آنومالی خروج از مرکزی: تفاوت بین نسخه‌ها
جز |
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'می‌توان') |
||
| (۱ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۱ کاربر نشان داده نشده) | |||
| سطر ۳: | سطر ۳: | ||
آنومالی خروج از مرکزی(Eccentric Anomaly)زاویه ای کمکی است که به وسیله [[دایره]] کمکی در [[بیضی]] تعریف می شود. | آنومالی خروج از مرکزی(Eccentric Anomaly)زاویه ای کمکی است که به وسیله [[دایره]] کمکی در [[بیضی]] تعریف می شود. | ||
| − | دایره کمکی ، دایره ای است که بر بیضی مماس بوده و شعاع آن برابر با نیم قطر | + | دایره کمکی ، دایره ای است که بر بیضی مماس بوده و شعاع آن برابر با نیم قطر اطول مدار بیضی است . |
به شکل زیر توجه کنید : | به شکل زیر توجه کنید : | ||
| − | [[پرونده:Eccentric Anomaly1.png]] | + | [[پرونده:Eccentric Anomaly1.png|وسط]] |
در شکل بالا F کانون بیضی ،O مرکز بیضی و θ آنومالی واقعی بیضی است . | در شکل بالا F کانون بیضی ،O مرکز بیضی و θ آنومالی واقعی بیضی است . | ||
همانطور که در شکل بالا نیز نشان داده شده است ، برای محاسبه آنومالی خروج از مرکزی از مکان جسم در مدار خطی به محور اصلی عمود می کنیم(خط SV) و سپس خط را در خلاف جهت ادامه می دهیم تا دایره کمکی را در نقطه Q قطع کند . حال زاویه ای که خط OQ با محور اصلی می سازد را آنومالی خروج از مرکزی می نامیم و آن را با (E) نشان می دهیم . | همانطور که در شکل بالا نیز نشان داده شده است ، برای محاسبه آنومالی خروج از مرکزی از مکان جسم در مدار خطی به محور اصلی عمود می کنیم(خط SV) و سپس خط را در خلاف جهت ادامه می دهیم تا دایره کمکی را در نقطه Q قطع کند . حال زاویه ای که خط OQ با محور اصلی می سازد را آنومالی خروج از مرکزی می نامیم و آن را با (E) نشان می دهیم . | ||
| − | حال با توجه به شکل | + | حال با توجه به شکل می‌توانیم روابط زیر را نتیجه بگیریم : |
(1) [[پرونده:Eccentric Anomaly2.png]] | (1) [[پرونده:Eccentric Anomaly2.png]] | ||
| سطر ۲۰: | سطر ۲۰: | ||
(2)[[پرونده:Eccentric Anomaly3.png]] | (2)[[پرونده:Eccentric Anomaly3.png]] | ||
| − | + | می‌توانیم با استفاده از معادله بالا نتایج زیر را بگیریم : | |
(3) [[پرونده:Eccentric Anomaly4.png]] | (3) [[پرونده:Eccentric Anomaly4.png]] | ||
نسخهٔ کنونی تا ۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۳۵
آنومالی خروج از مرکزی(Eccentric Anomaly)زاویه ای کمکی است که به وسیله دایره کمکی در بیضی تعریف می شود.
دایره کمکی ، دایره ای است که بر بیضی مماس بوده و شعاع آن برابر با نیم قطر اطول مدار بیضی است .
به شکل زیر توجه کنید :
در شکل بالا F کانون بیضی ،O مرکز بیضی و θ آنومالی واقعی بیضی است .
همانطور که در شکل بالا نیز نشان داده شده است ، برای محاسبه آنومالی خروج از مرکزی از مکان جسم در مدار خطی به محور اصلی عمود می کنیم(خط SV) و سپس خط را در خلاف جهت ادامه می دهیم تا دایره کمکی را در نقطه Q قطع کند . حال زاویه ای که خط OQ با محور اصلی می سازد را آنومالی خروج از مرکزی می نامیم و آن را با (E) نشان می دهیم . حال با توجه به شکل می‌توانیم روابط زیر را نتیجه بگیریم :
(1) 
و درنهایت :
(2)
می‌توانیم با استفاده از معادله بالا نتایج زیر را بگیریم :
(3) 
حال با توجه به اتحاد زیر
(4)
و معادلات (3) نتیجه زیر به دست می آید:
(5)
حال معادله (2) را به صورت زیر بازنویسی می کنیم :
(6) 
و با توجه به معادله قطبی بیضی داریم :
(7) 
منبع[ویرایش]
Orbital Mechanics For Engineering Students _Howard Curtis
Orbital Mechanics - 3rd edition - Chobotov
