سرعت شعاعی و مماسی: تفاوت بین نسخهها
از ویکی نجوم
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'میتوان') |
|||
(۲ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۲ کاربر نشان داده نشده) | |||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
+ | {{نوشتار خرد}} | ||
[[رده:مکانیک سماوی]] | [[رده:مکانیک سماوی]] | ||
سطر ۱۳: | سطر ۱۴: | ||
(2) [[File:vrt3.png]] | (2) [[File:vrt3.png]] | ||
− | برای محاسبه سرعت شعاعی | + | برای محاسبه سرعت شعاعی میتوان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان [[مشتق]] گرفت و به نتیجه زیر رسید : |
(3) [[File:vrt4.png]] | (3) [[File:vrt4.png]] | ||
سطر ۲۱: | سطر ۲۲: | ||
(4) [[File:vrt5.png]] | (4) [[File:vrt5.png]] | ||
− | در نهایت با توجه به شکل زیر | + | در نهایت با توجه به شکل زیر میتوانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم : |
(5) [[File:vrt6.png]] | (5) [[File:vrt6.png]] | ||
سطر ۲۷: | سطر ۲۸: | ||
[[File:vrt7.png]] | [[File:vrt7.png]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==منبع== | ||
+ | |||
+ | Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis |
نسخهٔ کنونی تا ۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۵۳
|
با توجه به معادله مدار
دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود.
همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ،سرعت مماسی عبارتست از :
پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم :
برای محاسبه سرعت شعاعی میتوان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید :
لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم:
در نهایت با توجه به شکل زیر میتوانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم :
منبع[ویرایش]
Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis