دستگاه مختصات perifocal
مرکز این دستگاه مختصات بر مرکز جرم جاذب قراردارد ،صفحه x-y در این مختصات ، صفحه مدار است و محور x از حضیض مداری می گذرد. محور y نیز از نقطه ای که با راستای حضیض 90 درجه فاصله دارد ودر جهت حرکت جسم قرار دارد می گذرد یعنی θ=90˚ . درنتیجه محور z عمود بر صفحه مداری و در جهت بردارتکانه زاویه ای قرار دارد .
معمولا بردار یکه در جهت محور x را p ، بردار یکه در جهت محور y را q و بردار یکه در جهت محور z را w می نامند .
باتوجه با اینکه بردار یکه w عمود بر صفحه مداری است ، می توان نوشت :
که در آن بردار h بردار تکانه زاویه ای ویژه (تکانه زاویه ای بر واحد جرم) است . بردار مکان ماهواره در این دستگاه عبارتست از :
همچنین برای بردار سرعت ماهواره می توان نوشت :
که در آن
با مشتق گیری از رابطه r= h^2/μ * 1/(1+e cosθ ) و جایگذاری dθ/dt=h/r^2 ، نتایج زیر حاصل می شود :