سرعت شعاعی و مماسی: تفاوت بین نسخه‌ها

نسخهٔ ‏۲۶ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۴:۵۸

با توجه به معادله مدار

(1)

دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود.

همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ،سرعت مماسی عبارتست از :  

پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم :

(2)

برای محاسبه سرعت شعاعی می توان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید :

(3)

لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم:

(4)

در نهایت با توجه به شکل زیر می توانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم :

(5)

منبع

Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis