مدار هذلولی: تفاوت بین نسخه‌ها
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) (صفحه‌ای جدید حاوی 'رده:مکانیک سماوی هذلولی مقطع مخروطی با خروج از مرکز بزرگ تر از 1 است . ب...' ایجاد کرد) |
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'می‌توان') |
||
| (۶ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۳ کاربر نشان داده نشده) | |||
| سطر ۳: | سطر ۳: | ||
[[هذلولی]] [[مقطع مخروطی]] با [[خروج از مرکز]] بزرگ تر از 1 است . برای این نوع [[مدار]]، [[معادله مدار]] به شکل زیر است که h تکانه زاویه ای ویژه مدار ([[تکانه زاویه ای]] بر واحد [[جرم]]) و μ=GM : | [[هذلولی]] [[مقطع مخروطی]] با [[خروج از مرکز]] بزرگ تر از 1 است . برای این نوع [[مدار]]، [[معادله مدار]] به شکل زیر است که h تکانه زاویه ای ویژه مدار ([[تکانه زاویه ای]] بر واحد [[جرم]]) و μ=GM : | ||
| − | (1)[[پرونده:vrt1]] | + | (1)[[پرونده:vrt1.png]] |
شکل زیر تمام مشخصات یک مدار هذلولی را نشان می دهد . | شکل زیر تمام مشخصات یک مدار هذلولی را نشان می دهد . | ||
| − | + | [[پرونده:hyperbolla1.png]] | |
| − | توجه داشته باشید که a و b به ترتیب قطر | + | توجه داشته باشید که a و b به ترتیب نیم قطر بزرگ و کوچک هذلولی هستند و ra و rp به ترتیب فاصله [[اوج و حضیض]] مدار را نشان می دهد . |
| − | زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را | + | زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را می‌توان با استفاده از معادله 1 به دست آورد . |
| − | (2) [[پرونده:hyperbolla2]] | + | (2) [[پرونده:hyperbolla2.png]] |
| − | با توجه به معادله 1 | + | با توجه به معادله 1 می‌توان فاصله حضیض و اوج را به دست آورد .(زاویه θ برای حضیض ، صفر و برای اوج برابر 180 درجه است). |
| − | (3) [[پرونده:hyperbolla3]] | + | (3) [[پرونده:hyperbolla3.png]] |
| − | حال با استفاده از تعریف هذلولی | + | حال با استفاده از تعریف هذلولی می‌توانیم معادله مدار را بر حسب a و [[خروج از مرکز]] (e) بازنویسی کنیم . |
| − | (4)[[پرونده:hyperbolla4]] | + | (4)[[پرونده:hyperbolla4.png]] |
| − | برای محاسبه نیم قطر کوچک هذلولی با توجه به شکل و معادله 2 | + | برای محاسبه نیم قطر کوچک هذلولی با توجه به شکل و معادله 2 می‌توانیم بنویسیم : |
| − | (5) [[پرونده:hyperbolla5]] | + | (5) [[پرونده:hyperbolla5.png]] |
همچنین فاصله بین خط مجانب تا خطی موازی آن که از کانون F می گذرد نیز برابر با b است . | همچنین فاصله بین خط مجانب تا خطی موازی آن که از کانون F می گذرد نیز برابر با b است . | ||
| − | (6)[[پرونده:hyperbolla6]] | + | (6)[[پرونده:hyperbolla6.png]] |
[[انرژی مدار]] هذلولی نیز به شکل زیر است : | [[انرژی مدار]] هذلولی نیز به شکل زیر است : | ||
| − | (7) [[پرونده:hyperbolla7]] | + | (7) [[پرونده:hyperbolla7.png]] |
| + | |||
| + | ==منبع== | ||
| + | |||
| + | Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis | ||
نسخهٔ کنونی تا ۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۵:۲۴
هذلولی مقطع مخروطی با خروج از مرکز بزرگ تر از 1 است . برای این نوع مدار، معادله مدار به شکل زیر است که h تکانه زاویه ای ویژه مدار (تکانه زاویه ای بر واحد جرم) و μ=GM :
(1)
شکل زیر تمام مشخصات یک مدار هذلولی را نشان می دهد .
توجه داشته باشید که a و b به ترتیب نیم قطر بزرگ و کوچک هذلولی هستند و ra و rp به ترتیب فاصله اوج و حضیض مدار را نشان می دهد .
زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را می‌توان با استفاده از معادله 1 به دست آورد .
(2) 
با توجه به معادله 1 می‌توان فاصله حضیض و اوج را به دست آورد .(زاویه θ برای حضیض ، صفر و برای اوج برابر 180 درجه است).
(3) 
حال با استفاده از تعریف هذلولی می‌توانیم معادله مدار را بر حسب a و خروج از مرکز (e) بازنویسی کنیم .
(4)
برای محاسبه نیم قطر کوچک هذلولی با توجه به شکل و معادله 2 می‌توانیم بنویسیم :
(5) 
همچنین فاصله بین خط مجانب تا خطی موازی آن که از کانون F می گذرد نیز برابر با b است .
(6)
انرژی مدار هذلولی نیز به شکل زیر است :
(7) 
منبع
Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis
