شعاع شوارتزشیلد: تفاوت بین نسخه‌ها
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'می‌توان') |
|||
| (۱۲ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۴ کاربر نشان داده نشده) | |||
| سطر ۱: | سطر ۱: | ||
| − | + | == پیشینه و کشف == | |
| + | [[پرونده:2c25px-Schwarzschild.jpg|[[کارل شوارتزشیلد]]|چپ|قاب]] | ||
| + | |||
| + | برای مدت های طولانی اغلب فیزیکدانان، از جمله [[آلبرت اینشتین|انیشتین]] ، بعید می دانستند که چنان تمرکز عظیمی از ماده بتواند در کیهان واقعی اتفاق بیفتد و وجود پیدا کند.اما اکنون ما می دانیم زمانی که یک [[ستاره]] بسیار سنگین و بدون چرخش، صرف نظر از پیچیدگی شکل و ساختار درونی اش، سوخت هسته ای اش را به پایان میرساند، دچار [[رمبش]] میشود و به درون خود فرو میریزد و یک [[سیاهچاله]] گرد شوارزشیلدی به وجود می آید. | ||
| + | |||
| + | == معادله== | ||
| + | |||
| + | شعاع (R) [[افق رویداد]] [[سیاهچاله]] فقط به جرم بستگی دارد | ||
| + | و به وسیله معادله زیر نشان داده میشود: | ||
| + | [[پرونده:فرمول.gif||وسط|]] | ||
| − | + | که در آن علامت (C) نشان دهنده [[سرعت نور]]، (G)[[ثابت گرانش|ضریب ثابت گرانش]] و (M) [[جرم]] [[سیاهچاله]] است. برای مثال، شعاع سیاهچاله ای به [[جرم]] [[خورشید]] فقط دو مایل (یا حدود 3700 متر) میباشد. | |
| − | در | + | == تعریف افق رویداد در متریک شوارتزشیلد == |
| + | در متریک شوارتز شیلد [[افق رویداد]] منطقه ای در اطراف سیاهچاله های شوارتز شیلد است که خود جزئی از شعاع شوارتز شیلد است و [[نور]] نمیتواند از آن بگریزد . اما خواص [[سیاهچاله]] های شوارتز شیلد به این صورت است که این سیاهچاله بار ندارد و [[اسپین]] و چرخش هم ندارند . دو سیاهچاله ی شوارتز تنها در یک صورت قابل تشخیص از یکدیگر هستند و آن هم''' جرمشان''' است . | ||
| + | [[پرونده:1143-20.JPG||وسط]] | ||
| − | + | اما باید بدانیم که سیاهچاله ها را تنها با راه حل های شوارتز شیلد توصیف نمی کنند . | |
| + | در سال 1963 زمانی که روی پی کر استرالیایی بروی مسائلی که تا آن زمان برای [[سیاهچاله]] کشف نشده بودند کار می کرد به طور غیرمنتظره به پاسخی رسید که یک سیاهچاله را با[[ تکانه زاویه ای]] یا همان [[اسپین]] شرح می داد . همانطور که در سیاهچاله های شوارتزشیلد گفته شد آنها دارای چرخش نیستند ولی سیاهچاله های کر چرخش نیز دارند . در این سیاهچاله ها ارگوسفر یک شکل غیر عادی دارد و این خاصیت در افق رویداد و قطب ها نیز حس می شود و معادل شعاع سیاهچاله های شوارتز شیلد وابسته به [[جرم]] آن کشش دارد. | ||
| + | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | == متریک == | ||
| + | [[متریک شوارتزشیلد]] (به انگلیسی: Schwarzschild metric) اولین و مهم‌ترین جواب دقیق معادلات میدان اینشتین است که در سال ۱۹۱۶ (میلادی) که توسط کارل شوارتزشیلد پیدا شد. | ||
| − | |||
| + | این جواب، متریک فضازمان است حول یک [[جرم]] m با تقارن کروی که ممکن است خود این [[جرم]] توسط یک توزیع جرم با تقارن کروی که به فاصله‌ای از آن قرار دارد احاطه شده باشد. متریک شوارتزشیلد تنها قادر است محیط بیرونی یک جسم گرانشی را مورد بررسی و توصیف قرار دهد. برای بررسی نواحی جرم دار (درون [[ستاره]] ای) به متریک تولمن-اوپنهایمر-ولکوف خواهیم رسید. | ||
| − | + | اگر [[پرونده:3ced5ef31b17e9e7f95a8048aebcebd3.png]] مختصات قطبی معمولی باشند، متریک شوارتزشیلد را به صورت زیر می‌توان نمایش داد: | |
| − | + | [[پرونده:Ce458d1417559585e4c4dfefd4f372dc.png||وسط|]] | |
| − | |||
| − | [[پرونده: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== جستار های وابسته== | == جستار های وابسته== | ||
| − | [[افق رویداد]] | + | * [[افق رویداد]] |
[[رده:اخترفیزیک]] | [[رده:اخترفیزیک]] | ||
| سطر ۴۴: | سطر ۵۱: | ||
| − | مقاله منتشر شده به قلم امیر سجاد رضایی | + | مقاله منتشر شده به قلم امیر سجاد رضایی |
| − | |||
| − | |||
نسخهٔ کنونی تا ۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۵۶
محتویات
پیشینه و کشف[ویرایش]
برای مدت های طولانی اغلب فیزیکدانان، از جمله انیشتین ، بعید می دانستند که چنان تمرکز عظیمی از ماده بتواند در کیهان واقعی اتفاق بیفتد و وجود پیدا کند.اما اکنون ما می دانیم زمانی که یک ستاره بسیار سنگین و بدون چرخش، صرف نظر از پیچیدگی شکل و ساختار درونی اش، سوخت هسته ای اش را به پایان میرساند، دچار رمبش میشود و به درون خود فرو میریزد و یک سیاهچاله گرد شوارزشیلدی به وجود می آید.
معادله[ویرایش]
شعاع (R) افق رویداد سیاهچاله فقط به جرم بستگی دارد
و به وسیله معادله زیر نشان داده میشود:
که در آن علامت (C) نشان دهنده سرعت نور، (G)ضریب ثابت گرانش و (M) جرم سیاهچاله است. برای مثال، شعاع سیاهچاله ای به جرم خورشید فقط دو مایل (یا حدود 3700 متر) میباشد.
تعریف افق رویداد در متریک شوارتزشیلد[ویرایش]
در متریک شوارتز شیلد افق رویداد منطقه ای در اطراف سیاهچاله های شوارتز شیلد است که خود جزئی از شعاع شوارتز شیلد است و نور نمیتواند از آن بگریزد . اما خواص سیاهچاله های شوارتز شیلد به این صورت است که این سیاهچاله بار ندارد و اسپین و چرخش هم ندارند . دو سیاهچاله ی شوارتز تنها در یک صورت قابل تشخیص از یکدیگر هستند و آن هم جرمشان است .
اما باید بدانیم که سیاهچاله ها را تنها با راه حل های شوارتز شیلد توصیف نمی کنند .
در سال 1963 زمانی که روی پی کر استرالیایی بروی مسائلی که تا آن زمان برای سیاهچاله کشف نشده بودند کار می کرد به طور غیرمنتظره به پاسخی رسید که یک سیاهچاله را باتکانه زاویه ای یا همان اسپین شرح می داد . همانطور که در سیاهچاله های شوارتزشیلد گفته شد آنها دارای چرخش نیستند ولی سیاهچاله های کر چرخش نیز دارند . در این سیاهچاله ها ارگوسفر یک شکل غیر عادی دارد و این خاصیت در افق رویداد و قطب ها نیز حس می شود و معادل شعاع سیاهچاله های شوارتز شیلد وابسته به جرم آن کشش دارد.
متریک[ویرایش]
متریک شوارتزشیلد (به انگلیسی: Schwarzschild metric) اولین و مهم‌ترین جواب دقیق معادلات میدان اینشتین است که در سال ۱۹۱۶ (میلادی) که توسط کارل شوارتزشیلد پیدا شد.
این جواب، متریک فضازمان است حول یک جرم m با تقارن کروی که ممکن است خود این جرم توسط یک توزیع جرم با تقارن کروی که به فاصله‌ای از آن قرار دارد احاطه شده باشد. متریک شوارتزشیلد تنها قادر است محیط بیرونی یک جسم گرانشی را مورد بررسی و توصیف قرار دهد. برای بررسی نواحی جرم دار (درون ستاره ای) به متریک تولمن-اوپنهایمر-ولکوف خواهیم رسید.
اگر 
مختصات قطبی معمولی باشند، متریک شوارتزشیلد را به صورت زیر می‌توان نمایش داد:
جستار های وابسته[ویرایش]
منبع[ویرایش]
کتاب کیهان در پوست گردو / نویسنده:استفن هاوکینگ / مترجم:محمد قصاع / انتشارات آستان قدس رضوی / چاپ سوم، 1388 / صفحه 117
مقاله منتشر شده به قلم امیر سجاد رضایی
