آنتروپی: تفاوت بین نسخه‌ها
(←انتروپی را میتوان خاصیتی از ماده دانست که با رابطه ی زیر تعریف میشود که با نماد Sتعریف میگردد:) |
هانيه اميري (بحث | مشارکتها) جز (جایگزینی متن - 'می توان' به 'میتوان') |
||
| (۱۴ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۳ کاربر نشان داده نشده) | |||
| سطر ۱: | سطر ۱: | ||
| − | |||
== آنتروپی == | == آنتروپی == | ||
| سطر ۵: | سطر ۴: | ||
<br/> | <br/> | ||
| − | *آنتروپی بردار زمان است یعنی یک شاخص اساسی زمان است. | + | *آنتروپی بردار [[زمان]] است یعنی یک شاخص اساسی زمان است. |
| − | *از دیدگاه انرژی آزاد آنتروپی با | + | *از دیدگاه [[انرژی]] آزاد آنتروپی با [[گرما]]یی که برای انجام کار در دسترس نیست، ارتباط دارد. |
*آنتروپی اندازهٔ بی‌نظمی سامانه (سیستم) یا ماده‌ای است که در حال بررسی است. | *آنتروپی اندازهٔ بی‌نظمی سامانه (سیستم) یا ماده‌ای است که در حال بررسی است. | ||
| − | *آنتروپی معیاری از اشتباهات تصادفی است که در هنگام انتقال یک سیگنال به وجود می‌آید. بنابراین می‌تواند معیاری از | + | *آنتروپی معیاری از اشتباهات تصادفی است که در هنگام انتقال یک سیگنال به وجود می‌آید. بنابراین می‌تواند معیاری از بازده سیستم ارسال پیام باشد. |
*آنتروپی معیاری از تعداد حالت‌های داخلی است که یک سیستم می‌تواند داشته باشد، بدون آنکه برای یک ناظر خارجی که فقط کمیت‌های ماکروسکوپیک (مثلاً [[%D8%AC%D8%B1%D9%85|جرم]]، [[%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA|سرعت]]، بار و...) آن را مشاهده می‌کند، متفاوت به نظر برسد. | *آنتروپی معیاری از تعداد حالت‌های داخلی است که یک سیستم می‌تواند داشته باشد، بدون آنکه برای یک ناظر خارجی که فقط کمیت‌های ماکروسکوپیک (مثلاً [[%D8%AC%D8%B1%D9%85|جرم]]، [[%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA|سرعت]]، بار و...) آن را مشاهده می‌کند، متفاوت به نظر برسد. | ||
| − | <span dir="RTL">به کمک قانون دوم ترمودینامیک خاصیتی به نام آنتروپی معرفی | + | <span dir="RTL">به کمک قانون دوم ترمودینامیک خاصیتی به نام آنتروپی معرفی میشود. که برای بررسی این خاصیت باید نابرابری کلازیوس در نظر گرفته شود</span>به کمک قانون دوم ترمودینامیک خاصیتی به نام آنتروپی معرفی می شود. که برای بررسی این خاصیت باید نابرابری کلازیوس در نظر گرفته شود |
| + | |||
| + | [[پرونده:CodeCogsEqn.gif|وسط]] | ||
| − | |||
| − | |||
| − | آنتروپی را | + | آنتروپی را میتوان خاصیتی از ماده دانست که با رابطه ی زیر تعریف می شود که با نماد زیر تعریف می گردد: |
| − | + | [[پرونده:CodeCogsEqn-6.gif|وسط]] | |
| − | لازم است یاد آور شویم که | + | لازم است یاد آور شویم که آنتروپی در این جا برای فرایند بازگشت پذیر تعریف شده است.تغییر آنتروپی یک سیستم را وقتی تغییر حالت می دهد میتوان با انتگرال گیری از رابطه ی بالا محاسبه نمود |
| + | |||
| − | + | [[پرونده:CodeCogsEqn-9.gif|وسط]] | |
| − | |||
| + | باید توجه نمود که تغییر آنتروپی برای یک فرایند بازگشت ناپذیر بیشتر از تغییر آنتروپی برای یک فرایند بازگشت پذیر است.آنتروپی را میتوانیم تولید کنیم ولی نمی‌توانیم آن را از بین ببریم.این موضوع متضاد با مقوله ی [[انرژی]] است که میتوانیم آن را تولید یا از بین ببریم. | ||
| − | |||
| − | = < | + | <span class="Apple-style-span" style="color: rgb(34, 34, 34); font-size: 12px; line-height: normal;"><span dir="RTL">.مقدار تغییر آنتروپی برای [[ماده]] ای که از یک حالت به حالت دیگر تغییر می یابد ودر تمام فرایند ها اعم از بازگشت پذیر و بازگشت ناپذیرکه بین دو حالت روی دهد یکسان خواهد بود .این معادله به ما امکان می دهد تغییر آنتروپی را تعیین کنیم .لیکن از قانون سوم ترمودینامیک که نتیجه مشاهدات و واکنش های شیمیایی در درجه حرارت پایین است میتوان نتیجه گرفت که آنتروپی همه موادخالص در درجه حرارت صفر مطلق ,دارای مقدار صفر خواهد بود. </span> </span> |
== مفهوم ترمودینامیکی == | == مفهوم ترمودینامیکی == | ||
| سطر ۳۸: | سطر ۳۷: | ||
| − | آنتروپی | + | آنتروپی جامد < آنتروپی مایع < آنتروپی [[گاز]] |
| + | |||
واحد آنتروپی در [[دستگاه SI|سیستم SI]]، ژول بر کلوین است (J/K). | واحد آنتروپی در [[دستگاه SI|سیستم SI]]، ژول بر کلوین است (J/K). | ||
| سطر ۴۴: | سطر ۴۴: | ||
توجه به این نکته ضروری است که آنتروپی یک تابع حالت و مستقل از مسیر است. | توجه به این نکته ضروری است که آنتروپی یک تابع حالت و مستقل از مسیر است. | ||
| − | با فرض صادق بودن قانون سوم ترمودینامیک میتوان بصورت زیر مقدار مطلقی برای | + | با فرض صادق بودن قانون سوم ترمودینامیک میتوان بصورت زیر مقدار مطلقی برای آنتروپی جامدات در [[دما]]های بالا بدست آورد: |
| + | |||
| + | |||
| + | [[File:Entropy-2.png|وسط]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | در صورتی که مادهٔ مورد نظر در [[دما]]های بالا تحت استحاله‌های فازی قرار گرفته و حالت آن تغییر یابد، باید از صورت کلی فرمول آنتروپی به شکل زیر استفاده کرد: | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[File:Entropy-3.png|وسط]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <br/>که در این فرمول، Tm دمای ذوب، Tv دمای جوش،ΔHm تغییر آنتالپی در اثر ذوب، ΔHv تغییر آنتالپی در اثر جوش و (Cp(l)، Cp(s و (Cp(g به ترتیب ظرفیت گرمایی ماده در حالت جامد، مایع و [[گاز]] در [[فشار]] ثابت هستند. | ||
| + | |||
| + | در ترمودینامیک آماری نیز برای تمام مواد خالص در حالت [[گاز]] ایده آل در درجه حرارت صفر مطلق آنتروپی صفر فرض می شود. | ||
| + | هر گاه یک گاز آرمانی به طور برگشت پذیر از حالت اولیه با [[دما]] و [[حجم]] اولیه به یک حالت نهایی تغییر کند تغییر آنتروپی [[گاز]] عبارت است از | ||
| + | |||
| + | [[پرونده:CodeCogsEqn-8.gif|وسط]] | ||
| − | |||
| − | در | + | از دیدگاه آماری آنتروپی یک دستگاه را میتوان برحسب توزیع های ممکن [[مولکول]] های آن تعریف کرد .برای [[مولکول]] های یکسان ,هر توزیع امکان پذیر از [[مولکول]] یک میکرو حالت دستگاه نامیده میشود.تمام میکرو حالت های معادل در یک پیکر بندی دستگاه قرار می گیرند.تعداد میکرو حالت های یک پیکر بندی چند تایگی w آن پیکر بندی نامیده می شود.که برای یک دستگاه Nمولکولی ,چندتایگی w پیکر بندی دستگاهی و آنتروپی S دستگاه در آن پیکر بندی با معادله ی آنتروپی بولتزمن به هم مربوط می شوند. |
| − | |||
| + | [[پرونده: CodeCogsEqn-4.gif|وسط]] | ||
| − | + | در یک فرایند آدیاباتیک بازگشت پذیر ,آنتروپی ثابت باقی خواهد ماند .فرایند آنتروپی ثابت را ایزوتروپیک می نامند. | |
| + | دو راه برای افزایش آنتروپی سیستم وجود دارد,از طریق انتقال حرارت به آن و یا قرار دادن سیستم در یک فرایند بازگشت ناپذیر.چون مقدار تولید آنتروپی نمی‌تواند کمتر از صفر باشد, تنها یک راه برای کاهش آنتروپی سیستم وجود دارد و آن این است که حرارت از سیستم انتقال یابد. | ||
| + | آنتروپی یک سیستم می‌تواند در قسمتی از آن کاهش میابد,اما به هر حال در کل سیستم آنتروپی افزایش می یابد.در مقیاس جهانی نیز هر چند آنتروپی در حال افزایش است ,اما ممکن است در منطقه ای خاص مقدار آن کاهش یابد. | ||
== انواع آنتروپی == | == انواع آنتروپی == | ||
| سطر ۶۵: | سطر ۸۴: | ||
== منبع == | == منبع == | ||
| − | + | مبانی ترمودینامیک .زونتاگ- بورگناک-ون وایلن | |
| + | فیزیک هالیدی جلد اول | ||
[[Category:فیزیک]] | [[Category:فیزیک]] | ||
نسخهٔ کنونی تا ۲۲ ژانویهٔ ۲۰۱۴، ساعت ۱۴:۳۵
آنتروپی[ویرایش]
واژهٔ اِنتروپی یا آنتروپی ( اندرگاشت)، در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که اساسی‌ترین آنها در زیر آورده شده‌اند.
- آنتروپی بردار زمان است یعنی یک شاخص اساسی زمان است.
- از دیدگاه انرژی آزاد آنتروپی با گرمایی که برای انجام کار در دسترس نیست، ارتباط دارد.
- آنتروپی اندازهٔ بی‌نظمی سامانه (سیستم) یا ماده‌ای است که در حال بررسی است.
- آنتروپی معیاری از اشتباهات تصادفی است که در هنگام انتقال یک سیگنال به وجود می‌آید. بنابراین می‌تواند معیاری از بازده سیستم ارسال پیام باشد.
- آنتروپی معیاری از تعداد حالت‌های داخلی است که یک سیستم می‌تواند داشته باشد، بدون آنکه برای یک ناظر خارجی که فقط کمیت‌های ماکروسکوپیک (مثلاً جرم، سرعت، بار و...) آن را مشاهده می‌کند، متفاوت به نظر برسد.
به کمک قانون دوم ترمودینامیک خاصیتی به نام آنتروپی معرفی میشود. که برای بررسی این خاصیت باید نابرابری کلازیوس در نظر گرفته شودبه کمک قانون دوم ترمودینامیک خاصیتی به نام آنتروپی معرفی می شود. که برای بررسی این خاصیت باید نابرابری کلازیوس در نظر گرفته شود
آنتروپی را میتوان خاصیتی از ماده دانست که با رابطه ی زیر تعریف می شود که با نماد زیر تعریف می گردد:
لازم است یاد آور شویم که آنتروپی در این جا برای فرایند بازگشت پذیر تعریف شده است.تغییر آنتروپی یک سیستم را وقتی تغییر حالت می دهد میتوان با انتگرال گیری از رابطه ی بالا محاسبه نمود
باید توجه نمود که تغییر آنتروپی برای یک فرایند بازگشت ناپذیر بیشتر از تغییر آنتروپی برای یک فرایند بازگشت پذیر است.آنتروپی را میتوانیم تولید کنیم ولی نمی‌توانیم آن را از بین ببریم.این موضوع متضاد با مقوله ی انرژی است که میتوانیم آن را تولید یا از بین ببریم.
.مقدار تغییر آنتروپی برای ماده ای که از یک حالت به حالت دیگر تغییر می یابد ودر تمام فرایند ها اعم از بازگشت پذیر و بازگشت ناپذیرکه بین دو حالت روی دهد یکسان خواهد بود .این معادله به ما امکان می دهد تغییر آنتروپی را تعیین کنیم .لیکن از قانون سوم ترمودینامیک که نتیجه مشاهدات و واکنش های شیمیایی در درجه حرارت پایین است میتوان نتیجه گرفت که آنتروپی همه موادخالص در درجه حرارت صفر مطلق ,دارای مقدار صفر خواهد بود.
مفهوم ترمودینامیکی[ویرایش]
آنتروپی (S) کمیتی ترمودینامیکی است که اندازه‌ای برای درجهٔ بی‌نظمی در هر سیستم است. هر چه درجهٔ بی‌نظمی بالاتر باشد، آنتروپی بیشتر است. بنابراین برای یک مادهٔ معین در حالت تعادل درونی کامل در هر حالت، داریم:
آنتروپی جامد < آنتروپی مایع < آنتروپی گاز
واحد آنتروپی در سیستم SI، ژول بر کلوین است (J/K).
توجه به این نکته ضروری است که آنتروپی یک تابع حالت و مستقل از مسیر است.
با فرض صادق بودن قانون سوم ترمودینامیک میتوان بصورت زیر مقدار مطلقی برای آنتروپی جامدات در دماهای بالا بدست آورد:
در صورتی که مادهٔ مورد نظر در دماهای بالا تحت استحاله‌های فازی قرار گرفته و حالت آن تغییر یابد، باید از صورت کلی فرمول آنتروپی به شکل زیر استفاده کرد:
که در این فرمول، Tm دمای ذوب، Tv دمای جوش،ΔHm تغییر آنتالپی در اثر ذوب، ΔHv تغییر آنتالپی در اثر جوش و (Cp(l)، Cp(s و (Cp(g به ترتیب ظرفیت گرمایی ماده در حالت جامد، مایع و گاز در فشار ثابت هستند.
در ترمودینامیک آماری نیز برای تمام مواد خالص در حالت گاز ایده آل در درجه حرارت صفر مطلق آنتروپی صفر فرض می شود. هر گاه یک گاز آرمانی به طور برگشت پذیر از حالت اولیه با دما و حجم اولیه به یک حالت نهایی تغییر کند تغییر آنتروپی گاز عبارت است از
از دیدگاه آماری آنتروپی یک دستگاه را میتوان برحسب توزیع های ممکن مولکول های آن تعریف کرد .برای مولکول های یکسان ,هر توزیع امکان پذیر از مولکول یک میکرو حالت دستگاه نامیده میشود.تمام میکرو حالت های معادل در یک پیکر بندی دستگاه قرار می گیرند.تعداد میکرو حالت های یک پیکر بندی چند تایگی w آن پیکر بندی نامیده می شود.که برای یک دستگاه Nمولکولی ,چندتایگی w پیکر بندی دستگاهی و آنتروپی S دستگاه در آن پیکر بندی با معادله ی آنتروپی بولتزمن به هم مربوط می شوند.
در یک فرایند آدیاباتیک بازگشت پذیر ,آنتروپی ثابت باقی خواهد ماند .فرایند آنتروپی ثابت را ایزوتروپیک می نامند.
دو راه برای افزایش آنتروپی سیستم وجود دارد,از طریق انتقال حرارت به آن و یا قرار دادن سیستم در یک فرایند بازگشت ناپذیر.چون مقدار تولید آنتروپی نمی‌تواند کمتر از صفر باشد, تنها یک راه برای کاهش آنتروپی سیستم وجود دارد و آن این است که حرارت از سیستم انتقال یابد.
آنتروپی یک سیستم می‌تواند در قسمتی از آن کاهش میابد,اما به هر حال در کل سیستم آنتروپی افزایش می یابد.در مقیاس جهانی نیز هر چند آنتروپی در حال افزایش است ,اما ممکن است در منطقه ای خاص مقدار آن کاهش یابد.
انواع آنتروپی[ویرایش]
- آنتروپی حرارتی
- آنتروپی آماری (وضعیتی)
منبع[ویرایش]
مبانی ترمودینامیک .زونتاگ- بورگناک-ون وایلن
فیزیک هالیدی جلد اول
