در حال ویرایش قضیه ویریال
هشدار: شما وارد نشده‌اید. نشانی آی‌پی شما برای عموم قابل مشاهده خواهد بود اگر هر تغییری ایجاد کنید. اگر وارد شوید یا یک حساب کاربری بسازید، ویرایش‌هایتان به نام کاربری‌تان نسبت داده خواهد شد، همراه با مزایای دیگر.
این ویرایش را میتوان خنثی کرد.
لطفاً تفاوت زیر را بررسی کنید تا تأیید کنید که این چیزی است که می‌خواهید انجام دهید، سپس تغییرات زیر را ذخیره کنید تا خنثی‌سازی ویرایش را به پایان ببرید.
| نسخهٔ فعلی | متن شما | ||
| سطر ۵: | سطر ۵: | ||
این قضیه، انرژی درونی یک ستاره (K که متشکل از انرژی گرمایی و انرژی تابشی است) و انرژی گرانشی آن (U) را به هم مرتبط می کند. | این قضیه، انرژی درونی یک ستاره (K که متشکل از انرژی گرمایی و انرژی تابشی است) و انرژی گرانشی آن (U) را به هم مرتبط می کند. | ||
| − | قضیه ویریال به ما می گوید که یک ستاره وقتی منقبض می شود، گرم تر می شود. همین طور که ستاره منقبض می شود، انرژی گرانشی آن (U) منفی تر می شود. این پدیده مخصوصاً هنگامی که ستاره در حال شکل گیری است و انقباض بسیار زیادی می کند، مورد توجه قرار می گیرد زیرا زمانی که سحابی در حال انقباض است، دما به قدری بالا می رود که امکان انجام فعالیت های هسته ای وجود دارد. | + | قضیه ویریال به ما می گوید که یک ستاره وقتی منقبض می شود، گرم تر می شود. همین طور که ستاره منقبض می شود، انرژی گرانشی آن (U) منفی تر می شود. این پدیده مخصوصاً هنگامی که ستاره در حال شکل گیری است و انقباض بسیار زیادی می کند، مورد توجه قرار می گیرد زیرا زمانی که سحابی در حال انقباض است، دما به قدری بالا می رود که امکان انجام فعالیت های هسته ای وجود دارد. |
| − | |||
==محاسبه== | ==محاسبه== | ||
| − | میدانیم که انرژی کل یک مدار دو تایی تنها نصف میزان میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی آن بود. معادله [[پرونده:V (19).JPG]] چون انرژی کل سیستم منفی است، سیستم میبایست بسته باشد. برای حد گرانشی سیستم ها در حالت تعادل، | + | میدانیم که انرژی کل یک مدار دو تایی تنها نصف میزان میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی آن بود. معادله [[پرونده:V (19).JPG]] چون انرژی کل سیستم منفی است، سیستم میبایست بسته باشد. برای حد گرانشی سیستم ها در حالت تعادل، میتوان نشان داد که انرژِی کل همیشه نصف انرژی پتانسیل میانگین زمانی است. به این قضیه ، قضیه ویریال میگویند. |
برای اثبات قضیه ویریال ، با در نظر گرفتن کمیت زیر آغاز میکنیم: | برای اثبات قضیه ویریال ، با در نظر گرفتن کمیت زیر آغاز میکنیم: | ||
| سطر ۳۷: | سطر ۳۶: | ||
[[پرونده:V (23).JPG|وسط]] | [[پرونده:V (23).JPG|وسط]] | ||
| − | دو برابر منفی انرژی جنبشی کل سیستم. اگر از قانون دوم نیوتون استفاده کنیم، معادله 6 به شکل زیر تبدیل | + | دو برابر منفی انرژی جنبشی کل سیستم. اگر از قانون دوم نیوتون استفاده کنیم، معادله 6 به شکل زیر تبدیل میشود. |
[[پرونده:V (24).JPG|وسط]] | [[پرونده:V (24).JPG|وسط]] | ||
| سطر ۵۱: | سطر ۵۰: | ||
[[پرونده:V (2).JPG|وسط]] | [[پرونده:V (2).JPG|وسط]] | ||
| − | از قانون سوم نیوتون در میبایم که طرف راست این معادله با تقارن صفر | + | از قانون سوم نیوتون در میبایم که طرف راست این معادله با تقارن صفر میشود، با این اوصاف ویریال کلاوسیوس را میتوان به این صورت بیان کرد |
[[پرونده:Jj.JPG|وسط]] | [[پرونده:Jj.JPG|وسط]] | ||
| سطر ۹۲: | سطر ۹۱: | ||
[[پرونده:V (13).JPG|وسط]] | [[پرونده:V (13).JPG|وسط]] | ||
| − | و میانگین در یک دوره تناوب صفر خواهد بود. حتی اگر سیستم در نظر گرفته شده کاملا تناوبی نباشد ، هنگامی که در یک بازه زمانی به حد لازم طولانی ارزیابی شود، هنوز میانگین به صفر میل | + | و میانگین در یک دوره تناوب صفر خواهد بود. حتی اگر سیستم در نظر گرفته شده کاملا تناوبی نباشد ، هنگامی که در یک بازه زمانی به حد لازم طولانی ارزیابی شود، هنوز میانگین به صفر میل میکند، مثلا به سمت بی نهایت میل کند. با در نظر گرفتن این که فلان محدود باشد. |
| − | این | + | این میتواند ، برای مثال، سیستمی که به یک حد تعادل رسیده را بیان کند ، در هر حالت ، ما حالا داریم،[[پرونده:Nn.JPG]] بنابراین |
[[پرونده:V (14).JPG|وسط]] | [[پرونده:V (14).JPG|وسط]] | ||
| سطر ۱۰۲: | سطر ۱۰۱: | ||
که ما تنها برای مدار های دوتایی مشکل پیدا کردیم. | که ما تنها برای مدار های دوتایی مشکل پیدا کردیم. | ||
| − | قضیه ویریال به گونه های وسیعی از سیستم ها تعمیم داده | + | قضیه ویریال به گونه های وسیعی از سیستم ها تعمیم داده میشود، از یک گاز ایده آل تا خوشه ای از کهکشان ها، برای مثال ، نمونه ای از یک ستاره پایدار را در نظر بگیرید، ستاره در حالت تعادل باید از قضیه ویریال تبعیت کند، به این معنی که انرژی کل آن منفی است ، نصف انرژی پتانسیل کل آن با در نظر گرفتن انکه ستاره تشکیل شده از یک ریزش عظیم ابر (یک سحابی) باشد ، انرژی پتانسیل یک سیستم باید از یک مقدار اولیه نزدیک صفر تا مقدار استاتیکی منفی اش میرفت. این نشان میدهد که ستاره در این پروسه انرژی از دست داده است، به این معنی که انرژی گرانشی میبایست در حین رمبش به فضا تابش شده باشد. |
== منابع == | == منابع == | ||
| − | + | 1. کتاب الفبای المپیاد نجوم و اخترفیزیک (ج اول) / محمد بهرام پور / انتشارات دانش پژوهان جوان | |
[[رده:اخترفیزیک]] | [[رده:اخترفیزیک]] | ||
</div> | </div> | ||
