مدار هذلولی: تفاوت بین نسخه‌ها

نسخهٔ کنونی تا ‏۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۵:۲۴

هذلولی مقطع مخروطی با خروج از مرکز بزرگ تر از 1 است . برای این نوع مدار، معادله مدار به شکل زیر است که h تکانه زاویه ای ویژه مدار (تکانه زاویه ای بر واحد جرم) و μ=GM :

(1)

شکل زیر تمام مشخصات یک مدار هذلولی را نشان می دهد .

توجه داشته باشید که a و b به ترتیب نیم قطر بزرگ و کوچک هذلولی هستند و ra و rp به ترتیب فاصله اوج و حضیض مدار را نشان می دهد .

زاویه ای که در آن فاصله جسم از کانون بی نهایت می شود و زاویه خط مجانب با محور اصلی را می‌توان با استفاده از معادله 1 به دست آورد .

(2)

با توجه به معادله 1 می‌توان فاصله حضیض و اوج را به دست آورد .(زاویه θ برای حضیض ، صفر و برای اوج برابر 180 درجه است).

(3)

حال با استفاده از تعریف هذلولی می‌توانیم معادله مدار را بر حسب a و خروج از مرکز (e) بازنویسی کنیم .

(4)

برای محاسبه نیم قطر کوچک هذلولی با توجه به شکل و معادله 2 می‌توانیم بنویسیم :

(5)

همچنین فاصله بین خط مجانب تا خطی موازی آن که از کانون F می گذرد نیز برابر با b است .

(6)

انرژی مدار هذلولی نیز به شکل زیر است :

(7)

منبع

Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis