اثر دوپلر: تفاوت بین نسخهها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) (←اثر دوپلر) |
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز («اثر دوپلر» را محافظت کرد ([edit=autoconfirmed] (بیپایان) [move=autoconfirmed] (بیپایان))) |
(بدون تفاوت)
|
نسخهٔ ۱۳ سپتامبر ۲۰۱۲، ساعت ۱۶:۰۰
محتویات
اثر دوپلر
در سال 1842 کریستیان یوهان دوپلر گفت که رنگ اجسام نورانی باید در اثر حرکتشان نسبت به ناظر تغییر کند. این پدیده، که پدیده دوپلر نامیده میشود، برای همه امواج درست است. خود دوپلر به کاربرد این اصل در امواج صوتی اشاره کرده است. در سال 1845، بایز بالوت در هلند " با استفاده از یک لوکوموتیو که واگن روبازی شامل چندین ترومپت نواز را حمل میکرد" این پدیده را عملا آزمود.
هرگاه گیرندهای به سمت یک منبع ساکن که از خود موج صوتی میفرستد برود، بسامد صوتی که میگیرد بیشتر از وقتی است که نسبت به منبع ساکن باشد (شنونده صدا را زیرتر میشنود). و اگر از منبع صوت دور شود، موجی را با بسامد کمتر میگیرد (شنونده صدا را بمتر میشنود). اگر منبع موج نیز از گیرنده دور و یا به او نزدیک شود، بسامد صوتی که شنونده میشنود نیز به ترتیب کمتر و یا بیشتر میشود.
اگر بسامد موج تولید شده در منبع v باشد و سرعت شنونده و منبع به ترتیب v0 و vs باشد، بسامد موجی که شنونده میشنود، 'v ، از رابطهٔ زیر به دست خواهد آمد:
در این رابطه سرعت موج در محیط انتشار است. علامتهای بالایی (+ در صورت و - در مخرج) مربوط به وقتی است که منبع و شنونده به هم نزدیک میشوند و علامتهای پایینی مربوط به وقتی است که منبع و شنونده از هم دور میشوند. این رابطه در دستگاهی نوشته شده است که نسبت به محیط انتشار ساکن است.
اگر سرعت منبع یا ناظر در مقایسه با سرعت نور چشمپوشیدنی نباشد، باید رابطهٔ نسبیتی دوپلر را به کار برد که به شکل زیر است:
در این رابطه vr سرعت نسبی منبع و شنونده است.
بارزترین مثال آن حرکت اتومبیل آتش نشانی یا آمبولانس است که از دور با آژیر نزدیک میشود و عبور میکند و سپس دور میشود. وقتی که ماشین(محرک) به ما نزدیک می شود فرکانس دریافتی (در مقایسه با فرکانس گسیل شده از منبع) افزایش مییابد یا طول موجی که باید به ما برسد کوتاه تر می شود در نتیجه باید فاصله کمتری را طی کند. در لحظهٔ عبور این فرکانس با فرکانس گسیل شده از منبع برابر میشود، وقتی که ماشین دور میشود فرکانس دریافتی با دور شدن ماشین کاهش مییابد یا طول موج نت بیشتر شده چون باید فاصله ی بیشتری را طی کند. بدیهی است هر چه ماشین سریعتر حرکت کند تغییر طول موج بیشتر خواهد بود. به بیان سادهتر آمبولانسی که به فرد ساکن نزدیک میشود ظاهرا دارای آژیر تندتری است و وقتی از وی دور میشود دارای آژیر کندتر به نظر میرسد
اثر دوپلر در امواج
اثر دوپلر تغییر در طول موج(و در نتیجه در بسامد) است که میتواند از حرکت منبع و یا از حرکت ناظر یا هر دو نشات بگیرد.
این امواج می توانند:
امواج آب( آشفتگی مکانیکیای که مثلا با انداختن یک سکه کوچک در ظرف آب ایجاد می شود، موجی دایرهای بوجود میآورد که از آن نقطه به اطراف گسیل میشود. تعدادی سکه که بطور متوالی در یک نقطه انداخته شوند، یک رشته فیزیک امواج دایرهای هممرکز ایجاد میکنند. اما وقتی چشمه حرکت میکند، برای مثال هنگامی که سکهها از دستی رها میشوند که بر فراز ظرف حرکت میکند، فیزیک امواج دایرهای حاصل دیگر هممرکز نیستند.)
فشار_ صوت(خفاشها ، برای اینکه با استفاده از پژواک جای یکدیگر و همچنین جای حشرات و شکار خود را تشخیص دهند، از طریق گسیل فیزیک امواج صوتی بسیار ریزی که معمولا برای گوش انسان قابل شنیدن نیست، به اثر دوپلر وابستهاند).
یا نور باشند.
اثر دوپلر در صوت
وقتی صدای آژیر آمبولانسی را که در حال نزدیک شدن به شماست، می شنوید و توجه می کنید که صدای آن ناگهان پس از دور شدن آمبولانس از شما کم می شود، در واقع اثر دوپلر را تجربه کرده اید.
وقتی منبع صدایی از کنار شما رد می شود، افت قابل توجهی در میزان صدای دریافتی توسط شما وجود خواهد داشت.
تغییرات طول موج در اثر دوپلر
سرعت صوت توسط محیطی که صوت در آن حرکت می کند، تعیین می شود؛ بنابراین برای منبع متحرک نیز همان مقدار را دارد. اما فرکانس و طول موج تغییر می کنند. طول موج برای منبع متحرک با روابط زیر داده می شود:
برای منبع در حال دور شدن، طول موج زیاد می شود:
برای منبع در حال نزدیک شدن، طول موج کم می شود:
اثر دوپلر در نور
یک سیستم متشکل از منبع نور و ناظر را در نظر بگیرید، جهت مثبت را از ناظر به سمت منبع در نظر بگیرید. بنابراین اگر منبع از ناظر دور شود، سرعت آن (v) مثبت است؛ اما اگر به سمت ناظر حرکت کند، سرعت آن منفی است. فرض می کنیم ناظر همیشه در حالت سکون است (پس v در واقع، سرعت نسبی کل بین منبع و ناظر است). سرعت نور (c) همواره مثبت در نظر گرفته می شود.
ناظر، فرکانس fl را دریافت می کند که متفاوت از فرکانس انتقال یافته از منبع fs است. این توصیف را می توان با مکانیک نسبیتی فرمول بندی کرد؛ با به کار بردن انقباض طول در حالت نسبیتی به رابطه زیر می رسیم:
جابه جایی به سمت آبی و قرمز (آبی گرایی و قرمزگرایی)
یک منبع نور که در حال دور شدن از ناظر است (v مثبت است) دارای فرکانس fL کم تر از fS است. در طیف نور مرئی، این امر، منجر به جابجایی به سوی انتهای قرمز طیف نور می شود؛ بنابراین شیفت قرمز نام دارد.
زمانی که منبع نور به ناظر نزدیک می شود (v منفی است)، fL بزرگ تر از fS است؛ در طیف نور مرئی، این امر، منجر به جابجایی به انتهای طیف نور که فرکانس بالایی دارد، می شود. اما چون بنفش، انتهای کوتاهی در طیف دارد، چنین جابجایی فرکانسی در واقعیت، شیفت آبی نامیده می شود. بدیهی است که در محدوده طیف الکترومغناطیسی (و در خارج از محدوده طیف مرئی) ممکن است این جابجایی ها واقعا به سمت آبی و قرمز پیش نروند. برای مثال اگر در محدوده مادون قرمز هستید، زمانی که یک "شیفت قرمز" می بینید، به سمت خارج از قرمز جابه جا می شوید!
اگرچه کل طیف جابه جا می شود، ساده ترین راه آن است که هنگام مشاهده خطوط طیفی به جابه جایی ها دقت کنیم زیرا طول موج آن ها ویژه است.
در انیمیشن زیر می بینید که چرا این تغییرات اتفاق می افتند. هر چه منبع به سمت راست حرکت کند، به موج هایی که در آن مسیر منتشر کرده بود و طول موج آن ها را کوتاه تر کرده بود، می رسد و نور به سمت آبی جابه جا می شود.
به طور مشابه، موج هایی که در سمت چپ توسط منبع منتشر شده بود، باقی می مانند و نور به سمت قرمز جابه جا می شود:
کاربردهای اثر دوپلر
پلیس از این ویژگی در جعبه های رادار استفاده می کند که برای ردیابی سرعت به کار می روند. سرعت وسیله (که در نقش منبع امواج بازتابیده است)، در تعیین تغییر فرکانس مؤثر است که می تواند با جعبه کشف شود. (کاربردهای مشابه این حالت در اندازه گیری سرعت باد در جو است که رادار دوپلر نام دارد و بسیار مورد علاقه هواشناسان است).
شیفت دوپلری در ردیابی ماهواره ها هم کاربرد دارد. با مشاهده نحوه تغییرات فرکانس می توان سرعت را نسبت به موقعیت زمین معین کرد؛ این کار به ما اجازه می دهد از ردگیری با مرجع زمین برای تحلیل حرکت اجسام در فضا استفاده کنیم.
در نجوم، این شیفت ها مفیدند. هنگام مشاهده سیستمی با دو ستاره، با تحلیل تغییر فرکانس آن ها می توان گفت کدام به شما نزدیک و کدام از شما دور می شود.
تحلیل نوری که از فاصله دور در کهکشان ها به سمت ما می آید، نشان می دهد که نور یک شیفت قرمز را تجربه می کند. این کهکشان ها در حال دور شدن از زمین اند. در واقع، نتایج چنین مشاهداتی کمی فراتر از اثر دوپلر است و به انبساط فضا - زمان مربوط است که در نظریه نسبیت عام پیش بینی شده است. تعمیم این مشاهدات با دیگر یافته ها، تصویر "انفجار بزرگ یا مهبانگ" که منشأ پیدایش جهان است، تأیید می کند.
اثر دوپلر در نجوم
اثر دوپلر در نجوم کاربرد بسیار دارد زیرا در جهان همه چیز در حال حرکت است.
همانند مثال اتومبیل، زمانی که ستاره ای از ناظر دور می شود طول موج های طیف ستاره بلند تر شده در نتیجه به سوی سرخ طیف جا به جا شده(انتقال به سرخ) و اگر ستاره به ناظر نزدیک شود طول موج ها به سوی آبی طیف جا به جا میشوند(انتقال به آبی). تغییر طول موج فقط به سرعت نسبی ستاره بستگی دارد.نقش بارز این پدیده وقتی آشکار می شود که بدانیم تقریبا همه ی کهکشان ها انتقال به قرمز دارند و نتیجه بگیریم که جهان ما در حال انبساط است.
منابع
کتاب فیزیک هالیدی / رزنیک
ویکی پدیای فارسی
سایت تبیان