' | ||
| − | یک جسم دارای تقارن کروی مانند [[زمین]] را | + | یک جسم دارای تقارن کروی مانند [[زمین]] را می توان متشکل از یک رشته پوسته های کروی نازک با [[چگالی]] یکنواحت در نظر گرفت.در محاسبه نیروی وارد بر ذره ای فراتر از شعاع زمین به جای هر یک از این پوسته های میتوان جرم معادلی را در مرکز زمین قرار داد. در نتیجه کل زمین مانند یک [[جرم]] نقطه ای در مرکز آن رفتار می کند.بنابر این یک پیامد منطقی قضه پوسته ای 1 به این صورت است: که پوسته ای با تقارن کروی ذرات خارجی را چنان جذب میکند که گویی همه جرم ان در مرکزش متمرکز است . |
اهمیت قضیه پوسته ای 2 را تنها در صورتی میتوان فهمید که تونلی را در نظر بگیریم که در امتداد قطر زمین کنده شده است. با پایین رفتن در این تونل بخش هایی از زمین که خارج از شعاع ما قرار داردهیچ نیروی گرانشی به ما وارد نمی کند. به عبارت دیگر فقط اثر بخشی از جرم زمین را احساس می‌کنیم که در داخل کره ای به شعاع فاصله ما از مرکز زمین قرار دارد . | اهمیت قضیه پوسته ای 2 را تنها در صورتی میتوان فهمید که تونلی را در نظر بگیریم که در امتداد قطر زمین کنده شده است. با پایین رفتن در این تونل بخش هایی از زمین که خارج از شعاع ما قرار داردهیچ نیروی گرانشی به ما وارد نمی کند. به عبارت دیگر فقط اثر بخشی از جرم زمین را احساس می‌کنیم که در داخل کره ای به شعاع فاصله ما از مرکز زمین قرار دارد . | ||
