سرعت شعاعی و مماسی: تفاوت بین نسخهها
از ویکی نجوم
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) (صفحهای جدید حاوی 'با توجه به معادله مدار (1) vrt1.png دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گر...' ایجاد کرد) |
Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) |
||
سطر ۱: | سطر ۱: | ||
با توجه به [[معادله مدار]] | با توجه به [[معادله مدار]] | ||
− | (1) [[vrt1.png]] | + | (1) [[File:vrt1.png]] |
دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود. | دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود. | ||
− | همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ، سرعت مماسی عبارتست از : [[vrt2.png]] | + | همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ، سرعت مماسی عبارتست از : [[File:vrt2.png]] |
پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم : | پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم : | ||
− | (2) [[vrt3.png]] | + | (2) [[File:vrt3.png]] |
برای محاسبه سرعت شعاعی می توان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید : | برای محاسبه سرعت شعاعی می توان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید : | ||
− | (3) [[vrt4.png]] | + | (3) [[File:vrt4.png]] |
لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم: | لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم: | ||
− | (4) [[vrt5.png]] | + | (4) [[File:vrt5.png]] |
در نهایت با توجه به شکل زیر می توانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم : | در نهایت با توجه به شکل زیر می توانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم : | ||
− | (5) [[vrt6.png]] | + | (5) [[File:vrt6.png]] |
− | [[vrt7.png]] | + | [[File:vrt7.png]] |
نسخهٔ ۱۱ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۳:۵۸
با توجه به معادله مدار
دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود.
همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ، سرعت مماسی عبارتست از :
پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم :
برای محاسبه سرعت شعاعی می توان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید :
لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم:
در نهایت با توجه به شکل زیر می توانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم :