سرعت شعاعی و مماسی
از ویکی نجوم
نسخهٔ تاریخ ۱۱ آوریل ۲۰۱۲، ساعت ۱۳:۵۶ توسط Shariatzadeh (بحث | مشارکتها) (صفحهای جدید حاوی 'با توجه به معادله مدار (1) vrt1.png دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گر...' ایجاد کرد)
با توجه به معادله مدار
(1) vrt1.png
دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود.
همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ، سرعت مماسی عبارتست از : vrt2.png
پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم :
(2) vrt3.png
برای محاسبه سرعت شعاعی می توان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید :
(3) vrt4.png
لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم:
(4) vrt5.png
در نهایت با توجه به شکل زیر می توانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم :
(5) vrt6.png