ثابت استفان بولتزمان: تفاوت بین نسخهها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'میتوان') |
|||
(۱۲ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۶ کاربر نشان داده نشده) | |||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
− | یک متر ِ مربع از جسمی را در نظر بگیرید که در دمای T قرار دارد. | + | یک متر ِ مربع از جسمی را در نظر بگیرید که در دمای T قرار دارد. میتوان هم با آزمایش و هم به وسیله ی انتگرال گیری نشان داد که [[انرژی]] ِ کلی که از این سطح تابش می شود متناسب است با توان چهارم [[دما]]. یعنی اگر [[دما]] را دو برابر کنیم [[انرژی]] ساطع شده 4^2=16 برابر میشود. به عبارت ریاضی یعنی اگر a یک مقدار ثابت باشد و M [[انرژی]] ساطع شده از این سطح با مساحت واحد باشد خواهیم داشت |
− | + | [[پرونده:St (1).JPG| وسط]] | |
− | به این عدد ثابت که توان چهارم دما ضرب می شود تا انرژی حاصل شود و تناسب را به تساوی تبدیل کند ثابت | + | |
+ | به این عدد ثابت که توان چهارم [[دما]] ضرب می شود تا [[انرژی]] حاصل شود و تناسب را به تساوی تبدیل کند ثابت استفان-بولتزمان می گویند. مقدار این ثابت بر اساس آزمایش در واحد SI برابر است با | ||
8-^10*5.670400 ( J s^-1 m^-2 k^-4) | 8-^10*5.670400 ( J s^-1 m^-2 k^-4) | ||
و از تئوری (انتگرال گیری از تابع شدت روی تمام طول موجها) مقدار آن برابر می شود با: | و از تئوری (انتگرال گیری از تابع شدت روی تمام طول موجها) مقدار آن برابر می شود با: | ||
− | ( | + | [[پرونده:St (2).JPG |وسط]] |
− | که در این رابطه h [ثابت پلانک]، c سرعت نور ، Piهمان عدد پی و | + | |
+ | که در این رابطه h [[ثابت پلانک]]، c سرعت نور ، Piهمان عدد پی و k ثابت بولتزمان در گازها است.<ref> Dictionary Of Geophysics Astrophysics And Astronomy </ref> | ||
− | معمولا ثابت | + | معمولا ثابت استفان بولتزمان را با حرف یونانی ِ سیگما ی ِ کوچک نشان می دهند. بنابر این اگر جسمی داشته باشیم به مساحت A و دمای T انرژیی که از این جسم به بیرون تابش می شود برابر خواهد بود با: |
E=sigma*A*T^4 | E=sigma*A*T^4 | ||
− | که sigma همان ثابت | + | که sigma همان ثابت استفان بولتزمان است . |
+ | |||
+ | ==منبع== | ||
+ | |||
+ | <references /> | ||
+ | [[رده:اخترفیزیک]] |
نسخهٔ کنونی تا ۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۴۴
یک متر ِ مربع از جسمی را در نظر بگیرید که در دمای T قرار دارد. میتوان هم با آزمایش و هم به وسیله ی انتگرال گیری نشان داد که انرژی ِ کلی که از این سطح تابش می شود متناسب است با توان چهارم دما. یعنی اگر دما را دو برابر کنیم انرژی ساطع شده 4^2=16 برابر میشود. به عبارت ریاضی یعنی اگر a یک مقدار ثابت باشد و M انرژی ساطع شده از این سطح با مساحت واحد باشد خواهیم داشت
به این عدد ثابت که توان چهارم دما ضرب می شود تا انرژی حاصل شود و تناسب را به تساوی تبدیل کند ثابت استفان-بولتزمان می گویند. مقدار این ثابت بر اساس آزمایش در واحد SI برابر است با
8-^10*5.670400 ( J s^-1 m^-2 k^-4) و از تئوری (انتگرال گیری از تابع شدت روی تمام طول موجها) مقدار آن برابر می شود با:
که در این رابطه h ثابت پلانک، c سرعت نور ، Piهمان عدد پی و k ثابت بولتزمان در گازها است.<ref> Dictionary Of Geophysics Astrophysics And Astronomy </ref>
معمولا ثابت استفان بولتزمان را با حرف یونانی ِ سیگما ی ِ کوچک نشان می دهند. بنابر این اگر جسمی داشته باشیم به مساحت A و دمای T انرژیی که از این جسم به بیرون تابش می شود برابر خواهد بود با:
E=sigma*A*T^4 که sigma همان ثابت استفان بولتزمان است .
منبع[ویرایش]
<references />