سرعت شعاعی و مماسی

با توجه به معادله مدار

(1) vrt1.png

دقت داشته باشید که در اینجا μ=GM و پارامتر گرانش نامیده می شود.

همچنین طبق تعریف تکانه زاویه ای ، سرعت مماسی عبارتست از :  vrt2.png

پس با ترکیب دو معادله بالا به نتیجه زیر میرسیم :

(2) vrt3.png

برای محاسبه سرعت شعاعی می توان از رابطه شماره 1 بر حسب زمان مشتق گرفت و به نتیجه زیر رسید :

(3) vrt4.png

لازم به یادآوری است که در آخربن مرحله از رابطه dθ/dt=h/2 استفاده شده است. با جایگذاری معادله 1 در معادله بالا نتیجه می گیریم:

(4) vrt5.png

در نهایت با توجه به شکل زیر می توانیم زاویه مسیر را به صورت زیر به دست آوریم :

(5) vrt6.png

vrt7.png