آنتروپی: تفاوت بین نسخه‌ها

نسخهٔ ‏۱۰ مارس ۲۰۱۳، ساعت ۰۲:۳۱

آنتروپی

واژهٔ اِنتروپی یا آنتروپی ( اندرگاشت)، در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که اساسی‌ترین آنها در زیر آورده شده‌اند.

• آنتروپی بردار زمان است یعنی یک شاخص اساسی زمان است.
• از دیدگاه انرژی آزاد آنتروپی با گرمایی که برای انجام کار در دسترس نیست، ارتباط دارد.
• آنتروپی اندازهٔ بی‌نظمی سامانه (سیستم) یا ماده‌ای است که در حال بررسی است.
• آنتروپی معیاری از اشتباهات تصادفی است که در هنگام انتقال یک سیگنال به وجود می‌آید. بنابراین می‌تواند معیاری از بازده‌ی سیستم ارسال پیام باشد.
• آنتروپی معیاری از تعداد حالت‌های داخلی است که یک سیستم می‌تواند داشته باشد، بدون آنکه برای یک ناظر خارجی که فقط کمیت‌های ماکروسکوپیک (مثلاً جرم، سرعت، بار و...) آن را مشاهده می‌کند، متفاوت به نظر برسد.

به کمک قانون دوم ترمودینامیک خاصیتی به نام آنتروپی معرفی میشود. که برای بررسی این خاصیت باید نابرابری کلازیوس در نظر گرفته شودبه کمک قانون دوم ترمودینامیک خاصیتی به نام آنتروپی معرفی میشود. که برای بررسی این خاصیت باید نابرابری کلازیوس در نظر گرفته شود

آنتروپی را میتوان خاصیتی از ماده دانست که با رابطه ی زیر تعریف میشود که با نماد تعریف میگردد:

لازم است یاد آور شویم که انتروپی در این جا برای فرایند بازگشت پذیر تعریف شده است.تغییر انتروپی یک سیستم را وقتی تغییر حالت میدهد میتوان با انتگرال گیری از رابطه ی بالا محاسبه نمود

باید توجه نمود که تغییر انتروپی برای یک فرایند بازگشت ناپذیر بیشتر از تغییر انتروپی برای یک فرایند بازگشت پذیر است.آنتروپی را می توانیم تولید کنیم ولی نمی توانیم آن را از بین ببریم.این موضوع متضاد با مقوله ی انرژی است که می توانیم آن را تولید یا از بین ببریم.

.مقدار تغییر انتروپی برای ماده ای که از یک حالت به حالت دیگر تغییر میابد ودر تمام فرایند ها اعم از بازگشت پذیر و بازگشت ناپذیرکه بین دو حالت روی دهد یکسان خواهد بود .این معادله به ما امکان میدهد تغییر انتروپی را تعیین کنیم .لیکن از قانون سوم ترمودینامیک که نتیجه ی مشاهدات و واکنش های شیمیایی در درجه حرارت پایین است میتوان نتیجه گرفت که انتروپی همه موادخالص در درجه حرارت صفر مطلق ,دارای مقدار صفر خواهد بود.

مفهوم ترمودینامیکی

آنتروپی (S) کمیتی ترمودینامیکی است که اندازه‌ای برای درجهٔ بی‌نظمی در هر سیستم است. هر چه درجهٔ بی‌نظمی بالاتر باشد، آنتروپی بیشتر است. بنابراین برای یک مادهٔ معین در حالت تعادل درونی کامل در هر حالت، داریم:

آنتروپی جامد < آنتروپی مایع < آنتروپی گاز

واحد آنتروپی در سیستم SI، ژول بر کلوین است (J/K).

توجه به این نکته ضروری است که آنتروپی یک تابع حالت و مستقل از مسیر است.

با فرض صادق بودن قانون سوم ترمودینامیک می‌توان بصورت زیر مقدار مطلقی برای انتروپی جامدات در دماهای بالا بدست آورد:

در صورتی که مادهٔ مورد نظر در دماهای بالا تحت استحاله‌های فازی قرار گرفته و حالت آن تغییر یابد، باید از صورت کلی فرمول انتروپی به شکل زیر استفاده کرد:

که در این فرمول، Tm دمای ذوب، Tv دمای جوش،ΔHm تغییر آنتالپی در اثر ذوب، ΔHv تغییر آنتالپی در اثر جوش و (Cp(l)، Cp(s و (Cp(g به ترتیب ظرفیت گرمایی ماده در حالت جامد، مایع و گاز در فشار ثابت هستند.

در ترمودینامیک آماری نیز برای تمام مواد خالص در حالت گاز ایده آل در درجه حرارت صفر مطلق انتروپی صفر فرض میشود. هر گاه یک گاز آرمانی به طور برگشت پذیر از حالت اولیه با دمای و حجم اولیه به یک حالت نهایی تغییر کند تغییر انتروپی گاز عبارت است از

از دیدگاه آماری انتروپی یک دستگاه را می توان برحسب توزیع های ممکن مولکول های آن تعریف کرد .برای مولکول های یکسان ,هر توزیع امکان پذیر از مولکول یک میکرو حالت دستگاه نامیده میشود.تمام میکرو حالت های معادل در یک پیکر بندی دستگاه قرار میگیرند.تعداد میکرو حالت های یک پیکر بندی چند تایگی w آن پیکر بندی نامیده میشود.که برای یک دستگاه Nمولکولی ,چندتایگی w پیکر بندی دستگاهی و انتروپی S دستگاه در آن پیکر بندی با معادله ی انتروپی بولتزمن به هم مربوط میشوند.

در یک فرایند آدیاباتیک بازگشت پذیر ,انتروپی ثابت باقی خواهد ماند .فرایند انتروپی ثابت را ایزوتروپیک می نامند. دو راه برای افزایش انتروپی سیستم وجود دارد,از طریق انتقال حرارت به آن و یا قرار دادن سیستم در یک فرایند بازگشت ناپذیر.چون مقدار تولید انتروپی نمیتواند کمتر از صفر باشد, تنها یک راه برای کاهش انتروپی سیستم وجود دارد و آن این است که حرارت از سیستم انتقال یابد. انتروپی یک سیستم میتواند در قسمتی از آن کاهش میابد,اما به هر حال در کل سیستم انتروپی افزایش میابد.در مقیاس جهانی نیز هر چند انتروپی در حال افزایش است ,اما ممکن است در منطقه ای خاص مقدار آن کاهش یابد.

انواع آنتروپی

• آنتروپی حرارتی
• آنتروپی آماری (وضعیتی)

منبع

مبانی ترمودینامیک .زونتاگ- بورگناک-ون وایلن

فیزیک هالیدی جلد اول